2014高考数学选择题专项训练及答案解析

1、同时满足① M {1, 2, 3, 4, 5}; ② 若a ∈M，则(6-a)∈M, 的非空集合M有（    ）。

  （A）16个   （B）15个   （C）7个   （D）8个

2、函数y=f (x)是R上的增函数，则a+b>0是f (a)+f (b)>f (-a)+f (-b)的（  ）条件。

  （A）充分不必要   （B）必要不充分   （C）充要   （D）不充分不必要

3、函数g(x)=x2，若a≠0且a∈R, 则下列点一定在函数y=g(x)的图象上的是（    ）。

  （A）(-a, -g(-a))   （B）(a, g(-a))   （C）(a, -g(a))   （D）(-a, -g(a))

4、数列{an}满足a1=1, a2=，且(n≥2)，则an等于（   ）。

  （A）   （B）()n-1   （C）()n   （D）

5、由1，2，3，4组成的没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排成一个数列{an}，其中a18等于（    ）。

  （A）1243   （B）3421   （C）4123   （D）3412

6、已知圆锥内有一个内接圆柱，若圆柱的侧面积最大，则此圆柱的上底面将已知圆锥的体积分成小、大两部分的比是（    ）。

  （A）1:1   （B）1:2   （C）1:8   （D）1:7

7、直线4x+6y-9=0夹在两坐标轴之间的线段的垂直平分线是l，则l的方程是（   ）。

（A）24x-16y+15=0  （B）24x-16y-15=0  （C）24x+16y+15=0  （D）24x+16y-15=0

8、函数f (x)=loga(ax2-x)在x∈[2, 4]上是增函数，则a的取值范围是（   ）。

  （A）a>1   （B）a>0且a≠1   （C）09、函数y=f (x)的反函数f -1(x)= (x∈R且x≠-3)，则y=f (x)的图象（   ）。

  （A）关于点(2, 3)对称        （B）关于点(-2, -3)对称

  （C）关于直线y=3对称    （D）关于直线x=-2对称

10、两条曲线|y|=与x = -的交点坐标是（    ）。

  （A）(-1, -1)   （B）(0, 0)和(-1, -1)  

 （C）(-1, 1)和(0, 0)   （D）(1, -1)和(0, 0)

11、已知a, b∈R, m=, n=-b+b2，则下列结论正确的是（   ）。

  （A）mn   （D）m≤n

12、若a, b∈R，那么成立的一个充分非必要条件是（   ）。

  （A）a>b   （B）ab(a-b)<0   （C）a

1、函数y=cos4x-sin4x图象的一条对称轴方程是（    ）。

  （A）x=-   （B）x=-   （C）x=   （D）x=

2、已知l、m、n为两两垂直且异面的三条直线，过l作平面α与m垂直，则直线n与平面α的关系是（   ）。

  （A）n//α                  （B）n//α或nα   

（C）nα或n不平行于α   （D）nα

3、已知a、b、c成等比数列，a、x、b和b、y、c都成等差数列，且xy≠0，那么的值为（   ）。

  （A）1   （B）2   （C）3   （D）4

4、如果在区间[1, 3]上，函数f (x)=x2+px+q与g(x)=x+在同一点取得相同的最小值，那么下列说法不对的是（    ）。

  （A）f (x)≥3 (x∈[1, 2])          （B）f (x)≤4 (x∈[1, 2])  

