初二下几何综合复习题

1.填空题

(1)若一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形是___10___边形，内角和是___1440_____.

(2)在平行四边形ABCD中，∠A∶∠D=4∶5，则∠B=_____100___,∠C=__80______

(3)梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC平分∠A，AC⊥BC，∠B=60°,梯形周长是2米，则AD长是____0.4____

(4)四边形两条对角线互相垂直，分别长12cm和10cm，则顺次连接各边中点所得四边形的周长是________，面积是________

 (6)等边三角形是__轴______对称图形，有_____3___条对称轴.

(7)边长为a的等边三角形的高为________(用a的代数式表示)

(8)如下图，梯形ACDB的中位线EF的长为a，高为h，则图中阴影部分的面积为________

 (9)在△ABC中，AB=9,AC=12,BC=18,D为AC上一点，DC=AC，在AB上取一点E，得到△ADE，若图中的两个三角形相似，则DE的长为_______6_

(10)已知矩形ABCD两条对角线相交成60°的角，其一边的长为6cm，则另一边的长为_____                                                                                           ___

2.选择题

(1)梯形中位线长12cm,上、下底之比为1∶3，那么上、下底之差为(    )

A.14cm        B.12cm        C.10cm        D.8cm

(2)在一个三角形中，有一边长是另一边长的2倍，且有一个角是30°，那么这个三角形是(    )

A.直角三角形                B.钝角三角形

C.锐角三角形                D.不能确定其类型

(3)如果四边形ABCD的边AB∥DC，且ABCD不是梯形，那么∠A∶∠B∶∠C∶∠D=(    )

A.2∶3∶6∶7                B.3∶5∶7∶9

C.4∶5∶4∶5                D.3∶4∶6∶7

(4)将直角三角形的三条边的长度都扩大同样的倍数后，得到的三角形是(    )

A.仍是直角三角形            B.可能是钝角三角形

C.可能是锐角三角形          D.不能是直角三角形

(5)高为h的等边三角形的面积是(    )

A.h2       B.h2      C.h2       D.h2

(6)如下左图，平行四边形ABCD中，E是BC中点，F是BE的中点，AE和DF相交于点H，则S△EFH与S△ADH的比值是(    )

A.        B.           C.          D.  

(7)如下图，△ABC中，D是AC中点，AF∥DE，S△ABF：S梯形AFED=1∶3，则S△ABF∶S△CDE=(    )

A.2∶3           B.3∶4           C.1∶1           D.1∶2

(8)如果=,=，则=(    )

A.-5           B.-           C.-1          D.

(9)若(yz)∶(zx)∶(xy)=1∶2∶3，那么∶=(    )

A.4∶1           B.1∶2           C.1∶4          D.2∶1

(10)如图，D是△ABC的BC边上一点，若△ABD∽△ABC，则需具备(    )

A.∠1=∠2         B.∠2=∠C         C.∠1=∠BAC         D.∠2=∠BAC

3.解答题

(1)如下图，在△ABC中，AB=AC,∠C=65°，MN是AB的垂直平分线，分别交AB、AC交M、N点，连接BN，求∠CBN、∠BNC的度数.

(2)如下图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AE、DF分别垂直BC于E、F，BD=20cm,AC=15cm,AE=DF=12cm，求S梯形ABCD.

4.如下图，△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，使AE=BD，求证：CE=DE.

5.如下图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC的中点，且BC=AC，E为中线BD上一点，DE=2BE,延长CE交AB于F，求证：CF⊥AB.

6.如下图，BP是△ABC的角平分线，MN垂直平分BP，BD=BA,DE∥BA，求证：PA·AN=PE·NB.

7.如下图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E在BA边的延长线上，CE交AD于点F，∠ECA=∠D,求证：AC·BE=CE·AD.

8.在平行四边形ABCD中，对角线相交于点O，E为DC延长线上一点，连结OE交BC于F，设AB=4cm,BC=8cm,CE=6cm,求CF长. 

9.在△ABC中，D、E分别在BC、AC上，且使得DC∶BD=1∶3，AE∶EC=2∶3，AD与BE交于F，求：AF∶FD.