一次函数中考试题

       汇编：颜吉长     满分：120分      成绩

一、选择（54分）

1、（2012•玉林）一次函数y=mx+|m-1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（　　）

A．-1 B．3 C．1 D．-1或3

2、（2012•武汉）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图1所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（　　）

A．①②③ B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③ 

3、（2012•）如图2，坐标平面上直线L的方程式为3x-y=-3．若有一直线L′的方程式为y=a，则a的值在下列哪一个范围时，L′与L的交点会在第二象限？（　　）

A．1＜a＜2 B．3＜a＜4 C．-1＜a＜0 D．-3＜a＜-2 

4、（2012•温州）一次函数y=-2x+4的图象与y轴的交点坐标是（　　）

A．（0，4） B．（4，0） C．（2，0） D．（0，2）

5、（2012•潍坊）若直线y=-2x-4与直线y=4x+b的交点在第三象限，则b的取值范围是（　　）

A．-4＜b＜8 B．-4＜b＜0 C．b＜-4或b＞8 D．-4≤b≤8 

6、（2012•沈阳）一次函数y=-x+2图象经过（　　）

A．一、二、三象限 B．一、二、四象限C．一、三、四象限 D．二、三、四象限 

7、（2012•陕西）在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（　　）

A．（2，-3），（-4，6） B．（-2，3），（4，6） C．（-2，-3），（4，-6） D．（2，3），（-4，6）

8、（2012•陕西）在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=-x+3与y=3x-5的图象交于点M，则点M的坐标为（　　）A．（-1，4） B．（-1，2） C．（2，-1） D．（2，1）

9、（2012•山西）如图3，一次函数y=（m-1）x-3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B，则m的取值范围是（　　）A．m＞1   B．m＜1    C．m＜0   D．m＞0

10、（2012•乐山）如图4，若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是（　　）

A、B、C、D、

11、（2012•泉州）若y=kx-4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是下列的（　　）

A．-4     B．-    C．0    D．3 

12、（2012•南宁）若点A（2，4）在函数y=kx-2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　）

A．（1，1） B．（-1，1） C．（-2，-2） D．（2，-2）

13、（2012•南充）下列函数中，是正比例函数的是（　　）y=-8x B．y=- C．y=5x2+6 D．y=-0.5x-1 

14、（2012•娄底）对于一次函数y=-2x+4，下列结论错误的是（　　）

A．函数值随自变量的增大而减小                   B．函数的图象不经过第三象限 

C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象 D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4） 

15、（2012•聊城）如图5，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线y=x和y=-x分别交于A1，A2，A3，A4…，则点A30的坐标是（　　）

A．（30，30） B．（-8，8 ） C．（-4 ，4） D．（4 ，-4） 

16、（2012•济南）一次函数y=kx+b的图象如图6所示，则方程kx+b=0的解为（　　）

A．x=2    B．y=2    C．x=-1   D．y=-1 

17、（2012•黔东南州）如图7，是直线y=x-3的图象，点P（2，m）在该直线的上方，则m的取值范围是（　　）A．m＞-3  B．m＞-1  C．m＞0  D．m＜3

18、（2012•黄石）已知反比例函数y= （b为常数），当x＞0时，y随x的增大而增大，则一次函数y=x+b的图象不经过第几象限．（　　）A．一 B．二 C．三 D．四 

19、（2012•黄石）有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（　　）

A．x=1，y=3 B．x=3，y=2 C．x=4，y=1 D．x=2，y=3

20、（2012•呼和浩特）下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y=2的解是（　　）

21、（2012•河南）如图8，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（　　）A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞3 

22、（2012•哈尔滨）如图9，李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（　　）

A．y=-2x+24（0＜x＜12） B．y=-x+12（0＜x＜24） 

C．y=2x-24（0＜x＜12） D．y=x-12（0＜x＜24） 

23、（2012•贵阳）如图10，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则方程组 

的解是（　　）A、B、C、D、

24、（2012•广元）如图11，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（　　）A．（0，0） B．(-，-) C．(，- ) D．(-，-  ) 

