EViews计量经济学实验报告-简单线性回归模型分析

实验题目   简单线性回归模型分析    

一、实验目的与要求：

目的：影响财政收入的因素可能有很多，比如国内生产总值，经济增长，零售物价指数，居民收入，消费等。为研究国内生产总值对财政收入是否有影响，二者有何关系。

要求：为研究国内生产总值变动与财政收入关系，需要做具体分析。

二、实验内容

根据1978－1997年中国国内生产总值X和财政收入Y数据，运用EV软件，做简单线性回归分析，包括模型设定，估计参数，模型检验，模型应用，得出回归结果。

三、实验过程：（实践过程、实践所有参数与指标、理论依据说明等）

简单线性回归分析，包括模型设定，估计参数，模型检验，模型应用。

（一）模型设定

为研究中国国内生产总值对财政收入是否有影响，根据1978－1997年中国国内生产总值X和财政收入Y，如图1：

1978－1997年中国国内生产总值和财政收入       （单位：亿元）

从散点图可以看出，财政收入Y和国内生产总值X大体呈现为线性关系，所以建立的计量经济模型为以下线性模型：

（二）估计参数

1、双击“Eviews”，进入主页。输入数据：点击主菜单中的File/Open /EV Workfile—Excel—GDP.xls;

2、在EV主页界面点击“Quick”菜单，点击“Estimate Equation”,出现“Equation Specification”对话框，选择OLS估计，输入“y c x”,点击“OK”。即出现回归结果图3：

图3. 回归结果

= 857.8375 + 0.100036

                 （67.12578） （0.002172）

                 t =（12.77955） （46.04910）

       =0.991583   F=2120.520   S.E.=208.5553   DW=0.8032

3、在“Equation”框中，点击“Resids”,出现回归结果的图形（图4）:剩余值（Residual）、实际值（Actual）、拟合值（Fitted）.  

（三）模型检验

1、经济意义检验

回归模型为：Y = 857.8375 + 0.100036*X     （其中Y为财政收入，为国内生产总值；）

所估计的参数=0.100036，说明国内生产总值每增加1亿元，财政收入平均增加0.100036亿元。这与经济学中的增加值增加，产出增加，使得财政收入也增加的原理相符。

2、拟合优度和统计检验

（1）拟合优度的度量：

对回归模型的参数进行估计，根据回归结果得：

 857.8375 + 0.100036

                （67.12578）（0.002172）

               t =（12.77955） （46.04910）

       =0.991583    F=2120.520    S.E.=208.5553    DW=0.8032

结论：

a、回归方程中，可决系数等于0.991583，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。

b、方程中F值为2120.520，F值很高，也说明国内生产总值X对财政收入Y有显著影响。

（2）对回归系数的t检验：

公式： ,  ,

t检验：

由上图3可知：估计的回归系数的标准误差和t值分别为：=67.12578 ，= 12.77955 ； 的标准误差和t值分别为：= 0.100036 ， = 46.04910 ；    

取=0.05，查t分布表得自由度为20-2=18的临界值为：=2.048 ；

因为= 12.77955＞=2.048 ，所以拒绝原假设；因为= 46.04910＞=2.048 ，所以拒绝原假设。这表明国内生产总值对财政收入有显著影响。

（四）回归预测

若1998年GDP为78017.8，则1998年财政收入的预测值为：

= 857.8375 + 0.100036

             =857.8375 + 0.100036*78017.8=8662.426141

区间预测：由X、Y的描述统计结果得：

取=0.05，平均值置信度95%的预测区间为：

=78017.8时， 

8662.4262.101208.5553=8662.426272.8466

即，1998年财政收入的平均值预测区间为：8662.426272.8466   （83.6， 35.3）

个别值置信度95%的预测区间为：

=78017.8时，

8662.4262.101208.5553=8662.426516.1805

1998年财政收入的个别值预测区间为：8662.426516.1805      （8146.27， 9178.63）

在“Equation”框中，点击“Forecast”可得预测值及标准误差的图5 ：

四、实践结果报告： 

1、根据财政收入Y和国内生产总值X的散点图，可以看出，财政收入Y和国内生产总值X大体呈现为线性关系，可以建立的计量经济模型为以下线性模型：

2、根据回归结果图3，图4可知： 拟合值与实际值非常接近，残差和约为0，该模型拟合优度较高。

参数估计结果为：

= 857.8375 + 0.100036

                 （67.12578） （0.002172）

                 t =（12.77955） （46.04910）

       =0.991583   F=2120.520   S.E.=208.5553   DW=0.8032

3、

（1）根据经济意义检验，可知：

回归模型为：Y = 857.8375 + 0.100036*X     （其中Y为财政收入，为国内生产总值；）

所估计的参数=0.100036，说明国内生产总值每增加1亿元，财政收入平均增加0.100036亿元。这与经济学中的增加值增加，产出增加，使得财政收入也增加的原理相符。

（2）拟合优度的度量：对回归模型的参数进行估计，根据回归结果得：

a、回归方程中，可决系数等于0.991583，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。

b、方程中F值为2120.520，F值很高，也说明国内生产总值X对财政收入Y有显著影响。

（3）根据对回归系数的t检验：

因为= 12.77955＞=2.048 ，所以拒绝原假设；因为= 46.04910＞=2.048 ，所以拒绝原假设。这表明国内生产总值对财政收入有显著影响。

4、根据以上数据图形，可以做出回归预测：

若1998年GDP为78017.8，则1998年财政收入的预测值为8662.426141。

区间预测：由X、Y的描述统计结果得：

1998年财政收入的平均值预测区间为：8662.426272.8466   （83.6， 35.3）

1998年财政收入的个别值预测区间为：8662.426516.1805      （8146.27， 9178.63）

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