钢结构课程设计---普通钢屋架设计

1、设计资料

某车间跨度为30m，柱距为6m,厂房总长度为90m。车间内有一台50吨和一台20吨中级工作制软钩桥式吊车，吊车轨顶标高为+9.00m。冬季最低温度为-20℃。

屋面采用1.5m*6.0m预应力大型屋面板，屋面坡度为i=1:10 。上铺80mm厚泡沫混凝土保温层和二毡三油防水层。

屋面活荷载标准值为0.7kN/m2雪荷载标准值为0.5kN/m2，积灰荷载标准值为0.75kN/m2。屋架采用梯形钢屋架，其两端铰支于钢筋混凝土柱上，上柱截面尺寸为450mm*450mm,混凝土强度等级为C25 。

钢材采用Q235-B级，焊条采用E43型，手工焊。

屋架计算跨度：l0=30-2*1.5=29.7m。

跨中及端部高度：

屋架的中间高度：h=3.490m,

在29.7m的两端高度：h0=2.005m,

在30m轴线处端部高度：h0=1.990m。

屋架跨中起拱60mm(≈ L/500)。

图1  屋架形式及几何尺寸

屋架上弦支撑布置图

屋架下弦支撑布置图

垂直支撑1-1

垂直支撑1-1

符号说明：SC-上弦支撑   XC-下弦支撑   CC-垂直支撑

                        GG-刚性系杆   LG-柔性系杆

图2   屋架支撑布置

2、 结构形式与布置

屋架形式及几何尺寸如图1所示。

屋架支撑布置如图2所示。

3、荷载计算

屋面活荷载与雪荷载不会同时出现，从资料可知屋面活荷载大于雪荷载，故取屋面活荷载计算。

屋架沿水平投影面积分布的自重（包括支撑）按经验公式（gwk=0.12+0.11l）计算，跨度单位为m。

荷载

永久荷载：

预应力混凝土大型屋面板                1.4*1.35=1.kN/m2

二毡三油防水层                     0.35*1.35=0.4725kN/m2

找平层（20mm厚）                 0.02*20*1.35=0.54kN/m2

80mm厚泡沫混凝土保温层           0.08*6*1.35=0.8kN/m2

屋架和支撑自重           (0.12+0.011*30)*1.35=0.608kN/m2

管道荷载                          0.182*1.35=0.2457kN/m2

屋面活荷载                             0.7*1.4=0.98kN/m2

积灰荷载                              0.75*1.4=1.05kN/m2

（1）、全跨永久荷载+全跨可变荷载

全跨节点永久荷载及可变荷载：

F=(4.404+2.03)*1.5*6=57.91kN

（2）、全跨永久荷载+半跨可变荷载

全跨节点永久荷载：F1=4.04*1.5*6=39.kN

半跨节点可变荷载：F2=2.03*1.5*6=18.27kN

（3）、全跨屋架包括支撑+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载

全跨节点屋架自重：F3=0.54*1.5*6=4.86kN

半跨节点屋面板自重及活荷载：F4=(1.68+0.98)*1.5*6=23.94kN

（1）、（2）为使用阶段荷载情况，（3）为施工阶段荷载情况。

4、    内力计算

屋架在上述3种荷载组合作用下的计算简图见图3所示。

图3    屋架计算简图

由电算先解得F=1的屋架各杆件的内力系数（F=1作用于全跨、左半跨、右半跨），然后求出各种荷载情况下的内力进行组合，计算结果见表1。

5、    杆件设计

（1）、上弦杆

整个上弦采用等截面，按IJ,JK杆件之最大设计内力设计。

N=-1329.03kN=-1329030N

上弦杆计算长度

在屋架平面内：

为节间轴线长度l0x=150.8cm

在屋架平面外：

根据支撑布置和内力变化情         图4   上弦截面

况，取loy=3*150.8=452.4cm。

因为l0x=3l0x,故截面宜选用两个不等肢角钢短边相并(图4)。

腹杆最大内力N=654.38KN,查表，节点板厚度选用12mm，支座节点板厚度用14mm。

设λ=60，查附录得ψ=0.807。

需要截面面积   A===7659.9mm2

需要的回转半径：

ix==2.51cm     iy = =  = 7.54cm

根据需要的A、ix、iy查角钢规格表（附录中附表7），选用2L200*125*12，A=75.824cm2,ix=3.57cm,iy=9.61cm,按所选角钢进行验算：

