四年级数学用简便方法计算的几种类型

一、交换律（带符号搬家法）

当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。适用于加法交换律和乘法交换律。

256+78-56                450×9÷50

二、结合律

（一）加括号法

1.加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。

例：345-67-33                    7-133+33

2.在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。

例：   510÷17 ÷3           1200÷48×4

（二）去括号法

1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去括号是添加括号的逆运算）

例：27+（211-537）               5254—（254+1）

2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就 要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）

三、乘法分配律

1.分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。

例：45×（10+2）        例 2.提取公因式 注意相同因数的提取。35×78+22×35

3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

例：45×99+45

四、借来还去法 

看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难。

例：9999+999+99+9

五、拆分法 

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和25，4和25，8和125等。分拆还要注意不要改变数的大小。

例：32×125×25          125×88            36×25

用简便方法计算的几种类型

  类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）

（40＋0.8）×25          125×（0.8+80）       3.6×（100+50）

类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）

3.6×34＋36×6.6      0.75×23＋25×0.23          6.3×43＋5.7×63 

93×0.6＋0.93×40        325×1.13－3.25×13      0.28×18－0.08×28 

类型三：（提示：把102看作100＋1；81看作80＋1，再用乘法分配律）

78×102      69×102       56×101     

52×102        125×81         25×41  

小数中的简便计算

56×10.1        56×1.01         25×4.1        25×0.41

类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）

31×99             42×98            29×99 

 85×98            125×79           25×39 

小数中的简便计算

3.1×9.9            31×0.99          2.5×3.9                       

类型五：（提示：把0.83看作0.83×1，另外一项中的83缩小倍数变成0.83，一个数就扩大相应的倍数，再用乘法分配律） 

0.83＋83×0.99           5.6＋5.6×99              9.9×99＋9.9

75×10.1－7.5            125×8.1－125              91×3.1－9.1  

作业练习：

3.07－0.38－1.62        1.29＋3.7＋2.71＋6.3       8－2.45－1.55

3.25＋1.79－0.59＋1.75       23.4－0.8－13.4－7.2        0.32×403

3.2＋0.36＋4.8＋1.        1.23＋3.4－0.23＋6.6         0.25×36

12.7－（3.7＋0.84）       36.54－1.76－4.54          0.25×0.73×4

7.6×0.8＋0.2×7.6              0.85×199              0.25×8.5×4  

1.28×8.6＋0.72×8.6        12.5×0.96×0.8        10.4－9.6×0.35

0.8×（4.3×1.25）       3.12＋3.12×99          28.6×101－28.6

（4.23＋6.17）×0.8       0.86×15.7－0.86×14.7       2.4×102

14－7.32－2.68        2.＋8.67＋7.36＋11.33       2.31×1.2×0.5

（2.5－0.25）×0.4        9.16×1.5－0.5×9.16        3.6－3.6×0.5

 930÷0.6÷5             63.4÷2.5÷0.4             3.65×10.1              

0.35×1.25×2×0.8          32.4×0.9＋0.1×32.4           17.8÷(1.78×4)

320÷1.25÷8          17.8÷（17.8×4）       5.6÷1.25÷8÷2.5÷0.4

15.6×13.1－15.6－15.6×2.1         0.65×101           0.×100.1       

 146.5－(23＋46.5)        25.48－(9.4－0.52)          9.43-（6.28-1.57）

13.75－(3.75＋6.48)      15.＋(6.75－5.)         12.7－（3.7＋0.84）

4.02＋5.4＋0.98      5.17－1.8－3.2         13.75－(3.75＋6.48)