高二数学文科复数试题及答案

一、选择题

1．设则复数为实数的充要条件是（  ）

    （A）　　（B）　　（C）　　（D）

2．复数等于（   ）

A．                B．                 C．         D．

3．若复数满足方程，则的值为（    ）

A.          B.       C.         D. 

4．对于任意的两个实数对（a,b）和(c,d),规定（a,b）＝(c,d)当且仅当a＝c,b＝d;运算“”为：，运算“”为：，设，若则（    ）

A.            B.       C.             D.

5．复数等于（     ） 

A．　　　　B。　　　　C。　　　　D。

6．＝  (      )

（A）i           （B）－i         （C）           （D）－

7．是虚数单位，（　 　）

A．　 　　 B．　　　C．　　　D．

8．如果复数是实数，则实数（    ）

A．               B．           C．             D．

9．已知复数z满足（＋3i）z＝3i，则z＝（     ）

A．        B.      C.         D.

10．在复平面内，复数对应的点位于  (     )

A.第一象限                                  B.第二象限

C.第三象限                                  D.第四象限

二、填空题

11．已知__________

12．在复平面内，若复数满足，则所对应的点的集合构成的图形是                               。

 13. 设、为实数，且，则+=__________.

14．若复数同时满足－＝2，＝（为虚数单位），则＝               ．

15．已知则的值为________________

16．非空集合关于运算满足：（1）对任意，都有； 

（2）存在，使得对一切，都有，则称关于运算为“融洽集”；现给出下列集合和运算：

①               ②

③  ④

⑤

其中关于运算为“融洽集”_______________;（写出所有“融洽集”的序号）

18．已知复数满足，的虚部为 2 ，

（I）求；

（II）设，，在复平面对应的点分别为A，B，C，求的面积.

高二文科数学试题（复数）答案

一、选择题

11、2+i                               12、直线y= -x                

13、4                                 14、-1+i               

15、i                                 16、①③

三、解答题

17、[解法一] ，              ……4分

       .                                         ……8分

       若实系数一元二次方程有虚根，

则必有共轭虚根.  

       ，

        所求的一个一元二次方程可以是.             ……10分

   [解法二] 设

        ，

        得    

        ，                                                 ……4分

        以下解法同[解法一].

18、解：（I）设

由题意得

故将其代入（2）得

故或

故或                                             ……6分

（II）当时，

所以

当时， ，

                                             ……10分