正弦函数的图像及性质教学设计

教学目标:

知识与技能：

1.了解正弦曲线的画法，能利用描点法画出函数的图像.

2.会利用正弦函数的图像进一步研究和理解正弦函数的单调性、奇偶性、最大值和最小值、图像与x轴的交点等性质.

过程与方法：

通过利用单位圆研究正弦函数性质的过程，增强学生自主分析问题、解决问题的能力.

情感、态度与价值观：

通过从单位圆和图像两个不同的角度去观察和研究正弦函数的变化规律，培养学生从不同角度观察、研究问题的思维习惯.

教材分析:

地位作用：从单位圆看正弦函数的性质，不仅能使学生较直观地看出正弦函数的简单性质，更重要的是它可以帮助学生从单位圆和图像两个不同的角度去观察和研究正弦函数的变化规律，以便更深刻地认识、理解、记忆正弦函数性质.

重    点：正弦函数的图像及基本性质

难    点：图像的画法

学情分析:

学生已经学习了画函数图像的基本方法（列表、描点、连线），借助单位圆了解了正弦函数的基本性质.

教学方法：

师生共同探究，归纳总结形成结论，例题、习题巩固知识.

教  学  过  程

一、创设情境

.研究一个函数，函数的性质有哪些？研究一个函数的性质最好的工具是什么？我们学习了正弦函数y=sinx,怎样画正弦函数的图像？

设计意图：引导学生使用函数的基本思路来研究三角函数，言简意赅，直接引出课题

二：合作交流，共同探究

1. 函数图像的作法

2.正弦曲线

因为正弦函数是以为周期的周期函数，所以函数在区间上与区间上的函数图像形状完全一样，只是位

置不同.于是，我们只要将函数（）的图像向左、向右平行移动（每次平移个单位长度），就可以得到正弦函数（）的图像.正弦函数的图像叫作正弦曲线.

设计意图：学生合作交流展示自己的作图过程，教师及时给予点评。在其基础上使用几何画板动态演示正弦曲线的生成过程。学生直观感受正弦曲线的美。

3.五点法作图像

五个点：.

注：（1）描出五个点后，用光滑的曲线顺次将它们连接起来就得到这个函数一个周期之内的简图；（2）描点时要注意“上凸下凹”.

设计意图：引出五点法画图的必要性，利用ppt的动画功能，凸显“五点”，使学生进一步明确图像特征。

思考交流：借助函数图像探究正弦函数图像的对称性，它有对称轴吗？有对称中心吗？如果有，请写出它的对称轴方程和对称中心的坐标了；如果没有，请说明理由。

设计意图：从必修1的函数性质中通过图像归纳出正弦函数的性质，

典型例题：比较下列各组三角函数值的大小：

三、课堂练习：课本P32练习4.

四、课堂小结

1.借助单位圆画出正弦函数图像.

2.掌握正弦函数图像的“五点作图法”.

3.掌握与正弦函数相关性质.

设计意图：通过反思学习的过程，在学生们的思考交流中完成本节课的小结，突出概念与方法。

五、作业布置

课本P32练习7.

设计意图：练习是是学生内化和巩固知识、形成技能技巧、发展智力的重要手段，是学生学习过程中的重要环节。根据教材内容，围绕本节的教学重点，我安排了以上练习，