中点四边形教学设计

来源：动视网责编：小OO 时间：2025-09-23 19:17:23

中点四边形教学设计

课题名称中点四边形授课类型互动课授课人授课班级授课时间授课节次学情分析学生已经熟悉了三角形中位线的性质定理及平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法，本节课将学生已有的认知和中点四边形形状的判定结合起来，从而将未知转化为已知，将复杂的问题转化为简单的问题.教材分析中点四边形的判定将三角形中位线性质定理以及平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定等内容结合起来，对巩固本章所学相关知识，培养学生逻辑推理能力起到了重要的作用.教学目标知识与技能1、能利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状；2、感受中点

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导读课题名称中点四边形授课类型互动课授课人授课班级授课时间授课节次学情分析学生已经熟悉了三角形中位线的性质定理及平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法，本节课将学生已有的认知和中点四边形形状的判定结合起来，从而将未知转化为已知，将复杂的问题转化为简单的问题.教材分析中点四边形的判定将三角形中位线性质定理以及平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定等内容结合起来，对巩固本章所学相关知识，培养学生逻辑推理能力起到了重要的作用.教学目标知识与技能1、能利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状；2、感受中点

课题名称	中点四边形		授课类型			互动课
授课人			授课班级
授课时间			授课节次
学情分析	学生已经熟悉了三角形中位线的性质定理及平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法，本节课将学生已有的认知和中点四边形形状的判定结合起来，从而将未知转化为已知，将复杂的问题转化为简单的问题.
教材分析	中点四边形的判定将三角形中位线性质定理以及平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定等内容结合起来，对巩固本章所学相关知识，培养学生逻辑推理能力起到了重要的作用.
教学目标	知识与技能 1、能利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状； 2、感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置与数量关系； 3、使学生掌握简单添加辅助线的方法。过程与方法 1、经历中点四边形形状的探索过程，积累探索性学习的活动经验； 2、锻炼创造性思维和猜想、验证、归纳总结的能力； 3、通过对图形既相互变化，又相互联系的内在规律感受数学学科的独特魅力。情感、态度与价值观通过学生亲自参与、发现和证明，培养学生的参与意识及合作精神，激发学生探索数学的兴趣，体验数学学习的过程与探索成功后的喜悦。
教学重点	中点四边形形状判定和证明
教学难点	对确定中点四边形形状的主要因素的分析和概括
教学流程安排
授课环节		教学内容		学生活动	教师活动		设计意图
课题引入		教师：今天我们来一起研究一类四边形——中点四边形（板书课题），先来欣赏一组图片（播放ppt）教师：数学的图形美无处不在，这些漂亮的图片都是由一些中点四边形组成的，那什么叫中点四边形呢？（播放ppt）教师：我们把“顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形叫做该四边形的中点四边形”（板书）教师：例如在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH是四边形ABCD的中点四边形。教师：任意四边形的中点四边形是什么形状呢？接下来我们一起来探究一下。		欣赏图片，跟随老师的引导，学习中点四边形的定义	引出中点四边形的定义，为后面研究中点四边形的形状做好铺垫		引导学生学习新知识，激发学生学习兴趣和探究中点四边形形状的欲望
创设问题		已知点 E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点.观察、猜想四边形EFGH的形状，并证明你的猜想是否正确，写出证明过程.		阅读问题	展示问题，创设问题		意在让学生自主思考问题
自主探究		已知点 E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点.观察、猜想四边形EFGH的形状，并证明你的猜想是否正确，写出证明过程.		思考问题，并写出证明过程	巡视学生，并观察学生在思考中遇到的问题		意在让学生思考问题
互动辨析		已知点 E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点.观察、猜想四边形EFGH的形状，并证明你的猜想是否正确，写出证明过程. 小组内交流做法，规范证明过程。		小组讨论，交流做法，规范解题过程	巡视讨论过程，发现讨论过程中的问题		利用小组合作解决问题
展示评价		学生上台展示证明过程。教师：你是如何想到连接对角线的？你都用到了哪些知识？教师：同学们都是通过连接对角线，（点击ppt）将四边形转化为三角形，利用中位线的性质和平行四边形的判定证明出结论（播放ppt）：任意四边形的中点四边形是平行四边形.（板书）		请同学上台展示	教师对于学生的答案给与及时的肯定和鼓励		展示学生的思考过程，小组发现问题，解决问题从而实现正确的答案
创设问题		教师：我们已经知道任意四边形的中点四边形是平行四边形，那么特殊四边形的中点四边形又是什么形状呢？（播放ppt）以平行四边形和矩形为例，请分别探究它们的中点四边形的形状，并简要说明理由.		阅读问题	展示问题，创设问题		意在让学生自主思考问题
自主探究		教师：我们已经知道任意四边形的中点四边形是平行四边形，那么特殊四边形的中点四边形又是什么形状呢？以平行四边形和矩形为例，请分别探究它们的中点四边形的形状，并简要说明理由.		思考问题，并写出证明过程	巡视学生，并观察学生在思考中遇到的问题		意在让学生思考问题
展示评价		教师：在这个问题中，我们仍然可以通过连接两条对角线，（点击ppt）利用三角形中位线的性质去判定中点四边形的形状，并且得到（播放ppt）：平行四边形的中点四边形仍是平行四边形；而矩形的中点四边形是菱形。		请同学上台展示	教师对于学生的答案给与及时的肯定和鼓励		展示学生的思考过程，小组发现问题，解决问题从而实现正确的答案
创设问题		为什么任意四边形、平行四边形、矩形的中点四边形的形状不同？这主要是由什么引起的？（学生回答）教师：我们由矩形对角线之间的数量关系转化为中点四边形各边之间的数量关系，矩形的中点四边形是菱形正是因为它的对角线具有相等这一特点，那是不是只要一个四边形的对角线相等，它的中点四边形就一定是菱形呢？来看下个问题。问题1：已知四边形ABCD中AC=BD，探究中点四边形EFGH的形状，并说明理由. 问题2：若一个四边形的中点四边形是菱形，该四边形应满足什么条件？为什么？		阅读问题	展示问题，创设问题		意在让学生自主思考问题
自主探究		问题1：已知四边形ABCD中AC=BD，探究中点四边形EFGH的形状，并说明理由. 问题2：若一个四边形的中点四边形是菱形，该四边形应满足什么条件？为什么？		思考问题，并写出证明过程	巡视学生，并观察学生在思考中遇到的问题		意在让学生思考问题

