等差数列基础题

1.已知等差数列的前n项之和记为Sn，S10=10 ，S30=70，则S40等于           。

解：由题意：得

代入得S40 ＝。

2.已知一个等差数列的前10项的和是310，前20项的和是1220，

由此可以确定求其前项和的公式吗？

解：理由如下：由题设：    

得：  

 ∴ 

3.等差数列{an}中，已知a1＝，a2＋a5＝4，an＝33，则n为(　　)

A．48       B．49       C．50      D．51

解析：∵a2＋a5＝2a1＋5d＝4，则由a1＝得d＝，令an＝33＝＋(n－1)×，可解得n＝50.故选C.

4.等差数列中，，，则通项　　　　；

5.等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝6，a3＝4，则公差d等于         

6.已知等差数列{an}满足a2＋a4＝4，a3＋a5＝10，则它的前10项的和S10＝       

7.在等差数列中,,则

等比数列

1.在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝，则公比q为（　　）

A．2                    B．3             C．4          D．8

答案  A 

2.已知为等比数列，，求的通项式。

.解: 设等比数列{an}的公比为q, 则q≠0, a2= =  , a4=a3q=2q

所以+ 2q= , 解得q1= , q2= 3, 

当q1=, a1=18.所以 an=18×()n－1= = 2×33－n.  

当q=3时, a1=, 所以an=×3n－1=2×3n－3.