高中数学必修四全册复习综合检测试题_1

满分：150分  时间：120分钟   高军

一.选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1.的值是（  ）

 A.         B.         C.          D. 

2.已知=（1，0），=（x,1）,若x的值为（  ）

  A.         B. 2         C.        D. 

3.函数y=的最小正周期是（  ）

A.          B.           C.           D. 

4.将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，在把所得图像个点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（  ）

A.              B. 

C.              D. 

5.已知向量，满足=1， =4，且=2,则与的夹角为（  ）

A.          B.           C.           D. 

6.函数的图像的一条对称轴方程是（   ）

A.     B.      C.      D. 

7.化简的结果是（   ）

A.   B.  C.    D. 

8.已知函数，，则（   ）

A.都是奇函数          B.都是偶函数  

C.是奇函数，     D.是偶函数， 

9.函数的单调递减区间是（   ）

A.（）          B.（）

  C.（）         D.（）

10.已知向量则向量与向量的夹角是（   ）

  A.           B.        C.          D. 

11.函数的部分图像如图所示，则=(    )

A.-4            B. 2          C.-2             D. 4

12.设已知的取值范围是（   ）

A.[4,7]         B. [3,7]        C.[3,5]         D. [5,6]

二.填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上).

13.已知角的终边过点,则的值为             .

14已知扇形半径为8,弧长为12,则扇形圆心角为     弧度,扇形面积是     .

15.已知函数的图像的一部分如图所示,则函数的解析式为                 .

16若向量且,则m的最小值为              .

三.解答题(本大题6小题,17---21题每小题12分,22小题14分,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).

17.已知非零向量、满足

  (1)求;

   (2) 

18.(1)已知

求

(2)已知

19.已知函数

(1)若.

20.已知

(1).

(2)求

21.如图，在直径为1的圆0中，作一关于圆心对称且邻边互相垂直的十字形，期中y>x>0.

(1)将十字形的面积表示为的函数; 

(2)十字形能否取到最大面积？若能，最大面积是多少？若不能，请说明理由.

22.已知向量.

(1)求f(x)的定义域，值域及最小值;

(2)