  （C）f (x)在x∈[1, 2]上单调递增 （D）f (x)在x∈[1, 2]上是减函数

5、在(2+)100展开式中，有理数的项共有（   ）。

  （A）4项   （B）6项   （C）25项   （D）26项

6、等比数列{an}的公比q<0，前n项和为Sn, Tn=，则有（   ）。

  （A）T1T9   （D）大小不定

7、设集合A＝，集合B＝{0}，则下列关系中正确的是（   ）

   （A）A＝B  （B）AB    （C）AB    （D）AB  

8、已知直线l过点M（－1，0），并且斜率为1，则直线l的方程是（   ）

（A）x＋y＋1＝0  （B）x－y＋1＝0  

（C）x＋y－1＝0   （D）x―y―1＝0

9、已知集合A＝{整数}，B＝{非负整数}，f是从集合A到集合B的映射，且f：x y＝x2（x∈A，y∈B），那么在f的作用下象是4的原象是（   ）

   （A）16  （B）±16  （C）2  （D）±2

10、已知函数y＝,那么（   ）

  （A）当x∈（－∞，1）或x∈（1，＋∞）时，函数单调递减

  （B）当x∈（－∞，1）∪（1，＋∞）时，函数单调递增

  （C）当x∈（－∞，－1）∪（－1，＋∞）时，函数单调递减

  （D）当x∈（－∞，－1）∪（－1，＋∞）时，函数单调递增

11、在(2－)8的展开式中，第七项是（   ）

   （A）112x3  （B）－112x3  （C）16x3  （D）－16x3  

12、设A＝{x| x2＋px＋q＝0},B＝{x| x2＋(p－1)x＋2q＝0},

若A∩B＝{1}，则（   ）。

（A）AB           （B）AB  

（C）A∪B ＝{1, 1, 2} （D）A∪B＝(1,－2)

1、已知函数f（x）在定义域R内是减函数且f（x）<0，则函数

g(x)＝x2 f（x）的单调情况一定是（   ）。

   （A）在R上递减                 （B）在R上递增   

   （C）在（0，＋∞）上递减        （D）在（0，＋∞）上递增  

2、α，β是两个不重合的平面，在α上取4个点，在β上取3个点，则由这些点最多可以确定平面（   ）。

   （A）35个  （B）30个  （C）32个  （D）40个

3、已知定点P1（3，5），P2（－1，1），Q（4，0），点P分有向线段所成的比为3，则直线PQ的方程是（   ）。

（A）x＋2y－4＝0  （B）2x＋y－8＝0  

（C）x－2y－4＝0  （D）2x－y－8＝0

4、函数y=x在[－1, 1]上是（   ）。

  （A）增函数且是奇函数   （B）增函数且是偶函数

  （C）减函数且是奇函数   （D）减函数且是偶函数

5、方程cosx=lgx的实根的个数是（   ）。

  （A）1个   （B）2个   （C）3个   （D）4个

6、一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前6项均为正数，第7项起为负数，则它的公差是（   ）。

  （A）－2   （B）－3   （C）－4   （D）－5

7、已知椭圆(a>b>0)的离心率等于，若将这个椭圆绕着它的右焦点按逆时针方向旋转后，所得的新椭圆的一条准线的方程y=，则原来的椭圆方程是（   ）。

  （A）  （B）  （C）  （D）

8、直线x－y－1=0与实轴在y轴上的双曲线x2－y2=m (m≠0)的交点在以原点为中心，边长为2且各边分别平行于坐标轴的正方形内部，则m的取值范围是（   ）。

  （A）09、已知直线l1与l2的夹角的平分线为y=x，如果l1的方程是

ax＋by＋c=0(ab>0)，那么l2的方程是（   ）。

  （A）bx＋ay＋c=0   （B）ax－by＋c=0   

（C）bx＋ay－c=0   （D）bx－ay＋c=0

10、函数F(x)=(1＋)f (x) (x≠0)是偶函数，且f (x)不恒等于零，则f (x)（   ）。

  （A）是奇函数      （B）可能是奇函数，也可能是偶函数

  （C）是偶函数      （D）非奇、非偶函数

11、若loga2  （A）0b>1   （D）b>a>1

12、已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1, a3, a9成等比数列，则的值是（    ）。

  （A）   （B）   （C）   （D）

1、已知集合Z={θ| cosθ  （A）(, π)   （B）(,)   （C）(π,)   （D）(,)

