2016年浙江高职考数学真题卷答案

一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）

19.                       

21．                                     

23．                                         24.

25．                                     或

三、简答题（本大题共8小题，共60分）

27.（8分）

    解：原式

28.（6分）

    解：（1）因为，是第二象限角，

            所以

       （2）因为是第二象限角，是锐角，所以为第二或第三象限角，

            又因为，所以是第二象限角，

            所以 

            所以

29.（7分）

    因为二项展开式的二项式系数之和为，

    所以，即

    二项展开式的通项公式为：

    由题意要求常数项，令 

    得.

    所以常数项为：

30.（8分）

    （1）由题意联立方程组得：

        解得：，即，

        又因为半径

        所以，所求圆的方程为

    （2）如图，

        设的延长线与圆交于点，则|OP|,所以当动点与重合时，最大，此时

31.（7分）在三角形ABC中，由已知条件应用正弦定理得：

因为A是三角形的内角，所以

当时，；

当时，。

32.（8分）（1）由题意得：从2016年起，该城市公积金逐年支出金额成等差数列，设为，2016年支出金额为=3500万元，公差200万元，

所以

从2016年起，该城市公积金逐年的收入金额成等比数列，设为，2016年收入金额为公比=

所以

所以2018年的支出为：=3200+3300=3900（万元）

2018年的收入为：=3000==3630（万元）

（2）到2025年共10年时间，支出的总金额为：

==103500+45200=44000（万元）

到2025年共10年时间，收入的总金额为：

===30000（）=47820（万元）

余额=收入+库存-支出=47820+20000-44000=23820（万元）

即到2025年底该城市的公积金账户金额23820万元。

33.（7分）（1）取中点，连接, ,均为等边三角形，所以所以是二面角的一个平面角，即=，

又因为,所以是正三角形，，在中，已知,则,所以。

（2）取中点,连接,因为,所以,所以为二面角的一个平面角，

因为,,所以,

所以在三角形中，

34.(9)(1)由题意：

        ，

        所以，则

        所以所求双曲线方程为：

    （2）由（1）得双曲线左焦点的坐标为，当直线的斜率不存在时，直线的方程为，这时可求得，这种情况不可能，所以可设所求直线的斜率为，则直线的方程为：，

联立方程得： 

（1）代入（2），整理得：

化简为：

即

因为≥，所以，即

所以所求直线方程为：

即或即

（也可以由一下方法求得结果）

，

代入化简也可求得