最新人教版九年级数学上册期中考试题及答案【1套】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．下列二次根式中，最简二次根式的是（　　）

A．    B．    C．    D．

2．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　）

A．    B．    C．    D．

3．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（　　）

A．    B．    C．    D．

4．若x取整数，则使分式的值为整数的x值有（　　）

A．3个    B．4个    C．6个    D．8个

5．菱形不具备的性质是（　　）

A．四条边都相等                     B．对角线一定相等    

C．是轴对称图形                     D．是中心对称图形

6．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）

A．k＞﹣1     B．k＜1且k≠0   C．k≥﹣1且k≠0   D．k＞﹣1且k≠0

7．如图，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知∠A＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为(    )

A．55°    B．60°    C．65°    D．70°

8．关于的一次函数的图象可能正确的是（　　）

A．    B．    C．  D．

9．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（　　）

A．3：4    B．9：16    C．9：1    D．3：1

10．两个一次函数与，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

A．    B．

C．    D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．的算术平方根是__________．

2．因式分解：_________.

3．如果不等式组 的解集是，那么的取值范围是__________.

4．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_______（结果用含、代数式表示）.

5．如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B的大小是__________． 

6．如图，PA、PB是的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上．若∠P＝102°，则∠A＋∠C＝_________°． 

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

2．先化简，再求值：，其中a=+1．

3．如图，已知点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）在抛物线y=ax2+bx+c上．

（1）求抛物线解析式；

（2）在直线BC上方的抛物线上求一点P，使△PBC面积为1；

（3）在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使∠BQC=∠BAC？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．

4．如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．

（1）求证：AC=CD；

（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．

5．老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．

（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；

（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；

（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了　   　人．

6．“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为元(为正整数)，每月的销售量为条．

(1)直接写出与的函数关系式；

(2)设该网店每月获得的利润为元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？

(3)该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生．为了保证捐款后每月利润不低于4220元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C

2、A

3、D

4、B

5、B

6、D

7、D

8、C

9、B

10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、

2、

3、.

4、a+8b

5、40°

6、219

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x＝－4.

2、

3、（1）抛物线的解析式为y=﹣x2+x+1；（2）点P的坐标为（1，）或（2，1）；（3）存在，理由略．

4、（1）略；（2）112.5°．

5、（1）条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5；（2）选中读书超过5册的学生的概率为；（3）3

6、(1)；(2)当降价10元时，每月获得最大利润为4500元；(3)当销售单价定为66元时，即符合网店要求，又能让顾客得到最大实惠．