2、如果直线y=ax＋2与直线y=3x＋b关于直线y=x对称，那么（   ）。

  （A）a=, b=6   （B）a=, b=－6   

（C）a=3, b=－2   （D）a=3, b=6

3、已知f()=，则f (x)=（   ）。

 （A）(x＋1)2   （B）(x－1)2   （C）x2－x＋1   （D）x2＋x＋1

4、若函数f (x)=的定义域是R，则实数k的取值范围是（   ）。

  （A）[0,]   （B）(－∞, 0)∪(, ＋∞)   

（C）[0,]   （D）[, ＋∞]

5、设P是棱长相等的四面体内任意一点，则P到各个面的距离之和是一个定值，这个定值等于（   ）。

  （A）四面体的棱长      （B）四面体的斜高

  （C）四面体的高        （D）四面体两对棱间的距离

6、过定点(1, 3)可作两条直线与圆x2＋y2＋2kx＋2y＋k2－24=0相切，则k的取值范围是（   ）。

  （A）k>2   （B）k<－4   （C）k>2或k<－4   （D）－47、设a, b是满足ab<0的实数，那么（   ）。

    （A）|a＋b|>|a－b|      （B）|a＋b|<|a－b|  

  （C）|a－b|<||a|－|b||    （D）|a－b|<|a|＋|b|

8、如果AC<0且BC<0, 那么直线Ax＋By＋C=0不通过（   ）。

  （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

9、直线的倾斜角是（   ）。

  （A）20°   （B）70°   （C）110°   （D）160°

10、函数y=sinxcosx＋sinx＋cosx的最大值是（   ）。

  （A）   （B）   （C）1＋   （D）＋

11、在△ABC中，A>B是cos2B>cos2C的（   ）。

  （A）非充分非必要条件   （B）充分非必要条件

  （C）必要非充分条件     （D）充要条件

12、直线xcosθ－y＋1=0的倾斜角的范围是（   ）。

  （A）[－,]          （B）[,] 

  （C）(0,)∪(, π)   （D）[0,]∪[, π]

1、在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有（   ）。

  （A）1个   （B）2个   （C）3个   （D）4个

2、函数y=的值域是（   ）。

  （A）{－2, 4}         （B）{－2, 0, 4}  

（C）{－2, 0, 2, 4}     （D）{－4, －2, 0, 4}

3、若正棱锥的底面边长与侧棱相等，则该棱锥一定不是（   ）。

  （A）三棱锥   （B）四棱锥  （C）五棱锥  （D）六棱锥

4、四边形ABCD是边长为1的正方形，E、F为BC、CD的中点，沿AE、EF、AF折成一个四面体，使B、C、D三点重合，这个四面体的体积为（   ）。

  （A）   （B）   （C）   （D）

5、一束光线从点A(－1, 1)出发经x轴反射，到达圆C：

(x－2)2＋(y－3)2=1上一点的最短路程是（   ）。

  （A）4   （B）5   （C）3－1   （D）2

6、函数f (x)=|x|－|x－3|在定义域内（   ）。

 （A）最大值为3，最小值为－3 （B）最大值为4，最小值为0

 （C）最大值为1，最小值为1 （D）最大值为3，最小值为－1

7、如果sinαsinβ=1，那么cos(α＋β)等于（  ）。

  （A）－1   （B）0   （C）1   （D）±1

8、若双曲线x2－y2=1右支上一点P(a, b)到直线y=x的距离为，

则a＋b的值是（   ）。

  （A）－   （B）   （C）－或   （D）2或－2

9、若全集I＝R，A＝{x|≤0}，B＝{x| lg(x2－2)>lgx}，则

A∩＝（   ）。

  （A）{2}   （B）{－1}   （C）{x| x≤－1}   （D）

10、已知函数f (x)=ax－(b＋2) (a>0, a≠1)的图象不在二、四象限，

则实数a, b的取值范围是（   ）。

（A）a>1, b=－1    （B）0（C）a>1, b=－2       （D）011、设函数f (x)= (x∈R, x≠－，)则f -1(2)=（   ）。

