人教版八年级下册数学概念定义公式

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3.利用分式基本性质，约去分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的变形叫做分式的约分。分子和分母没有公因式的分式叫做最简分式。

4.利用分式基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，使分母不同的分式变成分母相同的分式，这样的变形叫做分式的通分。通分一般要找各分式的最简公分母。（）

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12.勾股定理——如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。

勾股定理的逆定理——如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。

13.题设、结论正好相反的两个命题称为互逆命题。其中一个叫原命题，另一个叫逆命题。

14.平行四边形的性质：

①对边平行且相等

②对角相等，邻角互补 

③对角线互相平分

15.平行四边形的判定方法：

①两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

③两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形。

16.矩形的性质：

①两组对边平行且相等。

②四个角都是直角。

③对角线互相平分且相等

17.矩形的判定方法：

①一个角是直角的平行四边形是矩形。

②对角线相等的平行四边形是矩形。

③三个角都是直角的四边形是矩形。

18.菱形的性质：

①四条边都相等

②对角相等，邻角互补

③对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角

19.菱形的判定方法：

①一组邻边相等的平行四边形是菱形。

②对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

③四边相等的四边形是菱形。

20.正方形的性质：

①四条边都相等，对边平行

②四个角都是直角

③对角线相等且互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角

21.正方形的判定方法：

①一组邻边相等的矩形是正方形。

②一个角是直角的菱形是正方形。

③对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

22.等腰梯形的性质：

①同一底边上的两个角相等。

②两条对角线相等。

23.等腰梯形的判定方法：

①两腰相等的梯形是等腰梯形。

②对角线相等的梯形是等腰梯形。

③同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

24.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

25.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

26.菱形、正方形特有的面积算法：两条对角线长度乘积的一半。

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30.一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

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32.一组数据中最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。

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34.方差越大，数据的波动越大，越不稳定；方差越小，数据的波动越小，越稳定。