25、（2012•阜新）如图12，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是（　　）A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1 

27、（2012•长春）有一道题目：已知一次函数y=2x+b，其中b＜0，…，与这段描述相符的函数图象可能是（　　）

二、填空（20分）

1、（2012•永州）一次函数y=-x+1的图象不经过第________象限．

2、（2012•天津）将正比例函数y=-6x的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可以是 ________（写出一个即可）．

3、（2012•上海）已知正比例函数y=kx（k≠0），点（2，-3）在函数上，则y随x的增大而________ （增大或减小）．

4、（2012•南通）无论a取什么实数，点P（a-1，2a-3）都在直线l上．Q（m，n）是直线l上的点，那么（2m-n+3）2的值等于________ ．

5、（2012•南平）将直线y=2x向上平移1个单位长度后得到的直线是________ ．

6、（2012•南宁）如图13，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组   

的解是________ 

7、（2012•内江）已知A（1，5），B（3，-1）两点，在x轴上取一点M，使AM-BM取得最大值时，则M的坐标为________ ．

8、（2012•佳木斯）如图14，直线y=x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…按此作法进行去，点Bn的纵坐标为________ （n为正整数）．

9、（2012•黄冈）某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货物相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图15所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为（3，75）；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时，以上4个结论正确的是________ ．

10、（2012•南京）已知一次函数y=kx+k-3的图象经过点（2，3），则k的值为________ ．

11、（2012•江西）已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，-1）、（-3，4）两点，则它的图象不经过第______ 象限．

12、（2012•淮安）如图15，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差________km/h．

13.（2012•湖州）一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图16所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为________ ．

14、（2012•衡阳）如图17，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1，-2），则kb=________ ．

15、（2012•怀化）如果点P1（3，y1），P2（2，y2）在一次函数y=2x-1的图象上，则y1________ y2．（填“＞”，“＜”或“=”）

16、（2012•贵阳）在正比例函数y=-3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P（m，5）在第________ 象限．

17、（2012•桂林）如图18，函数y=ax-1的图象过点（1，2），则不等式ax-1＞2的解集是________ ．

18、（2012•恩施州）如图19，直线y=kx+b经过A（3，1）和B（6，0）两点，则不等式组0＜kx+b＜x的解集为________ ．

19、（2012•长沙）如果一次函数y=mx+3的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是________ ．

20、（2012•武汉）在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过点（-1，1），不等式kx+3＜0的解集是________．

三、解答（46分)

1、（2012•遵义）为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式．

（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：

（2）小明家某月用电120度，需交电费 元；

（3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式；

（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值．

2、（2012•义乌市）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．

（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；

（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？

（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．

3、（2012•）库尔勒某乡A，B两村盛产香梨，A村有香梨200吨，B村有香梨300吨，现将这些香梨运到C，D两个冷藏仓库．已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C，D两处的费用分别为每吨40元和45元；从B村运往C，D两处的费用分别为每吨25元和32元．设从A村运往C仓库的香梨为x吨，A，B两村运香梨往两仓库的运输费用分别为yA元，yB元．

（1）请填写上表，并求出yA，yB与x之间的函数关系式；

（2）当x为何值时，A村的运费较少？

（3）请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值

4、（2012•温州）温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示．设安排x件产品运往A地

（1）当n=200时，①根据信息填表：

②若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？

（2）若总运费为5800元，求n的最小值．

5、（2012•随州）一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动，快车离乙地的路程y1（km）与行使的时间x（h）之间的函数关系，如图中AB所示；慢车离乙地的路程y2（km）与行使的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段OC所示，根据图象进行以下研究．

解读信息：

（1）甲，乙两地之间的距离为________ km；（2）线段AB的解析式为；线段OC的解析式为________ ；问题解决：

（3）设快，慢车之间的距离为y（km），求y与慢车行驶时间x（h）的函数关系式，并画出函数图象．

6（2012•宁夏）某超市销售一种新鲜“酸奶”，此“酸奶”以每瓶3元购进，5元售出．这种“酸奶”的保质期不超过一天，对当天未售出的“酸奶”必须全部做销毁处理．

（1）该超市某一天购进20瓶酸奶进行销售．若设售出酸奶的瓶数为x（瓶），销售酸奶的利润为y（元），写出这一天销售酸奶的利润y（元）与售出的瓶数x（瓶）之间的函数关系式．为确保超市在销售这20瓶酸奶时不亏本，当天至少应售出多少瓶？

