脚手架计算书满堂

扣件式钢管落地平台的计算依照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)、《建筑地基基础设计规范》(GB 50007-2002)、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等编制。

支撑高度在4米以上的模板支架被称为扣件式钢管高支撑架，对于高支撑架的计算规范存在重要疏漏，使计算极容易出现不能完全确保安全的计算结果。本计算书编写还参考了《施工技术》2002.3.《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》一文。

本脚手架搭设于混凝土楼面，楼板厚度有100、120、150，最大搭设高度16.8m，部分搭设于看台，看台板厚80，宽630，看台梁120*580.最大搭设高度11.1m，部分搭设于泳池底板上，泳池底板厚250，最大搭设高度19.2。混凝土强度C30。

一、参数信息:

1.基本参数

立杆横向间距或排距la(m):1.80，立杆步距h(m)：1.60；

立杆纵向间距lb(m):1.10，平台支架计算高度H(m)：19.20；

立杆上端伸出至模板支撑点的长度a(m):0.10，平台底钢管间距离(mm)：300.00；

钢管类型:Φ48×3.0，扣件连接方式：双扣件，取扣件抗滑承载力系数:0.80；

2.荷载参数

脚手板自重(kN/m2):0.300；

栏杆自重(kN/m):0.150；

材料堆放最大荷载(kN/m2):3.000；

施工均布荷载(kN/m2):1.000；

二、纵向支撑钢管计算:

纵向钢管按照均布荷载下连续梁计算，截面几何参数为

截面抵抗矩 W = 4.49 cm3；

截面惯性矩 I = 10.78cm4；

                     纵向钢管计算简图

1.荷载的计算：

(1)脚手板与栏杆自重(kN/m)：

q11 = 0.15 + 0.3×0.3 = 0.24 kN/m；

(2)堆放材料的自重线荷载(kN/m)：

q12 = 3×0.3 = 0.9 kN/m；

(3)活荷载为施工荷载标准值(kN/m)：

p1 = 1×0.3 = 0.3 kN/m

2.强度验算:

依照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)5.2.4规定，纵向支撑钢管按三跨连续梁计算。

最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和；

最大弯矩计算公式如下:

    M = 0.1q1l2+0.117q2l2

最大支座力计算公式如下:

    N = 1.1q1l + 1.2q2l

均布荷载：q1 = 1.2 × q11+ 1.2 × q12 = 1.2×0.24+ 1.2×0.9 = 1.368 kN/m；

均布活载：q2 = 1.4×0.3 = 0.42 kN/m；

最大弯距 Mmax = 0.1×1.368×1.12 + 0.117 ×0.42×1.12 = 0.225 kN·m ；

最大支座力 N = 1.1×1.368×1.1 +  1.2×0.42×1.1 = 2.21 kN；

最大应力 σ = Mmax / W = 0.225×106 / (4490) = 50.109 N/mm2；

纵向钢管的抗压强度设计值 [f]=205 N/mm2；

纵向钢管的计算应力 50.109 N/mm2 小于 纵向钢管的抗压设计强度 205 N/mm2，满足要求！

3.挠度验算:

最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度；

计算公式如下:

    ν = 5ql4/384EI

均布恒载:

       q = q11 + q12 = 1.14 kN/m；

均布活载：

       p = 0.3 kN/m；

       ν = (0.677 ×1.14+0.990×0.3)×11004/(100×2.06×105×107800)=0.705 mm；

纵向钢管的最大挠度为 0.705 mm 小于 纵向钢管的最大容许挠度 1800/150与10 mm，满足要求！

三、横向支撑钢管计算: 

支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；

集中荷载P取板底纵向支撑钢管传递力，P =2.21 kN； 

                       支撑钢管计算简图   

                       支撑钢管计算弯矩图(kN·m) 

                       支撑钢管计算变形图(mm) 

                       支撑钢管计算剪力图(kN)   

最大弯矩 Mmax = 0.9 kN·m ；

最大变形 νmax = 3.184 mm ；

最大支座力 Qmax = 8.852 kN ；

最大应力 σ= 200.12 N/mm2 ；

横向钢管的计算应力 200.12 N/mm2 小于 横向钢管的抗压强度设计值 205 N/mm2，满足要求！

支撑钢管的最大挠度为 3.184 mm 小于 支撑钢管的最大容许挠度 1100/150与10 mm，满足要求！

四、扣件抗滑移的计算:

按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN 。

R ≤Rc

其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取12.80 kN；

纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值 R= 8.852 kN；

R < 12.80 kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求! 

五、模板支架立杆荷载标准值(轴力)计算:

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容：

(1)脚手架的自重(kN)：

NG1 = 0.125×19.2 = 2.396 kN；

(2)栏杆的自重(kN)：

NG2 = 0.15×1.8 = 0.27 kN；

(3)脚手板自重(kN)：

NG3 = 0.3×1.1×1.8 = 0.594 kN；

(4)堆放荷载(kN)：

NG4 = 3×1.1×1.8 = 5.94 kN；

 经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3+NG4 = 9.2 kN；

2.活荷载为施工荷载标准值产生的荷载。

 经计算得到，活荷载标准值 NQ = 1×1.1×1.8 = 1.98 kN；

3.因不考虑风荷载,立杆的轴向压力设计值计算公式

        N = 1.2NG + 1.4NQ = 1.2×9.2+ 1.4×1.98 = 13.812 kN；

六、立杆的稳定性验算:

