七年级下册数学压轴题集锦

2

a b m b a-+b+3=0=14.ABC

A S

如图，已知（0，），B （0，），C （，）且（4），

o y =DC FD ADO ⊥∠∠∠（1）求C 点坐标

（2）作DE ，交轴于E 点，EF 为AED 的平分线，且DFE 90。

求证：平分；

（3）E 在y 轴负半轴上运动时，连EC ，点P 为AC 延长线上一点，EM 平分∠AEC ，且PM ⊥EM,PN ⊥x 轴于N 点，PQ 平分∠APN ，交x 轴于Q 点，则E 在运动过程中，

MPQ

ECA ∠∠的大小是否发生变化，若不变，求出其值。 x

2、如图1，

AB

B

C

F

E

A

(1)如

图，∠ABC 的平分线与∠ADC 的平分线交于点E ，试问BE 与DE 有何位置关系说明你的理由。

（2）如图，试问∠ABC 的平分线BE 与∠ADC 的外角平分线DF 有何位置关系说明你的理由。

（3）如图，若∠ABC 的外角平分线与∠ADC 的外角平分线交于点E ，试问BE 与

DE 有何位置关系说明你的理由。

B

C

B

C

B

6

点A

（2）如图，点E 在CD 的延长线上，∠BAD 与∠ADE 的平分线交于点F ，试问∠F 、∠B 和∠C 之间有何数量关系为什么

E

A

7.已知∠ABC 与∠ADC 的平分线交于点E 。

（1）如图，试探究∠E 、∠A 与∠C 之间的数量关系，并说明理由。

B

C

（2）如图，是探究∠E 、∠A 与∠C 之间的数量关系，并说明理由。

B

B C

8.（1）如图，点E是AB上方一点，MF平分∠AME，若点G恰好在MF的反向延长线上，且NE平分∠CNG，2∠E与∠G互余，求∠AME的大小。

A

（2）如图，在（1）的条件下，若点P是EM上一动点，PQ平分∠MPN，NH平

分∠PNC，交AB于点H，PJ

D

图，已知

MA B

N

A

D

图，

AB

图，在平面直角坐标系中，已知点A

（-5,0），B （），D （2，7）， （1）求C 点的坐标；

（2）动点P 从B 点出发以每秒1个单位的速度沿BA 方向运动，同时动点Q 从C 点出发也以每秒1个单位的速度沿y 轴正半轴方向运动（当P 点运动到A 点时，两点都停止运动）。设从出发起运动了x 秒。 ①请用含x 的代数式分别表示P,Q 两点的坐标；

②当x=2时，y 轴上是否存在一点E ，使得△AQE 的面积与△APQ 的面积相等若存在，求E 的坐标，若不存在，说明理由

12．

如图，在平面直角坐标系中，∠ABO=2∠BAO ，P 为x 轴正半轴上一动点，BC 平分∠ABP ，PC 平分∠APF ，OD 平分∠POE 。 （1）求∠BAO 的度数；

（2）求证：∠C=15°+∠OAP ；

（3）P 在运动中，∠C+∠D 的值是否变化，若发生变化，说明理由，若不变求其值。

x

x

x

13.如图，A 为x 轴负半轴上一点，C （0,-2），D （-3，-2）。 （1）求△BCD 的面积； （2）若AC ⊥BC ，作∠CBA 的平分线交CO 于P ，交CA 于Q ，判断∠CPQ 与∠CQP 的大小关系，并说明你的结论。

（3）若∠ADC=∠DAC ，点B 在x 轴正半轴上任意运动，∠ACB 的平分线CE 交DA 的延长线于点E ，在B 点的运动过程中，的值是否变化若不变，求出其值；若变化，说明理由。

14.如图，已知点A （-3,2），B （2,0），点C 在x 轴上，将△ABC 沿x 轴折叠，使点A 落在点D 处。

（1）写出D 点的坐标并求AD 的长；

（2）EF 平分∠AED ，若∠ACF-∠AEF=15º，求∠EFB 的度数。

x

x

x

x y

F

G

E

D

B A

o C

15.（1）在平面直角坐标系中，如图1，将线段AB 平移至线段CD ，连接AC 、BD 。 ①直接写出图中相等的线段、平行的线段；

②已知A （-3,0）、B （-2，-2），点C 在y 轴的正半轴上，点D 在第一象限内，且=5，求点C 、D 的坐标；

x

y

D

B

A o C

（2）在平面直角坐标系中，如图，已知一定点M （1,0），两个动点E （a ，2a+1）、F （b ，-2b+3），请你探索是否存在以两个动点E 、F 为端点的线段EF 平行于线段OM 且等于线段OM 。若存在，求以点O 、M 、E 、F 为顶点的四边形的面积，若不存在，请说明理由。

x

y

o M

16．如图，在直角坐标系中，已知B （b ，0），C （0，a ），且+（2c-8）²=0.

