新人教版七年级数学下册第六章实数(复习课学案doc)

目标

2.回顾实数定义及分类.

习

内

容

回顾教材第40～50页,完成以下问题.

知识点1：算术平方根

1.一般地，如果一个___数的平方等于，即，那么这个______叫做_________．

的算术平方根记为     ，读作       ，叫做         ．

2.规定：_ _的算术平方根是0.记作     ．

知识点2：平方根

1.一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的      .如果，那么       ．其中是的             ．

2.正数有     平方根，它们互为        ；0的平方根是   ；      没有平方根.

3.立方根等于本身的有         ．

知识点3：立方根

1.如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的       .如果，那么     ．

2.正数的立方根是    数；负数的立方根是    数；0的立方根是    .

3.立方根等于本身的有         ．

知识点4：实数定义及分类

1.任何有限小数和无限循环小数都是       ;无限不循环小数叫做         .

2.       和       统称实数;按大小分类，实数可分为      、      、      .

3.实数与数轴上的点       .

4.数的相反数是       .

5.一个正实数的绝对值是它    ；一个负实数的绝对值是它的    ；0的绝对值是   .

即设表示一个实数，则.

疑惑

习

目

标

2．掌握几个基本公式，能熟练地进行开平方和开立方运算;

3．理解实数的概念及分类，能熟练的进行实数运算.

回顾教材第53页，完成下面的知识结构图.

二、典例剖析，综合拓展

知识点1：算术平方根

1.的算术平方根为       ，即       =          

2.有算术平方根吗？8的算术平方根是吗？               

算术平方根具有        性，即⑴被开方数     0;⑵本身       0，必须同时成立.

3.已知的整数部分为，的小数部分为，则       . 

知识点2：平方根

1.的平方根是     ，算术平方根是     ；的平方根是      .

2．快速地表示并求出下列各式的平方根

3．如果一个数的平方根是和，求这个数?

4.用平方根定方程

知识点3：立方根

1.的立方根是      ，表示为        .

2.如果有意义，的取值范围为         .  

3.用立方根的定方程

知识点4：实数定义及分类

1.判断下列说法是否正确：

（1）实数不是有理数就是无理数;  （      ）  （2）无限小数都是无理数;     （      ）

（3）无理数都是无限小数;        （      ）  （4）根号的数都是无理数;     （      ） 

（5）两个无理数之和一定是无理数;（      ）

（6）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数. （     ）

2.把下列各数中，有理数为                        ；无理数为                    .

3.大于而小于的所有整数为                             .

知识点5：实数的有关运算

计算.

三、公式梳理

公式一:∵                                            

∴             

公式二：∵                                

        ∴        

综合公式一和二，可知，当满足       条件时， 

公式三：∵                                                 

        ∴      ； 

公式四：∵                                       

       ∴                 

综合公式三和四，可知，当满足        条件时， 

公式五：           

四、课堂小结:通过今天的学习我的收获是

1.知识收获了：                                                 

2.我们用到的数学方法有：                                       

3.体现了                                             的数学思想.          

五、拓展提高

1.已知，，求（1）       ；（2）       ；（3）0.03的平方根约为        ；（4）若，则       .

2.已知，，，求

（1）      ；（2）3000的立方根约为      ；（3），则       .

3.        .

4.已知位置如图所示：                           化简.

得分________

1．(20分)的算术平方根是(　　)

A．2  B．  C.  D． 

2．(20分)若，则等于(　　)

A．－1    B．1    C．    D． 

3．(20分)2的立方是     ；的立方是      ；512的立方根是       ；的立方根是       .

4．(20分)几个基本公式：（注意字母的取值范围）

=                ；   =                  ；

=                  ； =                   ； =               

5．(20分)已知，，，求式子的值．

我

的

疑

惑