2013-2014最新人教版八年级数学上学期期末考试试卷

一.选择题(3’×10)

1.下列说法中，正确的是(   )

A. 5的平方根是        B.-7的算术平方根是     

C.-15的平方根是     D. -7的立方根是

2. 下列运算正确的是     （   ）

A 、        B、 

C 、         D 、

3. 下列算式中，你认为正确的是(    B   )

   A．        B。  

C．                D． 

4.若三角形三个内角度数之比为1:2:3，则这个三角形一定是(       )

A. 锐角三角形      B. 直角三角形      C. 钝角三角形   D. 等腰三角形

5.如图，AC∥BD，AB交CD于点O，过O的直线EF分别交AC、BD于E、F，DF=CE，则图中全等的三角形的对数共有(        )

A. 1对       B. 2对      C. 3对     D. 4对

6.△ABC的三边长分别为a、b、c，且(a+b-c)(a-c)=0，则△ABC一定是(      )

A. 任意三角形     B. 等边三角形    C. 不等边三角形    D. 等腰三角形

7.如图，画∠AOB的平分线的方法步骤是：①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于点M，交OB于点N；②分别以MN为圆心，大于MN的一半的长为半径作弧，两弧在∠AOB内部相交于点C；③过点C作射线OC.则射线OC就是∠AOB的平分线.这样作角的平分线的根据是三角形全等的判定方法中的(   )

A．SAS       B．ASA          C．AAS         D．SSS

8. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（   ）。

A、a2＋b2=(a＋b)(a－b)    B、(a＋b)2=a2＋2ab＋b2

C、(a－b)2=a2－2ab＋b2     D、a2－b2=(a－b)2

9.具备下列条件的三角形中，不为直角三角形的是(    )

A．∠A+∠B=∠C      B．∠B=∠C=∠A     C．∠A=90°-∠3      D．∠A-∠B=90°

10.如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上任一点，过D作AB的垂线，分别交边AC、BC的延长线于EF两点，∠BAC∠BFD的平分线交于点E，AI交DF于点M，FI交AC于点N，连接BI.下列结论：①∠BAC=∠BFD；②∠ENI=∠EMI；③AI⊥FI；④∠ABI=∠FBI；其中正确结论的个数是(     )

A. 1个       B. 2个      C. 3个     D. 4个

二.填空题(3’×10)

1、 运用乘法公式计算：(a-b)( a+b)=        

2.、在多项式4x²+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为                            （只写出一个即可）

3、已知，那么＝　　　　　　　．

4、若三角形的三个内角度数之比为2:3:4，则相应的外角之比为___________；

5、AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=3，AD=4，则AC的取值范围是___________；

6、如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°，那么∠2的度数是_________；

7、小明有两根长均为8cm的木棒，他想以这两根木棒为腰做一个等腰三角形，还需再选用一根长为xcm的木棒作底边，则底边长x的取值范围是___________；

8、如图，在△ABE和△DBC中，已知AB=BD，AE=DC，AE、DC相交于点N，要使得△ABE≌△DBC，则添加条件∠ABD=_________，即可.

9、如图，在△ABC中，∠A=40°，若BP、CP分别n等分∠ABC、∠ACB，即∠PBC=，∠PCB=，则∠BPC=_________(用含n的式子表示)；

10、如图1、2、3中，点ED分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE于P点.图1中，∠APD=60°，图2中，∠APD=90°，则图3中，∠APD=___________.

三.解答题(4+6’×6)

1、（1） 化简（m2＋3m）2－8（m2＋3m）－20；  （2）（y2＋3y）－（2y＋6）2

2、已知（a+）（-1）÷，其中a=99，求原式的值．

3、(10’)如图，AD是△ABC的中线，BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F.

求证：BE=CF.

4、(10’)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm.

(1)求△ABC的面积；(2)求CD的长.

5、(10’)在△ABC中，∠A=38°，∠B=70°，CD⊥B于点D，CE平分∠ACB，DP⊥CE于点P，求∠CDP的度数.

6、已知某商品的价格逐年下降，到第四年销售价已经降成了原来的80%。假设每年下降的百分比一样，试求该商品每年下降的百分比（已知=0.9283，结果精确到0.1%）

7.、如图，已知△ABC中，∠BAC、∠ABC的平分线交于O，AO交BC于D，BO交AC于E，连OC，过O作OF⊥BC于F.

(1)试判断∠AOB与∠COF有何确定的数量关系，并证明你的结论；

(2)若∠ACB=60°，探究OE与OD的数量关系，并证明你的结论.