三角函数与向量过关测试题

三角函数与向量过关测试题

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．时钟的分针经过40分钟时间旋转的角度是 (     )

A、      B、        C、        D、

2．cos75·cos15的值是:

A．             B．              C．            D．

3．若向量=（1，1），=（1，－1），=（－1，－2），则=:

   A．        B．      C．       D．

4．下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是: 

A．                          B．        

C．                         D．

5．在平行四边形ABCD中，若，则必有:

A． ．或

C．ABCD是矩形  ．ABCD是正方形

6. 设，，，当，且时，点在：

    A．线段AB上                           B．直线AB上 

  C．直线AB上，但除去A点               D．直线AB上，但除去B点

7．△ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程有一根

为1，则△ABC一定是:

A. 直角三角形      B. 等腰三角形     C. 锐角三角形     D. 钝角三角形

8．设，，是两两不共线的向量，下列命题中不正确的是:

A、

B、一定存在实数，，使得

C、若，则必有且  

D、

9．已知且是第三象限的角，则的值是（   ）

A．            B．               C．          D．

10．设f(x)=xsinx，若x1,x2∈，且f(x1)>f(x2)，则下列列结论中，必成立的是:

A、         B、      C、     D、

二、填空题(本大题共5小题，每小题6分，满分30分，把正确的答案写在题中横线上).

函数y＝tan的周期是____________

11．已知=                     .

12. 函数的单调递增区间为                            ．

13. 向量，则与的夹角为     .

14. =                 .

15．已知∥ 则k的___________________.

三、解答题, 本大题共5小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.

16.已知函数f(x)＝cosx－2sinxcosx－sinx①求f(x)的最小正周期；  ②求f(x)的最大值和最小值。 （12分）

17.设，是两个相互垂直的单位向量，且，（12分）

（1）若，求的值

（2）若，求的值

18.(本题满分16分)

（1）已知，且是第二象限的角,求和;

（2）已知求的值.

19.已知的定点坐标为，点的横坐标为3，且

（1）求实数的值

（2）试在边上求一点，使得 （15分）

20．已知   （15分）

（1）求函数的值域；

（2）求函数的最大值和最小值及取得最大值最小值x的取值范围？