汽车悬挂系统的振动模态分析

一、问题描述

一个简单的汽车系统如图1所示，若将其处理成平面系统，可以由车身(梁)、承重、前后支撑组成，汽车悬架振动系统可以简化地看作由以下两个主要运动组成：运动体系在垂直方向的线性运动以及车身质量块的旋转运动，对该系统进行模态分析。模型中的各项参数如表1 所示，为与文献结果进行比较，这里采用英制单位。

表1  汽车悬架振动模型的参数

        （a）问题描述                              （b）有限元分析模型

图1  汽车悬架振动系统模型

二、有限元建模

1、模型分析

计算模型如图1(b)所示。

这里将车身简化为梁，仅起到连接作用，这里设定不考虑梁的质量对振动性能的影响，因此需将密度设定为零即可，但在建模时需要输入梁的各种参数(包括材料以及几何参数)，实际上，可以将车身梁的弹性效果通过质量块的垂直运动及旋转运动来等效，质量块的转动惯性矩为，r取为 4，经计算。可以看出所采用的平面简化模型仅有两个自由度(梁单元由于取密度为零，将仅起连接作用)。 

采用 2D的计算模型，使用梁单元 2-D Elastic Beam Elements (BEAM3)来等效车身，使用弹簧单元Spring-Damper Elements (COMBIN14)来等效车体的前后悬架支撑，使用质量块单元Structural Mass Element (MASS21)来等效车身质量。

2、建模的要点 

1)首先定义分析类型并选取三种单元，输入实常数； 

2)建立对应几何模型，并赋予各单元类型对应各参数值 ；

3)在后处理中，用命令<*GET >来提取其计算分析结果(频率)；

4)通过命令<*GET >来提取模态的频率值。

3、建模步骤

1)进入 ANSYS（设定工作目录和工作文件） 

程序  → ANSYS   → ANSYS Interactive  → Working directory（设置工作目录）→ Initial jobname: Vehicle（设置工作文件名）：→Run  → OK 

2)设置计算类型 

ANSYS Main Menu：Preferences…  → Structural  → OK 

3)定义单元类型 

ANSYS Main Menu：Preprocessor  → Element Type  → Add/Edit/Delete...  →    Add…→ Beam: 2d elastic 3  → Apply（返回到Library of Element窗口）→  Combination: Spring-damper 14→ Apply（返回到Library of Element窗口）→Structural Mass: 3D mass 21→OK（返回到Element Types窗口）→选择Type 2 COMBIN14 单击Options…→K3  设定为2-D longitudinal→OK （返回到Element Types窗口） →选择Type 3 MASS21  单击Options…→K3 设定为2-D w rot inert  → OK  → Close

4)定义实常数 

ANSYS Main Menu: Preprocessor  → Real Constants…→Add/Edit/Delete...  →Add…→  选择  Type 2 COMBIN14  → OK  →  Real Constants Set No. : 1（第1 号实常数）, K:2400(前悬架支撑的弹簧系数k1 = 2400) → Ok(返回Real constants窗口) → Add…→  选择  Type 1 BEAM3  → OK → Real Constants Set No. : 2（第2 号实常数） AREA:10, IZZ:10, HEIGHT:10(梁单元参数，可以为任意值)  → Ok  → Add…→  选择  Type 3 MASS21  → OK →  Real Constants Set No. : 3 （第 3号实常数） , MASS:100， IZZ:1600(质点的实常数) → Ok  → Add…→选择  Type 1 BEAM3  → OK →  Real Constants Set No. : 4（第4号实常数） AREA:10, IZZ:10, HEIGHT:10(梁单元参数，可以为任意值)  → Ok  → Add…→  选择  Type 2 COMBIN14  → OK  →  Real Constants Set No. : 5（第5 号实常数）, K:2600(后悬架支撑的弹簧系数k2 = 2600)  →    Close (关闭 Real Constants 窗口) 