  （A） －  （B）   （C）   （D）－

12、函数y=sinxcosx＋cos2x－的最小正周期等于（    ）。

  （A）π   （B）2π   （C）   （D）

  高考数学选择题专项训练（六）

1、设a, b是满足ab<0的实数，那么（   ）。

  （A）|a＋b|>|a－b|（B）|a＋b|<|a－b|

（C）|a－b|<|a|－|b|（D）|a－b|>|a|＋|b|

2、设a, b, c∈R＋，则三个数a＋, b＋, c＋（   ）。

  （A）都不大于2           （B）都不小于2 

  （C）至少有一个不大于2   （D）至少有一个不小于2

3、若一数列的前四项依次是2，0，2，0，则下列式子中，不能作为它的通项公式的是（   ）。

  （A）an= 1－(－1)n     （B）an=1＋(－1)n＋1  

  （C）an=2sin2      （D）an=(1－cosnπ)＋(n－1)(n－2)

4、平行六面体ABCD－A1B1C1D1的体积为30，则四面体AB1CD1的体积是（   ）。

  （A）15   （B）7.5   （C）10   （D）6

5、不论k为何实数，直线(2k－1)x－(k＋3)y－(k－11)=0恒通过一

个定点，这个定点的坐标是（   ）。

  （A）(5, 2)   （B）(2, 3)   （C）(5, 9)   （D）(－,3)

6、方程ax＋by＋c=0与方程2ax＋2by＋c＋1=0表示两条平行直线的充要条件是（   ）。

  （A）ab>0, c≠1   （B）ab<0, c≠1   

（C）a2＋b2≠0, c≠1   （D）a=b=c=2

7、焦距是10，虚轴长是8，过点(3, 4)的双曲线的标准方程是（   ）。

  （A）（B）（C）（D）

8、函数y=sin(ωx)cos(ωx) (ω>0)的最小正周期是4π，则常数ω为（   ）。

  （A）4   （B）2   （C）   （D）

9、若(1－2x)7=a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋……＋a7x7，那么a1＋a2＋a3＋……＋a7的值等于（   ）。

  （A）－2   （B）－1   （C）0   （D）2

10、当A=20°,B=25°时，(1＋tanA)(1＋tanB)的值是（   ）。

  （A）   （B）2   （C）1＋   （D）2＋

11、函数y=cos(－2x)的单调递减区间是（   ）。

  （A）[2kπ－, 2kπ＋], k∈Z  （B）[kπ＋, kπ＋], k∈Z

  （C）[2kπ＋, 2kπ＋], k∈Z （D）[kπ－, kπ＋], k∈Z

12、关于x的方程=kx＋2有唯一解，则实数k的取值范围是（   ）。

  （A）k=±           （B）k<－2或k>2 

  （C）－22或k=±

1、已知m>n>1, 0  （A）logma>logna   （B）am>an   （C）am2、设函数y＝f (x)是偶函数，则函数y＝af (x)＋x2 (a∈R)的图象关于（   ）。

  （A）x轴对称   （B）y轴对称   

（C）原点对称   （D）直线y＝x对称

3、条件甲：；条件乙：，则甲是乙的（   ）。

  （A）充要条件           （B）充分而不必要条件

  （C）必要而不充分条件   （D）既不充分也不必要条件

4、已知函数y＝f (x)的定义域是[a, b]，且b>－a>0，则函数

F(x)＝f (x)＋f (－x)的定义域是（   ）。

  （A）[a, b]   （B）[－b, －a]   （C）[a, －a]   （D）[－b, b]

5、设a, b∈R，则不等式a>b,同时成立的充分必要条件是（  ）。

  （A）a>b>0或b0, b<0   （C）b6、若0  （A）M＝a＋b, m＝2ab         （B）M＝a2＋b2, m＝2 

  （C）M＝a＋b, m＝2         （D）M＝a2＋b2, m＝2ab

7、设lg2x－lgx－2＝0的两根是α、β，则logαβ＋logβα等于（   ）。

  （A）1   （B）－2   （C）3   （D）－4

8、已知y＝f (x)为偶函数，定义域是(－∞, ＋∞)，它在[0, ＋∞)上是减函数，那么m＝f (－)与n＝f (a2－a＋1) (a∈R)的大小关系是（  ）。