立杆的稳定性计算公式:

    σ = N/φAKH ≤ [f]

其中  N ---- 立杆的轴心压力设计值(kN) ：N = 13.812 kN；

      φ ------- 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 Lo/i 查表得到；

      i ---- 计算立杆的截面回转半径(cm) ：i = 1.59 cm；

      A ---- 立杆净截面面积(cm2)：A = 4.24 cm2；

      W ---- 立杆净截面模量(抵抗矩)(cm3)：W=4.49 cm3；

      σ------- 钢管立杆最大应力计算值 (N/mm2)；

     [f] ---- 钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205 N/mm2；

      KH ----高度调整系数：KH=1/(1+0.005×(19.2-4))=0.929；

      L0 ---- 计算长度 (m)；

如果完全参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)，由公式(1)或(2)计算

       l0 = k1μh                                    (1)

       l0 = h+2a                    (2)

      k1---- 计算长度附加系数，取值为1.163；

      μ ---- 计算长度系数，参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)表5.3.3；μ= 1.8；

      a ---- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.1 m；

公式(1)的计算结果：

立杆计算长度 L0 = k1μh = 1.163×1.8×1.6 = 3.349 m；

杆件长细比超过JGJ130-2001第14页表5.1.9规定，lo/i = kμh/i =1.163×1.8×1.6×103/15.9 = 210=210，满足要求！ 

公式(2)的计算结果：

L0/i = 1800 / 15.9 = 113 ；

由长细比 l0/i  的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.496 ；

钢管立杆受压应力计算值 ； σ =13812.192 /( 0.496×424 )= 65.677 N/mm2；

钢管立杆稳定性验算 σ = 65.677 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！

如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式(3)计算

l0 = k1k2(h+2a)              (3)

k2 -- 计算长度附加系数，按照表2取值1.05 ；

公式(3)的计算结果：

L0/i = 2198.07 / 15.9 = 138 ；

由长细比 l0/i  的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.357 ；

钢管立杆受压应力计算值 ； σ =13812.192 /( 0.357×424 )= 91.249 N/mm2；

钢管立杆稳定性验算 σ = 91.249 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！

 模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则容易存在安全隐患。

以上表参照  杜荣军:   《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》

七、混凝土板强度验算: 

(缺乏相关规范，仅供参考)

单根立杆传递荷载代表值(kN)：NL=13.812kN；

混凝土板活荷载设计值(kN/m2)：

QB=1.4×[2×NL/(La×Lb)×(Lb×Bc)/(0.49×Bc×Bl)+Qk]=1.4×2×[13.812/(1.5×1.5)×(1.5×2.8)/(0.49×2.8×3.2)+0]=16.443kN/m2；

混凝土板恒载设计值：(kN/m2)：GB=1.2×h0/1000×25=3kN/m2；

GB'=GB+QB/2=3+16.443/2=11.221kN/m2；GQ=GB+QB=3+16.443=16.443kN/m2；

QB'= QB/2=16.443/2=8.221kN/m2；

四边铰支：mq1=0.048；mq2=0.035；

四边固定：m1=0.023；m2=0.016；m1'= -0.061；m2'=-0.055；

M1=(m1+υ×m2)×GB'×Bc2+(mq1+υ×mq2)×QB'×Bc2=5.kN/m2；

M2=(m2+υ×m1)×GB'×Bc2+(mq2+υ×mq1)×QB'×Bc2=4.72kN/m2；

M1'=m1'×GQ×Bc2=-7.8kN/m2；

M2'=m2'×GQ×Bc2=-7.09kN/m2；

依据《工程结构设计原理》板的正截面极限计算公式为：

Mu=α1γsfyAsh0

Mu=α1fcbχ(h0-χ/2)+fy'As'(h0-αs')；

Mu=fyAs(h0-αs')（当χ<2αs'时，采用此公式）；

式中Mu ---板正截面极限承载弯矩；

    α1 ---截面最大正应力值与混凝土抗压强度fc的比值，低于C50混凝土α1取1.0；

    αs' ---纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离默认取20mm；

    fc ---混凝土抗压强度标准值，参照上述修正系数修改；

    fy' ---受压区钢筋抗拉强度标准值；

    As'---受压区钢筋总面积；

    χ ---混凝土受压区高度，χ=Asfyh0/(α1fcbh0+fy'As')

    γs ---截面内力臂系数，γs=1-0.5ξ，ξ=Asfy/(α1bh0)

    fy ---钢筋抗拉强度标准值；

    As---受拉钢筋总面积；

    h0 ---计算单元截面有效高度，短跨方向取h-20mm，长跨方向取h-30mm，其中h是板厚；

[M1]=0.80×M1U=0.80×1.00×{1-0.5×[785.000×300.00/(1.00×1000×70×14.30)]}×300.000×785.00×70/1000000=11.637kN·m；

[M2]=0.80×M2U=0.80×1.00×{1-0.5×[785.000×300.00/(1.00×1000×80×14.30)]}×300.000×785.00×80/1000000=13.521kN·m；

[M1']=0.80×M1u'=0.80×300.00×785.000×(70-20)/1000000=9.420kN·m；

[M2']=0.80×M2u'=0.80×300.00×785.000×(80-20)/1000000=11.304kN·m；

所以有：M1<[M1]，M2<[M2]，|M1'|<[M1'], |M2'|<[M2']，此混凝土板是满足承载能力要求。