5)定义材料参数

ANSYS Main Menu:  Preprocessor  → Material Props  → Material Models  →Structural  →Elastic→ Linear  → Isotropic  → input EX: 4E9, PRXY:0.3(定义泊松比及弹性模量)  → OK， Density (定义材料密度) →  DENS:0 →OK →关闭材料定义窗口 

6)构造车体模型 

生成节点 

ANSYS Main Menu：Preprocessor  → Modeling  → Create  → Nodes  → In Active CS  → Node number：1，X，Y，Z Location in active CS：0，0，0  Apply  → 同样输入其余4 个节点坐标（最左端为起始点，坐标分别为（0，1，0）、（4.5，1，0）、（10，1，0）、（10，0，0）→OK 

生成元素并分配材料类型、实常数

 ANSYS Main Menu:  Preprocessor  →Modeling  → Create  → Elements  → Elem Attributes  → Type 2 COMBIN14  → OK

 ANSYS Main Menu:  Preprocessor  →Modeling  → Create  → Elements  → Auto Numbered  → Thru Nodes  → 点击1、2号节点，生成第一个单元→ OK

ANSYS Main Menu:  Preprocessor  →Modeling  → Create  → Elements  → Elem Attributes  → MAT,1， TYPE,1 Beam3，REAL,2   → OK 

ANSYS Main Menu:  Preprocessor  →Modeling  → Create  → Elements  → Auto Numbered  → Thru Nodes  → 点击2、3号节点，生成第二个单元 

ANSYS Main Menu:  Preprocessor  →Modeling  → Create  → Elements  → Elem Attributes  → Type 3 MASS21 REAL,3  → OK 

ANSYS Main Menu:  Preprocessor  →Modeling  → Create  → Elements  → Auto Numbered  → Thru Nodes  → 点击3号节点，生成第三个单元 

ANSYS Main Menu:  Preprocessor  →Modeling  → Create  → Elements  → Elem Attributes  → Type 1 BEAM3  REAL,4 → OK 

ANSYS Main Menu:  Preprocessor  →Modeling  → Create  → Elements  → Auto Numbered  → Thru Nodes  →  点击3、4号节点，生成第四个单元 

ANSYS Main Menu:  Preprocessor  →Modeling  → Create  → Elements  → Elem Attributes  → Type 2 COMBIN14  REAL,5  → OK 

ANSYS Main Menu:  Preprocessor  →Modeling  → Create  → Elements  → Auto Numbered  → Thru Nodes  →  点击4、5号节点，生成第五个单元 

7)模型加约束 

ANSYS Main Menu:  Solution  → Define Loads  →Apply  →-Structural→ Displacement→On Nodes  →选取1、5号节点 → OK  → 选择  Lab2: UX，UY(施加X、Y方向的位移约束)  → Apply→  选取3号节点→OK→选择  Lab2: UX (施加X方向的位移约束)  → OK

三、计算结果分析 

1、分析步骤

ANSYS Main Menu: Solution → Analysis Type  → New Analysis  → Modal→OK 

ANSYS Main Menu: Solution → Analysis Options  →[MODOPT] Block Lanczos, No. of modes to extract: 5 Expand mode shapes: Ye s, Number of modes to expand:0  → OK →  弹出  Block Lanczos Method 窗口中：Start Freq：0.001 ， End Freq：100 → OK     

ANSYS Main Menu：Solution → Solve  → Current LS  → OK 

2、读取计算结果 

ANSYS Main Menu：General Postproc  → List Results  → Detailed summary（读取模态频率） 

3、退出系统 

  ANSYS Utility Menu：File  → Exit  → Save Everything  → OK

四、结果比较

最后将计算结果与参考文献所给出的解析结果进行比较，见表2。

表2   对比结果

!%%%% [ANSYS算例]  %%%%% begin %%%%% 

/PREP7             !进入前处理 

ANTYPE,MODAL     !设定为模态分析 

MP,EX,1,4E9         !定义1号材料的弹性模量    

MP,DENS,1,0         !定义1号材料的密度，设置为零，则材料对振动不起作用  

MP,PRXY,1,0.3        !设定1号材料的泊松比 

ET,1,BEAM3          ! 选取单元类型1(梁) 