  （A）m>n   （B）m≥n   （C）m9、已知定义在实数集上的函数y＝f (x)满足f (x＋y)＝f (x)＋f (y), 

且f (x)不恒等于零，则y＝f (x)是（  ）。

  （A）奇函数 （B）偶函数 （C）非奇非偶函数 （D）不能确定

10、已知f (x)＝2|x|＋3, g(x)＝4x－5, f [p(x)]＝g(x)，则p(3)的值是（  ）。

 （A）2   （B）±2   （C）－2   （D）不能确定

11、若<2，那么x的取值范围是（ ）。

  （A）(1, ＋∞)   （B）(1, 2)∪(2, ＋∞)   

（C）(, 2)   （D）(, 2)∪(2, ＋∞)

12、方程|x|2－3|x|＋2＝0 (x∈R)的根有（   ），

  （A）4个     （B）3个     （C）2个     （D）1个

1、若{an}是等比数列，a4a7＝－512, a3＋a8＝124, 且公比q是整数，则a10等于（   ）。

  （A）256   （B）－256   （C）512   （D）－512

2、已知数列{2n－11}，那么有最小值的Sn是（  ）。

  （A）S1     （B）S5     （C）S6     （D）S11

3、如果xn=(1－)(1－)(1－)……(1－)，则xn等于（   ）。

  （A）0  （B）1  （C）  （D）不确定

4、数列的通项公式是an＝(1－2x)n，若an存在，则x的取值范围是（   ）。

  （A）[0,]   （B）[0, -]   （C）[0, 1]   （D）[0,- 1]

5、不等式x2－x＋1>0的解集是（   ）。

  （A）{x| x<或x>}  （B）R  

（C）                     （D）以上都不对

6、已知方程x2＋(k＋2i)x＋2＋ki＝0至少有一个实根，那么实数k的取值范围是（   ）。

  （A）k≥2或k≤－2   （B）－2≤k≤2 

  （C）k＝±2            （D）k＝2

7、已知集合P＝{x| (x－1)(x－4)≥0}，Q＝{n| (n＋1)(n－5)≤0, 

n∈N}与集合S，且S∩P＝{1, 4}，S∩Q＝S，那么集合S的元素的个数是（   ）。

 （A）2个（B）2个或4个（C）2个或3个或4个（D）无穷多个

8、有四位司机，四位售票员分配到四辆公共汽车上，使每辆车分别有一位司机和一名售票员，则可能的分配方案数是（   ）。

  （A）    （B）    （C）   （D）

9、有4个学生和3名教师排成一行照相，规定两端不排教师，那么排法的种数是（   ）。

  （A）    （B）    （C）    （D）

10、在1，2，3，4，9中任取两个数分别作对数的底和真数，可得不同的对数值的个数是（   ）。

  （A）9     （B）12     （C）16     （D）20

11、下列等式中，不正确的是（   ）。

  （A）(n＋1)＝       （B）  

 （C）＝(n－2)!       （D）＝

12、在(1＋2x－x2)4展开式中，x7的系数是（   ）。

  （A）－8   （B）12   （C）6   （D）－12

1、如果(1＋x)3＋(1＋x)4＋(1＋x)5＋……＋(1＋x)50＝a0＋a1x＋a2x2＋……＋a50x50，那么a3等于（   ）。

  （A）2     （B）     （C）     （D）

2、299除以9的余数是（   ）。

  （A）0     （B）1     （C）－1     （D）8

3、化简的结果是（  ） 。

  （A）－tanx   （B）tan   （C）tan2x   （D）cotx

4、如果函数y＝f (x)的图象关于坐标原点对称，那么它必适合关系式（   ）。

  （A）f (x)＋f (－x)＝0         （B）f (x)－f (－x)＝0 

  （C）f (x)＋f －1(x)＝0         （D）f (x)－f －1(x)＝0

5、画在同一坐标系内的曲线y＝sinx与y＝cosx的交点坐标是（   ）。

  （A）(2nπ＋, 1), n∈Z          （B）(nπ＋, (－1)n), n∈Z

  （C）(nπ＋,), n∈Z   （D）(nπ, 1), n∈Z

6、若sinα＋cosα＝，则tanα＋cotα的值是（  ）。

  （A）1   （B）2   （C）－1   （D）－2

7、下列函数中，最小正周期是π的函数是（   ）。

  （A）f (x)＝               （B）f (x)＝ 

  （C）f (x)＝cos2－sin2          （D）f (x)＝2sin2 (x－)

