2011年宁夏中考数学试题

6月29日11：00

宁夏回族自治区2011年初中毕业暨高中阶段招生考试

                       数 学 试 题

注意事项：

1．考试时间120分钟，全卷总分120分。

2．答题前将密封线内的项目填写清楚。

3．银川、石嘴山的考生，将所有答案全部答在答题卡相应的位置上。

题3分,共24分)

A.    B.     C.        D. 

2. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点，∠AOD=60°,AD=2，则AB的长是（    ）

A．2      B．4          C．         D． 

3. 等腰梯形的上底是2cm，腰长是4cm，一个底角是，则等腰梯形的下底是（     ）

A．5cm   B. 6cm     C.  7cm        D. 8cm

4. 一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数.设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（    ）

A.                                 B.                                

 C.                                 D.  

5. 将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创”相对的字是（     ）

A． 文                              B. 明  

 C.  城                              D. 市        

6. 已知⊙O1、⊙O2的半径分别是=3、.若两圆相切，则圆心距O1O2的值是（     ）

A．2 或4　  B．6或8    C．2或8     D．4或6

7. 某校A、B两队10名参加篮球比赛的同学，他们的身高（单位：cm）如下表所示：

设两队队员身高的平均数分别为，，身高的方差分别为，，则正确的选项是 （    ）

A． =，＞                             B．＜，＜ 

C．＞，＞                  D． =，＜

8. 如图，△ABO的顶点坐标分别为A（1，4）、B（2，1）、O（0，0），如果将△ABO绕点O按逆时针方向旋转90°，得到△，那么点A、B的对应点、的坐标是（    ）．

A． (-4, 2)、  (-1，1)    

B.（-4，1）、  (-1,2)

C.（-4，1）、（-1，1） 

 D.（-4，2）、（-1，2）

9. 分解因式： =           ．

10.数轴上两点对应的实数分别是和2，若点关于点的对称点为点，则点所对应的实数为           ．

11. 若线段是由线段平移得到的，点A(-2,3)的对应点为C(3,6)，则点B(-5,-2)的对应点的坐标是           ．

12. 在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多900元.此次活动租车费300元，每个学生活动期间需经费15元，则参加这次活动的学生人数最多为           ．

13. 某商场在促销活动中，原价36元的商品，连续两次降价后售价为25元.根据题意可列方程为           ． 

14. 如图，点A、D在⊙O上，BC是⊙O的直径，若∠D = 35°，则∠OAB的度数是         ．

15. 如图，在△ABC中，DE∥AB，CD︰DA=2︰3，DE=4，则AB的长为           ．

16. 如图是一个几何体的三视图，这个几何体的全面积为           ．（取3.14）

17．（6分）

  计算：－3+

解方程： 

解不等式组   

有一个均匀的正六面体，六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，随机地抛掷一次，把朝上一面的数字记为；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字-2，-1,1的卡片，将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后计算出S=+y的值.

（1）用树状图或列表法表示出S的所有可能情况；

（2）求出当S＜2时的概率.

21.（6分）

   我市某中学九年级学生对市民“创建精神文明城市”知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”、“从未听说”五个等级，统计后的数据整理如下表：

（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数；                                           

    （3）根据上述统计结果，请你对相关部门提出一句话建议.

已知，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF, BE = DF， BE∥DF．

求证：四边形ABCD是平行四边形

在中，，以为直径的⊙O交于点P，PD⊥AC于点D．

（1）求证：PD是⊙O的切线；

(2)若∠CAB=120°，AB=2，求BC的值.

在Rt△ABC中，∠C=90°, ∠A=30°, BC=2.若将此直角三角形的一条直角边BC或AC与轴重合，使点A或点B恰好在反比例函数的图象上时，设在第一象限部分的面积分别记作、（如图1、图2所示），D是斜边与轴的交点，通过计算比较、的大小.

25．（10分）

     甲、乙两人分别乘不同的冲锋舟同时从A地逆流而上前往B地.甲所乘冲锋舟在静水中的速度为千米/分钟，甲到达B地立即返回.乙所乘冲锋舟在在静水中的速度为千米/分钟.已知A、B两地的距离为20千米，水流速度为千米/分钟，甲、乙乘冲锋舟行驶的距离（千米）与所用时间（分钟）之间的函数图象如图所示.

   （1）求甲所乘冲锋舟在行驶的整个过程中，与之间的函数关系式；

   （2）甲、乙两人同时出发后，经过多少分钟相遇？

在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6.动点M、N分别在两腰AB、AC上（M不与A、B重合，N不与A、C重合），且MN∥BC. 将△AMN沿MN所在的直线折叠，使点A的对应点为P.

（1）当MN为何值时，点P恰好落在BC上？

（2）设MN =，△MNP与等边△ABC重叠部分的面积为.试写出与的函数关系式.当为何值时，的值最大，最大值是多少？