八年级下册期末试卷

湖北省洪湖市万全中学    颜永发

一、选择题 （每小题3分，共30分）

1.下列计算中，正确的是 ﹙  ﹚

A． =   B． +=  C． =a+b   D． =0

２.纳米是一种长度单位，１纳米＝米。已知某种花粉的直径为３５０００纳米，则用科学计数法表示该花粉的直径为  (    )　　　

A.     B.    C.       D. 

３．某八年级有１３名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前６名参加决赛，小华已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这１３名同学成绩的（　　）

Ａ．中位数　　Ｂ．众数　　Ｃ．极差　　Ｄ．平均数

４．下列三角形中是直角三角形的是（    ）

Ａ．三边之比为　　　　　　　　　Ｂ．三边之比为

Ｃ．三边之长为　　　　　　　　Ｄ．三边之长为１３，１４，１５

5．正方形具有菱形不一定具有的性质是（   ）

     A．对角线互相垂直                    B．对角线互相平分  

C．对角线相等                        D．对角线平分一组对角

6．已知三点都在反比例函数的图象上，若，则下列式子正确的是（    ）

A．     B．     C．      D． 

7.如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为(    )

A．4cm       B.6cm       C.8cm      D.10cm

8．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ＝５，ＢＣ＝６，点Ｍ为ＢＣ的中点，ＭＮ⊥ＡB于点Ｎ，则ＭＮ等于（　　）

Ａ．　   Ｂ．　    Ｃ．     Ｄ． 

９.若，则的值是 （   ）

A.          B.          C.        D. 

１０.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（      ）．

A．不小于m3      B．小于m3     

C．不小于m3      D．小于m3

二、填空题 （每小题4分，共24分）

11.当x=1时,分式无意义，当x=4分式的值为零, 则=________.

12.样本数据3,6,a,4,2的平均数是5，则这个样本的方差是___________.

13.如图，在菱形ABCD中，∠Ａ＝，E、F分别是AB、AD的中点，若

ＥＦ＝２，则菱形ＡＢＣＤ的边长是＿＿＿＿．

14.若分式方程无解，则=_________.

15.如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A（2，1），B（-1，-2），则使的的取值范围是           .

16.如图，正方形ABCD的面积为25，△ABE是等边三角形，点E

    在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和

最小，则这个最小值为_____________。

三、解答题 （ 共66分）

17.（6分）化简求值： 其中.

18.（6分）如图：图（1）中有5个边长为1的正方形，请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：在图（1）画出分割线，并在图（2）的正方形网格图中用实线画出拼成的新正方形.

图（1）

图（2）

19、（7分）如图， ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE//AB交MN于E，连结AE、CD．请判断四边形ADCE的形状，说明理由．  

20. （8分）如图所示，反比例函数的图象经过点 A（-，b），过点 A 作AB垂直x 轴于点 B ,△AOB的面积为.

（1）求 k 和b 的值

（2）若一次函数的图象经过点 A，并且与x轴相

交于点 M ，求△AOM的面积。

21. （9分）某中学对“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为，又知此次调查中捐15元和20元得人数共39人.

（1）他们一共抽查了多少人？

（2）这组数据的众数、中位数各是多少？

（3）若该校共有1500名学生，请估算全校学生共捐款多少元？

22. （8分）洪湖新城开发某工程准备招标，现有甲、乙两个工程队参与投标，开发部从标书得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成.

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为0.67万元，乙队每天的施工费用为0.33万元，该工程预算的施工费为19万元，为缩短工期，现安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，则工程预算的施工费是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由.

23（10分）.如图所示，四边形ABCD是正方形，M是ＡＢ延长线上一点。直角三角尺的一条直角边

经过点Ｄ，且直角顶点Ｅ在ＡＢ边上滑动（点Ｅ不与点Ａ、B重合），另一直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F.

（1）如图1，当点E在AB边得中点位置时:

①通过测量DE、EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是________________.

②连接点E与ＡＤ边的中点Ｎ，猜想ＮＥ与ＢＦ满足的数量关系是_________________.

③请证明你的上述两个猜想.

（2）如图2，当点E在ＡＢ边上的任意位置时，猜想此时ＤＥ与ＥＦ有怎样的数量关系．

图（2）

图（1）

24. （12分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BD于P点，点A在y轴上，点C、D在x轴上．

（1）若BC=10，A（0，8），求点D的坐标；

（2）若BC=，AB+CD=34，求过B点的反比例函数的解析式；