8、在△ABC中，sinBsinC＝cos2，则此三角形是（   ）。

  （A）等边三角形        （B）三边不等的三角形

  （C）等腰三角形        （D）以上答案都不对

9、下列各命题中，正确的是（   ）。

  （A）若直线a, b异面，b, c异面，则a, c异面

  （B）若直线a, b异面，a, c异面，则b, c异面

  （C）若直线a//平面α，直线b平面α，则a//b

  （D）既不相交，又不平行的两条直线是异面直线

10、斜棱柱的矩形面(包括侧面与底面)最多共有（   ）。

  （A）2个   （B）3个   （C）4个   （D）6个

11、夹在两平行平面之间的两条线段的长度相等的充要条件是（   ）。

  （A）两条线段同时与平面垂直   （B）两条线段互相平行

  （C）两条线段相交         （D）两条线段与平面所成的角相等

12、如果正三棱锥的侧面都是直角三角形，则侧棱与底面所成的角θ应属于下列区间（  ）。

  （A）(0,)   （B）(,)   （C）(,)   （D）(,)

1、平面α与平面β平行，它们之间的距离为d (d>0)，直线a在平面α内，则在平面β内与直线a相距2d的直线有（   ）。

  （A）一条   （B）二条   （C）无数条   （D）一条也没有

2、互不重合的三个平面可能把空间分成（  ）部分。

  （A）4或9  （B）6或8 （C）4或6或8 （D）4或6或7或8

3、若a, b是异面直线，aα,bβ,α∩β＝c，那么c（  ）。

  （A）同时与a, b相交       （B）至少与a, b中一条相交

  （C）至多与a, b中一条相交（D）与a, b中一条相交, 另一条平行

4、直线a//平面M，直线bM, 那么a//b是b//M的（   ）条件。

（A）充分不必要（B）必要而不充（C）充要（D）不充分也不必要

5、和空间不共面的四个点距离相等的平面的个数是（  ）。

  （A）7个   （B）6个   （C）4个   （D）3个

6、在长方体相交于一个顶点的三条棱上各取一个点，那么过这三点的截面一定是（   ）。

  （A）三角形或四边形                   （B）锐角三角形

  （C）锐角三角形或钝角三角形           （D）钝角三角形

7、圆锥底面半径为r，母线长为l，且l>2r, M是底面圆周上任意一点，从M拉一条绳子绕侧面转一周再回到M，那么这条绳子的最短长度是（   ）。

  （A）2πr   （B）2l   （C）2lsin   （D）lcos

8、α、β是互不重合的两个平面，在α内取5个点，在β内取

4个点，这些点最多能确定的平面个数是（   ）。

  （A） 142  （B）72   （C）70   （D）66

9、各点坐标为A(1, 1)、B(－1, 1)、C(－1, －1)、D(1, －1)，则

“点P在y轴”是“∠APD＝∠BPC”的（   ）。

  （A）充分而不必要条件   （B）必要而不充分条件

  （C）充要条件           （D）不充分也不必要条件

10、函数y＝1－|x－x2|的图象大致是（   ）。

    （A）            （B）            （C）             （D）

11、若直线y＝x＋b和函数y＝有两个不同的交点，则b的取值范围是（  ）。

 （A）(－,)                 （B）[－,] 

（ C）(－∞,－)∪[, ＋∞）    （D）[1,）

12、已知函数y＝ax＋b和y＝ax2＋bx＋c (a≠0)，则它们的图象

可能是（   ）。

    （A）        （B）           （C）         （D）