互动辨析	问题1：已知四边形ABCD中AC=BD，探究中点四边形EFGH的形状，并说明理由. 问题2：若一个四边形的中点四边形是菱形，该四边形应满足什么条件？为什么？小组内交流观点	小组讨论，交流做法，规范解题过程	巡视讨论过程，发现讨论过程中的问题	利用小组合作解决问题
展示评价	教师：我们发现，当一个四边形的对角线相等时，它的中点四边形是菱形；反之如果中点四边形是菱形，原四边形的对角线一定相等。我们通过动画再来感受一下这个结论（播放几何画板）教师：通过演示和刚才的探究，我们发现中点四边形的形状和原四边形的对角线有关。	请同学上台展示	教师对于学生的答案给与及时的肯定和鼓励。	展示学生的思考过程，小组发现问题，解决问题从而实现正确的答案
反思梳理	本节课我们探究了任意四边形、平行四边形和矩形的中点四边形的形状，通过连接对角线，将四边形转化为三角形，利用三角形中位线的性质和特殊四边形的判定来确定中点四边形的形状。并且发现中点四边形的形状和原四边形的对角线有关。这种方法适用于所有中点四边形形状的判定，请完成下面的当堂训练。	思考感悟本节课所学的知识和方法	带领学生梳理本节课的知识要点和重要方法	渗透本节课的主要方法和思想，培养学生的逻辑思维能力，建立学科素养
当堂训练	1、探究菱形、正方形的中点四边形分别是什么形状？分别满足什么条件的四边形的中点四边形是矩形和正方形？ 2、中点四边形接龙游戏	学生思考后写出过程并上台证明	巡视学生解答过程，反思本节课的教学目标是否实现	让学生巩固本节课学到的知识和技能，学会举一反三
知识归纳		学生认真观看	教师展示课件	总结概括知识要点
作业	中点四边形学案	将作业记在记作业本上	提出作业要求	巩固新知
板书	中点四边形原四边形中点四边形中点四边形的定义对角线相等菱形任意四边形的中点四边形是平行四边形
课后反思	本节课是通过利用三角形的中位线的性质定理判定一个四边形的中点四边形的形状，让学生体会四边形与三角形之间密不可分的联系，感受知识间如何相互转化，从而培养学生的逻辑思维的。在授课过程中要注意加强方法上的引导，以便让学生领悟通法通则在数学学习中的作用。