桂平市2010年中考数学模拟试卷

桂平市2010年中考数学模拟试卷

得 分	评卷人

（考试时间120分钟，赋分120分）

题号	一	二	三								总分
			19	20	21	22	23	24	25	26
得分

一、填空题.：本大题共10小题，每小题2分，共20分，请把答案填写在题中的横线上.

1、2的倒数是           

2、分式有意义，则        

3、如果那么                    

4、布袋中装有2个红球，3个白球，1个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是          ．

5、若关于x的方程的一个解是1，则        ．

6、点P（－2，1）关于原点对称的点的坐标为              

7、如图，已知AB∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C等于           

8、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，则S△ABC=                 

9、已知的半径为3cm，的半径为4cm，两圆的

圆心距d为                                 时，则与没有公共点．

10、已知y=sin(n·90º)，其中n是整数，

当n=1时，y=1；当n=2时，y=0；当n=3时，y=–1；当n=4时，y=0；

当n=5时，y=1；当n=6时，y=0；当n=7时，y=–1；当n=8时，y=0；…请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律求：当n=2011时，y=              

得 分	评卷人

二、选择题（每小题3分，共24分）

11、下列计算正确的是   (     )

A．2．   C． D． 

12、去年我市发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（ ）

A．众数 ．平均数 ．极差 ．方差

13、2010年4月20日晚，在央视“情系玉树，大爱无疆”赈灾晚会上，共筹得善款21.75亿元，用科学记数法表示为（ ）元。 （ ）

A、 21.75×108      B、 21.75×109     C、 2.175×109  D、  0.2175×1010

14、下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方形的个数是(   ) 

(A)5个．             (B)6个．             (C)7个．            (D)8个．

15、已知一个多边形的内角和比其外角和多180°，则这个多边形是（ ）

A．四边形 　　  B．五边形 ．六边形　 　　D．七边形

16、在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则m的值可以是（    ）

A．              B．0              C．1                D．2

17、二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（    ）

18、如图，已知的半径为10，锐角内接于，于点，于点，且OM=4，则∠C的值等于（    ）

A．        B．        C.               D． 

三、解答题：本大题共8小题，满分76分）

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19、 计算下列各题（本题满分11分，第（1）题5分，  第（1）题6分）

（1）计算：

（2）先化简： ，并任选一个你喜欢的数代入求值

得 分	评卷人

20、（本题满分9分）

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数在第一象限的图象交于点A(1，6)、点B(3，n)．连结OA、OB．

    (1)求n的值及一次函数的解析式；

 (2)求△AOB的面积.

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  21、（本题满分10分）

我市某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：

（1）该企业每年盈利的年增长率是多少？

（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2010年盈利多少万元？

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22、（本题满分9分）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F。

（1）求证：△FBD∽△FDC

（2）若G是BC的中点，连接GD，且FD=AC=4，求GD的长.

得 分	评卷人

23、（本题满分6分） 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：

（1）使三角形的三边长分别为3、、（在图中画一个即可）；

（2）使三角形为钝角三角形且面积为4（在图中画一个即可）

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24、（本题满分9分）

我市某学校组织全校七、八、九年级的2000名学生进行读书活动知识竞赛．为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图（不完整）．

分组	频数	频率
50.5~60.5	10	0.05
60.5~70.5
70.5~80.5	90
80.5~90.5	80	0.4
90.5~100.5		0.37
合计		1

请根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布表；补全频数分布直方图；

（2）上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内？

（3）学校将对成绩在90.5~100.5分之间的学生进行奖励，请估计全校2000名学生中约有多少名获奖？

得 分	评卷人

 25、（本题满分10分）

如图，AB为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延

长线于点E，FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F.　　

 (1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若DE=3，⊙O的半径为2，求①∠CAB的度数；

求图中阴影部分的面积.

得 分	评卷人

26、（本题满分12分）

如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点，抛物线交y轴与C点.

   （1）求该抛物线的解析式；

（2）若动点P从该抛物线的顶点出发，以每秒1个长度单位的速度沿该抛物线的对称轴向下运动，设点运动的时间为t秒．问当为何值时，以点P、O、C为顶点的三角形与△AOC全等.

（3）在该抛物线的上是否存在点Q（m,n），使得△QAB的面积总是大于△ABC的面积？若存在，求出m的 取值范围；若不存在，请说明理由.