泉州七中2017-2018学年八年级上学期数学期末考试

初二年数学试题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

学校             班级         姓名_______________                      

一、选择题（每题4分，共40分）    

1、9的算术平方根是（    ）

A.3            B.-3          C.            D. 

2、若分式有意义，则x的取值范围是（    ）

A.       B.       C.        D. 

3、要记录泉州市一周的天气变化情况，最好选用（    ）

  A.条形统计图       B.折线统计图       C. 扇形统计图       D. 统计表 

4、某微生物的直径为0.000 005 035 m，用科学计数法表示该数为（   ）

A.         B.     C.        D. 

5、下列各组数中，是勾股数的是（    ）

A.12，15，18      B.12，35，36       C.2，3，4       D. 5，12，13  

6、下列运算正确的是（  ）

A.       B.     C.       D.

7、下列命题是假命题的是（  ）

A. 和是同类二次根式         

  B.为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是扇形统计图

C.当时，分式的值为0    

D.等腰三角形两腰上的高相等

8、如图所示，点C的表示的数为2，BC=1，以O为圆心，OB为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（    ）

A.     B.      C.      D.    

9、若，，则等于（   ）

A.2       B.1        C.-2         D.

10、如图，把两个大小形状相同的是和拼在一起，期中点A与重合，点C落在边AB上，连接，若，AC=BC=3，则的长为（  ） 

A.       B.6        C.       D.              

二、填空题（每题4分，共24分）

11、 计算：______。 

12、计算：。

13、班级60名学生在期中考试中，分数段90～100在分的频率为0.2，则该班级在这个分数段内的学生有______人。   

14、已知实数，满足，则的值为________。

15、分式方程的解是___________________。

16、如图，在中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E。若的周长为25，则与四边形AEDC的周长之差为11，则线段DE的长为__________。

三、解答题（共86分）    

17、计算与因式分解(16分）

计算：

（1）                             （2） 

因式分解：

（1）                （2）

18、（8分）先化简，再求值：，其中

19、（7分）如图，已知BE=CF，，AB=CD。求证：

20、（7分）化简求值：，其中

21、（8分）如图，在中，AC=4，BC=6

（1）（3分）用直尺和圆规作的角平分线CD，交AB于点D（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

（2）（5分）在（1）中所作的图形中，若的面积为3，求的面积

22、（5分）某艺术工作室装配240件展品，这些展品分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号展品的数量如图所示，每人组装同一型号展品的速度相同，请根据以上信息完成下列问题。

（1）（4分）A型展品有______件；B型展品有______件；

（2）（5分）若每人组装型A型展品16件；与组装C型展品12件所用的时间相同，求条形图中的值及每人每小时组装C型展品的件数。

23、（10分）如图，，AB=CD=，，。

（1）（4分）请问是否为等腰直角三角形？请说明理由；

（2）（4分）请你通过两种不同的计算方法计算四边形ABDE的面积，并利用计算的结果验证勾股定理；

（3）（2分）你能运用上面图形中若干个构造出另一种证明勾股定理的图形吗？请画出构造后的示意图。（无需证明）

24、（12分）如图，在中，，，BC=3，AC=，将沿AD翻折，使点C落到AB边上的E处。

（1）（3分）求证：AD=BD；

（2）（6分）若点P从C点出发以每秒1个单位的速度沿运动到点A，设运动时间为t秒，求当为等腰三角形是t的值；

（3）（3分）点M是线段AC上一动点，点N是线段AD上一动点，是否存在点M、N使CN+MN的值最小，若存在请直接写出CN+MN的最小值，若不存在请说明理由。

25、（13分）如图，已知在中，，，于D，点E是AD的中点，点M是BD的中点，连接AM、CE。

（1）（3分）直接写出线段BC的长；

（2）（4分）求证：                    

（3）（6分）若点F在线段CD上，连接AF交CE于点N，当时，求CF的长。 

ACBAD CCDBA