（2）小明在社会调查活动中，了解到近10天当中，该超市每天购进酸奶20瓶的销售情况统计如下：

根据上表，求该超市这10天每天销售酸奶的利润的平均数；

（3）小明根据（2）中，10天酸奶的销售情况统计，计算得出在近10天当中，其实每天购进19瓶总获利要比每天购进20瓶总获利还多．你认为小明的说法有道理吗？试通过计算说明．

7、（2012•孝感）为提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头．两名同学分别做了水龙头漏水实验，他们用于接水的量筒最大容量为100毫升．

   实验一：小王同学在做水龙头漏水实验时，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如表（漏出的水量精确到1毫升）：

（1）在图1的坐标系中描出上表中数据对应的点；

（2）如果小王同学继续实验，请探求多少秒后量筒中的水会满面溢出（精确到1秒）？

（3）按此漏水速度，一小时会漏水________ 千克（精确到0.1千克）

   实验二：

   小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图2所示，为什么图象中会出现与横轴“平行”的部分？

8、（2012•咸宁）某景区的旅游线路如图1所示，其中A为入口，B，C，D为风景点，E为三岔路的交汇点，图1中所给数据为相应两点间的路程（单位：km）．甲游客以一定的速度沿线路“A→D→C→E→A”步行游览，在每个景点逗留的时间相同，当他回到A处时，共用去3h．甲步行的路程s（km）与游览时间t（h）之间的部分函数图象如图2所示．

（1）求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象；

（2）求C，E两点间的路程；

（3）乙游客与甲同时从A处出发，打算游完三个景点后回到A处，两人相约先到者在A处等候，等候时间不超过10分钟．如果乙的步行速度为3km/h，在每个景点逗留的时间与甲相同，他们的约定能否实现？请说明理由．

9、(2012•黄石）某楼盘一楼是车库（暂不出售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）．商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元．已知商品房每套面积均为120平方米．开发商为购买者制定了两种购房方案：

方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30%），再办理分期付款（即贷款）．

方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8%的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a元）

（1）请写出每平方米售价y（元/米2）与楼层x（2≤x≤23，x是正整数）之间的函数解析式．

（2）小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？

（3）有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算．你认为老王的说法一定正确吗？请用具体数据阐明你的看法．

10、（2012•聊城）如图23，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．

11、（2012•宿迁）如图24，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：y= x与直线l2：y=-x+6相交于点M，直线l2与x轴相交于点N．

（1）求M，N的坐标．

（2）矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，边AB在x轴上，矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个单位长度的速度移动，设矩形ABCD与△OMN的重叠部分的面积为S，移动的时间为t（从点B与点O重合时开始计时，到点A与点N重合时计时开始结束）．直接写出S与自变量t之间的函数关系式（不需要给出解答过程）．

（3）在（2）的条件下，当t为何值时，S的值最大？并求出最大值．

12、（2012•沈阳）已知，如图25，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24），经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B坐标为（18，6）．

（1）求直线l1，l2的表达式；

（2）点C为线段OB上一动点（点C不与点O，B重合），作CD∥y轴交直线l2于点D，过点C，D分别向y轴作垂线，垂足分别为F，E，得到矩形CDEF．

①设点C的纵坐标为a，求点D的坐标（用含a的代数式表示）

②若矩形CDEF的面积为60，请直接写出此时点C的坐标．

13、（2012•佳木斯）如图26，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的边OC、OA分别与x轴、y轴重合，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=12，点C的坐标为（-18，0）．

（1）求点B的坐标；

（2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E，且OE=4，OD=2BD，求直线DE的解析式；

（3）若点P是（2）中直线DE上的一个动点，在坐标平面内是否存在点Q，使以O、E、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．