==42.24=150

==47.08=150

满足长细比要求。

由于，只需求。查表得=0.870。

==201.47N/mm2215N/mm2

所需截面合适。

（2）下弦杆

整个下弦采用同一截面，按最大内力所在的de杆计算。

Nmax=1286.76kN=1286760N

lox=300cm,loy=1485cm(因跨中有通长系杆)

所需截面积为

An===5984.9mm2=59.85cm2

选用2L180*110*12，因loylox；故用不等肢角钢短肢相并（图5）。

A=67.424cm2>59.85cm2

ix=3.10cm,iy=8.76cm

==96.77350

==169.52350            图5  下肢截面

(3)端斜杆aB（图6）

杆件轴力

N=-654.38kN=-654380N

计算长度ox=loy=253.5cm,因为ox=loy，故采用采用不等边角钢长肢相并，使ox≈loy。选用2L140*90*10，则      图6  端斜杆截面

A=44.522cm2,=4.47cm, =3.74cm

==56.71

==67.78,ψy=0.795

因。只求ψy。

σ===184.88N/mm2215N/mm2

所需截面合适。

(4)腹杆eg-gk(图7)

此杆在g节点不断开，采用通长杆件。

最大拉力 Ngk=165.10kN

另一段Neg=132.09kN

最大拉力Neg=-39.86Kn                   图7 eg-gk截面

另一段Ngk=-37.09kN

再分式桁架中斜腹杆，在桁架平面内的计算长度取节点中心间距

ox =230.1cm

在桁架平面外的计算长度loy按式(loy=l1(0.75+0.25))计算

loy=l1(0.75+0.25) =460.2*(0.75+0.25*)=452.2cm

=460.2*(0.75+0.25*)=452.2cm

选用2L70*5，由附录中附表得

A=13.75cm2,ix=2.16cm,iy=3.31cm

==106.5<150

==136.6<150,ψy=0.359

σ===80.75N/mm2<215N/mm2

拉应力σ= ==120.07N/mm2<215N/mm2

(5)竖杆Ie(图8)

N=-86.87=-86870N

lox=0.8l=0.8*319=255.2cm

loy=l=319cm

内力较小，按[λ]=150选择，需要的回转半径为

ix===1.70cm

iy===2.13cm

查型钢表，选截面的ix和iy较上述计算的ix和iy略大些。

选用2L63*5，截面几何尺寸特性

  A=12.286cm2, ix=1.94cm,iy=3.04cm

==131.4<150,ψx=0.381 

==105.0<150

因，只求ψx。

σ===185.58N/mm2<215N/mm2       图8 Ie截面

其余各杆件的截面选择计算过程不一一列出，现将计算结果列于表2中。

6、    节点设计

（1）下弦节点“b”（图9）

各杆件内力计算由表1查得。

这类节点的设计步骤是：先根据腹杆的内力计算腹杆与节点板连接焊缝的尺寸，即hf和lw,然后根据lw的大小按比例绘出节点的形状和尺寸，最后验算下弦杆与节点板的连接焊缝。

用E43型焊条角焊缝的抗拉、抗压和抗剪强度设计值=160N/mm2。

设“Bb”杆的肢背和肢尖焊缝hf=8mm和6mm,则所需的焊缝长度为：

肢背：===207mm,取23cm。

图9   下弦节点“b”

肢尖：===118.3mm,取13cm。

   设“bD”杆的肢背和肢尖焊缝分别为8mm和6mm，则所需焊缝长度为：

肢背：==168.5mm,取19cm。

肢尖：==96.3mm,取11cm。

“Cb”杆的内力很小，焊缝尺寸可按构造确定，取hf=5mm。

根据上面求得的焊缝长度,并考虑杆件之间应有的间隙以及制作和装配等误差,按比例绘出节点详图,从而确定节点板尺寸为390mm*460mm。

下弦与节点板连接的焊缝长度为46cm，hf=6mm。焊缝所受的力为左右两下弦杆内力差ΔN=880.23-350.46=529.87kN，受力较大的肢背处的焊缝应力为

==105.6N/mm2<160N/mm2

焊缝强度满足要求。

(2)上弦节点“B”(图10)

“Bb”杆与节点板的焊缝尺寸和节点“b”相同。

图 10 上弦节点“B”

 “aB”杆与节点板的焊缝尺寸按上述同样方法计算：

=654.38kN

肢背：=10mm

==1.mm，取21cm

肢尖：=8mm

==127.81mm，取15cm

为了便于在上弦上搁置屋面板，节点板的上边缘可以缩进上弦肢背8mm。用槽焊缝把上弦角钢和节点板连接起来。槽焊缝作为两条角焊缝计算，焊缝强度设计值应乘以0.8的折减系数。计算时可以略去屋架上弦坡度的影响，而假定集中荷载P与上弦垂直。上弦肢背槽焊缝内的应力为

