2014年高考理科数学新课标II卷答案及解析(word版)

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 

2.

【答案】A

【解析】由题意知：，所以-5，故选A。

【学科网考点定位】本小题主要考查复数的乘法，复数的几何意义，学科网复数是高考的重点，年年必考，常常以选择或填空题的形式出现，难度不大，熟练基础知识是关键。

3. 

4. 

5. 

【答案】A

【解析】设A=“某一天的空气质量为优良”，B=“随后一天的空气质量为优良”，则，故选A.

【学科网考点定位】本小题主要考查条件概率的求法，熟练概率的基础知识是解答好本类题目的关键.

6. 

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8. 

9. 

10. 

11. 

12. 

【答案】C

【解析】由题意知：，所以，所以

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答。

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

13.

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【答案】1

【解析】用两角和的正余弦公式和二倍角公式把展开，可得，所以最大值为1。

【学科网考点定位】本小题主要考查两角和的三角函数、二倍角公式、三角函数的最值的求解，熟练公式是解答好本类题目的关键。

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三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

（17）（本小题满分12分）

【解析】（Ⅰ）证明：由得，所以，所以是等比数（18）（本小题满分12分）

（20）（本小题满分12分）

【解析】（Ⅰ）由题意知，，所以，由勾股定理可得：，由椭圆定义可（21）（本小题满分12分）

【解析】（Ⅰ）因为，所以函数在R上是增函数；

（Ⅱ）因为

请考生在第22、23、24题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一部分，做答时请写清题号。

（22）（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲

【解析】（Ⅰ）

（Ⅱ）

（23）（本小题满分10分）选修4—4；坐标系与参数方程

所以D点坐标为或。

（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