人教版九年级上册数学第一次月考试卷(及参)

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．﹣3的相反数是（　　）

A．    B．    C．    D．

2．下列说法中正确的是 （　　）

A．若，则    B．是实数，且，则

C．有意义时，    D．0.1的平方根是

3．实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

A．    B．    C．    D．

4．如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（　　）

A．﹣2    B．0    C．1    D．4

5．将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（　　）

A．y=﹣5（x+1）2﹣1    B．y=﹣5（x﹣1）2﹣1    

C．y=﹣5（x+1）2+3    D．y=﹣5（x﹣1）2+3

6．函数的自变量x的取值范围是（　　）

A．，且    B．    C．    D．，且

7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）

A．30°    B．25°

C．20°    D．15°

8．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（　　）

A．    B．1    C．    D．2

9．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（　　）

A．    B．

C．    D．

10．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）

A．                     B．    

C．    D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．的立方根是____________．

2．因式分解：a3－a=_____________．

3．已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式m²-m+2019的值为__________.

4．如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为__________．

5．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为_______．

6．如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是__________． 

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

2．先化简，再求值：，其中a=+1．

3．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．

4．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E．

（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=3，DF=3，求图中阴影部分的面积．

105阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：

(1)在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有______人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为______%，如果学校有800名学生，估计全校学生中有______人喜欢篮球项目．

(2)请将条形统计图补充完整．

(3)在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．

61．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．

(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；

(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、D

2、C

3、B

4、C

5、A

6、A

7、B

8、B

9、C

10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、－3.

2、a（a－1）（a + 1）

3、2020

4、．

5、x（x﹣1）=21

6、12

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、．

2、

3、（1）略；（2）略.

4、（1）DE与⊙O相切，理由略；（2）阴影部分的面积为2π﹣．

5、（1）5，20，80；（2）图见解析；（3）.

6、（1）y=﹣5x2+800x﹣27500（50≤x≤100）；（2）当x=80时，y最大值=4500；（3）70≤x≤90.