=*节点板厚度=*12=6mm,=10mm

上弦与节点板间的焊缝长度为505mm。

=

=120.22N/mm2<0.8=0.8*160=128N/mm2

上弦肢尖角焊缝的剪应力为

=

=24.66N/mm2<160N/mm2

此节点亦可按另一种方法验算。节点荷载有槽焊缝承受，上弦两相邻节点内力差由角钢肢尖焊缝承受，这时槽焊缝肯定是安全的，肢尖焊缝验算如下

===98.67N/mm2

===117.17N/mm2

==137.70N/mm2<160N/mm2

(3)屋脊节点“K”(图11)

图11  屋脊节点“K”

弦杆一般都采用同号角钢进行拼接，为使拼接角钢与弦杆之间能够密合，并便于施焊，需将拼接角钢削去尖角，且截去垂直肢的一部分宽度(一般为t+hf+5mm)。拼接角钢的这部分削弱，可以靠节点板来补偿。接头一边的焊缝长度按弦杆内力计算。

设焊缝hf=10mm，则所需焊缝计算长度为（一条焊缝）

==296.66mm

拼接角钢的长度取740mm>2*296.66=593.32mm。

上弦与节点板之间的槽焊，假定承受节点荷载，验算略。上弦肢尖与节点板的连接焊缝，应按上弦内力的15%计算。设肢尖焊缝hf=10mm，节点板长度60cm,则节点一侧弦杆焊缝的计算长度为lw=-1-2=27cm(图11),焊缝应力为：

==52.74N/mm2

==111.34N/mm2

==105.41N/mm2<160N/mm2

因屋架的跨度较大，需将屋架分成两个运输单元，在屋脊点和下弦跨度中节点设置工地拼接，左半的上弦、斜杆和竖杆与节点板连接用工厂焊缝，而右半边的上弦、斜杆与节点板的连接用工地焊缝。

腹杆与节点板连接焊缝计算方法与以上几个节点相同。

（4）支座节点“a”(图12)

为了便于施焊，下弦杆角钢水平肢的底面与支座底板的净距离取160mm。在节点中心线上设置加劲肋，加劲肋的高度与节点板的高度相等，厚度为14mm。

①支座底板的计算

支座反力：R=579100N

支座底板的平面尺寸采用280mm*400mm，如仅考虑有加劲肋部分承受支座反力，则承受面积为280*234=65520mm2。

图12支座节点“a” 

验算柱顶混凝土的抗压强度

σ===8.84N/mm2<=12.5N/mm2

式中——混凝土强度设计值，对C25混凝土，=12.5 N/mm2

底板的厚度按屋架反力作用下的弯矩计算，节点板和加劲肋将底板分成4块，每块板为两相邻边支撑面另两相邻边自由的板，每块板的单位宽度的最大弯矩为

M=

式中——底板下的平均应力,==8.84 N/mm2；

——两支撑边之间的对角线长度，

==172.6mm；

——系数，由查表而定，为两支撑边的相交点到对角线

的垂直距离(图12)。由相似三角形的关系，得==84.8mm，==0.49

查表得,=0.0586。

M==0.0586*8.48*=15432.33N·mm/mm

底板厚度：

 t===20.75mm，取t=22mm。

②加劲肋与节点板的连接焊缝计算

加劲肋与节点板的连接焊缝计算与牛腿焊缝相似（图13）。偏于安全地假定一个加劲肋的受力为屋架支座反力的，即

=144775N

则焊缝内力为：

 V=144775N

M=144775*65=9410375N·mm

图13 加劲肋计算简图          设焊缝hf=6mm,焊缝计算长度

lw=505-12-20=473cm

则焊缝应力为：

==43.98N/mm2<160N/mm2

③节点板、加劲肋与底板的连接焊缝计算

设焊缝传递全部支座反力R=579100N，其中每块加劲肋各传R=144775N，节点板传递=2550N。

节点板与底板的连接焊缝长度Σlw=2(280-12)=536mm，所需焊脚尺寸：

===3.95mm

取=6mm。

每块加劲肋与底板的连接焊缝长度为：

Σlw=(110-20-12)*2=156mm

所需焊缝尺寸：

==6.79mm

取=8mm。

7、   屋架施工图