ET,2,COMBIN14,,,2     ! 选取单元类型2(弹簧) 

ET,3,MASS21,,,3       ! 选取单元类型3(质量块),  设置KEYOPT(3)=3 

R,1,2400              !  设定实常数No.1，前悬架支撑的弹簧系数k1 = 2400 

R,2,10,10,10            !  设定实常数No.2，梁单元所需要的参数(这里可以设定为一个任意值) 

R,3,100,1600            !  设定实常数No.3，MASS=100, IZZ=1600，当KEYOPT(3)=3 时 

R,4,10,10,10            !  设定实常数No.4，梁参数(任意) 

R,5,2600               !  设定实常数No.5，后悬架支撑的弹簧系数k2= 2600 

N,1                    !  生成节点1 

N,2,,1                  ! 生成节点2 

N,3,4.5,1               ! 生成节点3 

N,4,10,1                !  生成节点4 

N,5,10                 !  生成节点5

TYPE,2                 !  设定弹簧单元  

E,1,2                   !  生成前悬架支撑(弹簧单元) 

MAT,1                 ! 设定为材料No.1 

TYPE,1                !  设定单元No.1，即梁单元  

REAL,2                ! 设定实常数No.2 

E,2,3                   !  生成前车体(梁单元) 

TYPE,3                 ! 设定质量块单元  

REAL,3                 ! 设定实常数No.3 

E,3                     ! 生成质量块单元

TYPE,1                 ! 设定梁单元 

REAL,4                 ! 设定实常数No.4 

E,3,4                   !  生成后车体(梁单元) 

TYPE,2                 ! 设定弹簧单元  

REAL,5                 ! 设定实常数No.5 

E,4,5                    !  生成后悬架支撑(弹簧单元) 

D,1,UX,,,5,4,UY           !  对节点1以及节点5施加 UX以及 UY固定的位移约束 

D,3,UX                  !  对节点3施加 UX固定的位移约束 

FINISH                   !结束前处理 

/SOLU                    !进入求解模块 

MODOPT,LANB,5,0.001,100  !设定LANB方法求解，可求5阶，频率范围0.001至100

SOLVE                    !求解

*GET,FREQ1,MODE,1,FREQ  !提取第1阶模态共振频率，并赋值给参数FREQ1  

*GET,FREQ2,MODE,2,FREQ  !提取第2阶模态共振频率，并赋值给参数FREQ2  

*STATUS                    !列出所有参数的内容 

!%%%% [ANSYS算例] %%%%% end %%%%%

六、建议与体会

在学习ANSYS过程中遇到的问题及学习体会： 

1、往往会搞不清关键点（keypoint）、节点(node)、元素(element)等的意思。关键点不同于节点，关键点往往是为建立一个模型而设的点，如圆弧的圆心、线段的端点等。对于一些简单的构件，可以通过定义材料属性，直接定义节点或元素；但对一些如面、体等模型，节点往往是在建立几何模型后，经过网格划分而成的。如对“面”而言，元素就是划分网格后的四边形或者三角形。 

2、在学习时，还要熟悉模型各种线(lines)、面(areas)、体(volumes)、节点(nodes)、元素(elements)等的显示(plot)，显示命令由plot和plotctrl来控制。路径为(Utility Menu>plot，Utility Menu >plotctrl)。在建立模型时，通过两个点建立一条线，但滚动鼠标后可能发现线不见了，此时可以通过Utility Menu>plot>lines来显示线。这些操作在练习过程中可能会经常遇到的。 

3、注意保存。建模过程中，往往会出现一些错误或者不可预测的操作，因为不像CAD里一样画错了能后退，所以此时就要save，发现错误之后，点resume就可以回复到你点save时的那一步操作了。还可以通过file>save as…另存.db文件(注意取个好记的文件名)。