北航-材料力学实验报告-切变模量G的测定

1.了解用电阻应变测试方法、扭角仪测试方法测定材料扭转时的剪切弹性模量G的方法；

2.测定试件材料的剪切弹性模量；

3.理解剪切弹性模量的定义和变形方式。

二、实验原理

    （一）电测法测切变模量

材料扭转时，剪应力与剪应变成线性比例关系范围内剪应力τ与剪应变γ之比称剪切弹性模量或切变模量，以G表示即：

上式中的和（或以δ表示）均可由实验测定，其方法如下。

在试件的前后表面A、C两点处分别贴上应变片：

试件贴片处扭转切应力为

式中，为抗扭截面系数。

实验采用等量逐级加载法。设各级扭矩增量为，应变仪读数增量为，从每级加载中，可求得切变模量为

根据本实验： 

故：

    实验组桥方案见报告最后的实验附图。

（二）扭角仪测切变模量

圆轴受扭时，材料处于纯剪切应力状态。在比例极限以内，材料的剪应力与剪应变成正比，即满足剪切虎克定律，有： 

    通过扭转试验机,对试件逐级增加同样大小△T，相应地由扭角仪测出扭转角增量△Φ，根据本实验装置，于是有：

三、实验步骤

    1.设计数据表格； 

    2.测量试件尺寸； 

    3.拟定加载方案； 

    4.试验机准备，仪器调整； 

    5.测量实验装置所需尺寸；

    6.确定组桥方式及参数；

    7.安装扭角仪及百分表；

    8.检查试车；

    9.进行试验；

    10.数据检察，卸载，关闭电源，整理设备。

4、实验数据：

    基本尺寸及平均值：

    1/4桥数据及逐差法处理数据：

    *：数据中的平均值是对四组数据分别取绝对值后再计算得到的平均值。

    半桥数据及逐差法处理数据：

    全桥数据及逐差法处理数据：

百分表读数及逐差法处理数据：

5、数据处理：

实验中△P=1000N

由，Wp=12.5569x10-6 m3

将数据进行单位换算，然后利用：

将1/4桥数据带入公式计算得：G1=80.61GPa，G2=80.35GPa，取平均值：G=80.9GPa

将半桥数据带入公式计算得：G1=80.61GPa，G2=80.12GPa，取平均值：G=80.4GPa

将全桥数据带入公式计算得：G1=80.12GPa，G2=80.12GPa，取平均值：G=80.1GPa

将三种组桥方案计算得到的G取平均值，得到电测法测得的切变模量：

G=80.3GPa

根据公式，将百分表数值及其他数据（其中）带入公式计算得：

G1=83.08GPa，G2=85.599GPa，取平均值：G=84.3GPa

故扭角仪测切变模量法测得的切变模量：

G=84.3GPa

6、实验附图：

    组桥图，分别是1/4桥、半桥、全桥：

    验证胡克定律：