（2）如图，AB

图，A、B两点同时从原点O出发，点

A以每秒m个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒n个单位长度沿y轴的正方向运动。

（1）若

|x+2y-5|+|2x-y|=0，试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标。

（2）如图，设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角平分线相交于点P，问：点A、

B在运动的过程中，∠

P的大小是否会发生变化若不发生变化，请求出其值；若

发生变化，请说明理由。

（3）如图，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH 和∠BGC的大小关系如何请写出你的结论并说明理由。

18、如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），

且满足（a+b）²+|a-b+4|=0，过C作CBx轴于B。

（1）求三角形ABC的面积。

x y

C

B A o

（2）若过B 作

BD x y

E

D C

B A o

x

y C B A o 知：在△ABC 和△XYZ 中，Y+∠Z=95°,将△XYZ 如图摆放，使得∠X 的两条边分别经过点B 和点C 。

（1）将△XYZ 如图1摆放时，则∠ABX+∠ACX= 度；

（2）将△XYZ 如图2摆放时，请求出∠ABX+∠ACX 的度数，并说明理由；

（3）能否将△XYZ 摆放到某个位置时，使得BX 、CX 同时平分∠ABC 和∠ACB 请写出你的结论。

一、 细心选一选（每小题3分，共30分） 1、对于下列式子①ab ；② ；③ ；④ ；⑤ ，以下判断正

确的是（ ）

A 、①③是单项式

B 、②是多项式

C 、①⑤是整式

D 、②④是多项式

2、如图，由∠1=∠2，则可得出（ ）

A 、AD‖BC

B 、AB‖CD

C 、AD‖BC 且AB‖C

D D 、∠3=∠4

3、下列各式的计算中，正确的是（ ）

A 、

B 、a4 +a5 =a9

C 、

D 、

4、对于四舍五入得到的近似数×105，下列说法正确的是（ ）

A 、有3个有效数字，精确到百分位

B 、有6个有效数字，精确到个位

图1B C Z

图2B

C X Y Z

D、有3个有效数字，精确到千位

5、已知：如图AB‖CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于（）

A、110°

B、70°

C、55°

D、35°

6、如果x+y=-5,xy=3，那么x2+y2 的值是（）

A、25

B、-25

C、19

D、-19

7、下列各题中的数，是准确数的是（）

A、初一年级有800名同学

B、月球离地球的距离为38万千米

C、小明同学身高148cm

D、今天气温估计28℃

8、一幅扑克牌去掉大小王后，从中任抽一张是红桃的概率是（）

A、B、C、D、

9、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是（）

A、6万纳米

B、6×104纳米

C、3×10－6米

D、3×10－5米

10、x16 可写成( )

A、x8 +x8 B 、x8 x2 C 、x8x8 D、x4x4

二、专心填一填（每空格2分，共24分）

1．如图，在直线DE与∠O的两边相交，则∠O的同位角是。

∠8的内错角是。∠1的同旁内角是。

2．单项式的系数是

3.用科学记数法表示：①，②.

4．女生两人，男生一人，站成一排，女生不相邻的概率是______________。若围成一圈，女生不相邻的概率是___________。

5．∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=63°，那么∠3= 。

6．(-4a3+12a2b-6abc)÷(-4a2 ) = _____________________________。

7.三个连续偶数，如果中间一个数是t ，则它们的积为______________________. 8．22004×（）2004 =_________________。

三、认真算一算（1━4每题5分，第5题6分，共26分）

1、（2x+y）（x－y）

2、（a+b－3）（a+b+3）

3、104 ×100 ÷10-2

4、

5、先化简再求值（6分）

，其中x = 10，y =四、用心画一画（本题4分）

1、如图：打台球时，小球由A点出发撞击到台球桌边CD的点O处，请用尺规作图的方法作出小球反弹后的运动方向（不写作法，但要保留作用痕迹）

五、耐心做一做（共16分）

1、（6分）一个小妹妹将10盒蔬菜的标签全部撕掉了。现在每一个盒子看上去都一样，但是她知道有三盒玉米、两盒菠菜、四盒豆角、一盒土豆，她随机地拿出一盒打开它。求（1）盒子里是玉米的概率是多少（2）盒子里面是豆角的概率是多少（3）盒子里不是菠菜的概率是多少

2、（6分）一个长方形的周长是4a－8b－4c，它的长是a－2b－2c 。

（1）求它的宽是多少（2）求它的面积是多少

3、（4分）已知：如图∠1=∠2，当DE与FH有什么位置关系时，CD‖FG并说明理由