高中数学抛物线

A．   B．   C．   D．

2．椭圆：上的一点关于原点的对称点为，为它的右焦点，若，则三角形的面积是（   ）

A.2        B.4       C.1        D.

3．抛物线的准线方程是 （   ）

A．          B．           

C．        D．

4．椭圆的焦距为 (    )

A.10          B.5      C.        D.

5．已知双曲线的离心率为2，则

A. 2        B.         C.         D. 1

6．椭圆的离心率为( )

A．        B.         C．       D．

7．若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（  ） 

A．8             B．         C．4            D．2

8．设是椭圆上一点，是椭圆的两个焦点， （   ）

A.       B.       C.         D.

9．已知点是以为焦点的双曲线上一点，，则双曲线的离心率为（   ）

A.      B.2   C.     D.

10．抛物线y＝2x2的准线方程是(      )

A.x＝－           B.x＝           C.y＝－            D.y＝

11． 是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则的面积为（      ）

A．         B．         C．         D．

12．抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为(      )

A．2     B．3      C．4        D．5

13．抛物线的焦点到准线的距离是（  ）

A．2      B．4      C．      D． 

14．双曲线的渐近线的方程是（    ）

A．     B．     C．     D．

参

1．D

【解析】

试题分析：由抛物线上点到其焦点的距离为，根据抛物线的定义可知，，解得，即抛物线的方程为，所以其抛物线的准线方程为，故选D．

考点：抛物线的几何性质．

2．C 

【解析】

试题分析：由直径所对圆周角为，可以联想到圆与椭圆相交，在同一个圆上，且圆的半径为，圆心为原点，圆的方程为:,联立方程组，解得，，故选C.

考点：1、三角形面积计算；2、椭圆与圆的交点问题。

【方法点晴】本题主要考查的是椭圆与圆相交的几何问题，属于中等题，椭圆：中，.椭圆：上一定关于原点的对称点为，为它的右焦点，，可得在同一个圆上，且圆的半径为，圆心为原点，圆的方程为:,联立方程组可求的纵坐标，即可求出三角形的面积。

3．D

【解析】

试题分析：，所以焦点在y轴正半轴，所以准线方程为

考点：抛物线性质

4．D

【解析】由题意知，所以，所以，即焦距为，选D.

5．D

【解析】

试题分析：由离心率可得:，解得：．

考点：复数的运算

6．B

【解析】

试题分析：由椭圆方程知，，那么，可得椭圆离心率为.

考点：椭圆的标准方程与几何意义.

7．A

【解析】

试题分析：抛物线的焦点F为（，0），双曲线的右焦点F2（4，0），由已知得=4，∴p=8．故选A

考点：圆锥曲线的共同特征．

8．A

【解析】

试题分析：由椭圆方程可知，即，。因为，所以，所以，因为，解得。因为，所以。故A正确。

考点：1椭圆的定义；2向量的数量积与向量垂直间的关系。

9．

【解析】因为，

所以

所以，得，

又，所以

得：

故选

【考点】椭圆的几何性质.

10．C

【解析】试题分析：将抛物线方程改写为标准形式：

故，且开口向上，故准线方程为，选C

考点:抛物线的标准方程，抛物线的准线

11．C

【解析】

试题分析：由题可知：，，在中，,可求得,所以。

考点：①交点三角形的解法②三角形面积公式③余弦定理

12．D

【解析】

试题分析：由抛物线的方程可知焦点为，准线方程为，由抛物线的定义可知，故选D.

考点：抛物线的定义.

13．C

【解析】

试题分析：由抛物线的方程可化为，知，所以焦点到准线的距离为，故正确答案为C.

考点：抛物线的方程、焦点、准线.

14．C

【解析】

试题分析：由双曲线的标准方程可知，即，该双曲线的焦点在轴上，所以该双曲线的渐近线方程为，故选C.

考点：双曲线的标准方程及其几何性质.