常用的求导和定积分公式(完美版)

　　设，都可导，则

　　若函数在某区间内可导、单调且，则它的反函数在对应区间内也可导，且

　　或　　

　　复合函数求导法则 

　　设，而且及都可导，则复合函数的导数为

或

二、基本积分表

（1）  （k是常数）

（2） 

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

（9）

（10）

（11）

（12）

（13），

（14）

（15）

（16）

（17）

（18）

（19）

（20）

（21）

（22）

（23）

（24）

注：1、从导数基本公式可得前15个积分公式，(16)-(24)式后几节证。

2、以上公式把换成仍成立，是以为自变量的函数。

3、复习三角函数公式：

，

。

注：由，此步为凑微分过程，所以第一类换元法也叫凑微分法。此方法是非常重要的一种积分法，要运用自如，务必熟记基本积分表，并掌握常见的凑微分形式及“凑”的技巧。

小结：

1常用凑微分公式