除数是整十数的笔算除法
| 学科：数学 年级：四年级 册次：上 学校： 教师： | |||||||||||
| 课题 | 除数是整十数的笔算除法（P73例1、例2） | 课型 | 新授课 | 计划学时 | 1 | ||||||
| 教学内容分析 | 例1和例2教学用整十数除两、三位数，商是一位数的笔算。主要解决试商、商的书写位置等问题。 | 承前启后 | 口算除法→除数是整十数，商是一位数的笔算→商是两位数的笔算 | ||||||||
| 教学目标 | 1.理解除数是整十数的笔算除法的算理，掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法。 2.培养学生的估算能力和计算能力。 3.在探究算理的过程中，体验迁移类推的思想方法。 | ||||||||||
| 重难点 | 重点：掌握算理与商的定位方法。 难点：掌握试商的方法和商的书写位置。 | 化解措施 | 自主探究，合作交流 | ||||||||
| 教学设计思路 | 复习巩固，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸 | ||||||||||
| 教学准备 | 教具准备：PPT课件、小棒、口算卡片 学具准备：小棒 | ||||||||||
| 教学过程 | 教师活动 | 学生活动 | 同步检测 | ||||||||
| 一、复习巩固，导入新课。（5分钟） | 1.出示复习题：口算。 300÷60= 160÷40= 350÷70= 40÷20= 45÷7= 25÷8= 2.揭示课题。今天这节课，我们来学习除数是整十数的笔算除法。 | 1.学生口算，汇报结果，并说出口算过程。 2.明确本节课的学习任务。 | 1.计算下面各题。 600÷60=10 120÷30=4 350÷7=50 400÷20=20 88÷9=9……7 18÷4=4……2 | ||||||||
| 二、合作交流，探究新知。（20分钟） | 1.教学整十数除两位数的笔算方法。 （1）课件出示例1，组织学生读题，列出算式。 （2）组织学生思考：用我们以前学过的知识估算一下，可以分给几个班？ （3）让学生尝试列竖式计算。 （4）组织学生用小棒摆一摆，讨论：商“3”应该写在什么数位上？ 2.教学整十数除三位数的笔算方法。 （1）出示例2，引导学生发现例2与例1的异同。 （2）要求学生用学过的知识估算一下商几，并交流汇报结果。 （3）引导学生试着列竖式计算178÷30，提出试商时遇到的问题。 （4）组织讨论：竖式计算178÷30时，先看被除数的前几位？被除数的前两位不够除,怎么办？ （5）引导学生想一想：178÷30应该商几？商应该写在什么位置上？ 3.小结除数是整十数的除法的笔算方法。 | 1.（1）认真读题，理解题意，列出算式92÷30。 （2）先估算，同桌间互相检查，再交流估算过程。 生1:30×3=90,92≈90，可以分给3个班。 生2：92≈90，92÷30≈3（个），可以分给3个班。 （3）尝试用竖式计算。 （4）动手操作，明确：92里面有3个30，“3”应该写在个位上。 2.（1）比较例2与例1的异同，发现：例1是两位数除以整十数，例2是三位数除以整十数。 （2）估算，汇报估算结果：178÷30≈6。 （3）试着列竖式计算，提出试商时遇到的问题。 （4）讨论后明确：除数是两位数，应先看被除数的前两位，被除数的前两位不够除，要看被除数前三位。 （5）讨论后明确：30×5接近178且小于178，所以应商5。 3.师生共同总结除数是整十数的除法的笔算方法。 | 2.( )里最大能填整数几？ 30×(3)﹤92 8×(6)﹤53 40×(3)﹤130 70×(4)﹤283 3.用竖式计算。 80÷40=2 153÷30=5……3 竖式略 4.妈妈带了85元钱到超市买大米，每袋大米40元，她带的钱最多可以买几袋大米？还剩多少元？ 85÷40=2（袋）……5（元） 5.体育老师带486元钱去商场买篮球，每个篮球60元，最多可以买几个？ 486÷60=8（个）……6（元） 可以买6个。 | ||||||||
| 三、巩固应用，提升能力。（10分钟） | 完成教材第73页“做一做”。 | 完成计算，同桌互相检查。 | 6.被除数是多少，才能使余数最大？填一填。 （1）（209）÷30=6……（29）。 （2）（379）÷20=13……（19）。 | ||||||||
| 四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟） | 1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 2. | 教师个人补充意见： | |||||||||
| 板书设计 | |||||||||||
| 培优作业 | 小马虎在计算除法时，不小心把被除数458个位上的8错写成了0，结果得到的商是9且没有余数，正确的结果是多少？ 450÷9=50 458÷50=9……8 | ||||||||||
| 名师点睛 | 新课程标准赋予了计算教学新的内涵，由计算算理教学和技巧训练两部分组成。在教学时，以清晰的理论与直观演示引导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，最后形成计算技巧。 | ||||||||||
| 微课设计点 | 教师可围绕“除数是整十数的除法的笔算”设计微课。 | ||||||||||
| 学科：数学 年级：四年级 册次：上 学校： 教师： | |||||||||||
| 课题 | 除数接近整十数的除法（四舍法试商）（P76例3） | 课型 | 新授课 | 计划学时 | 1 | ||||||
| 教学内容分析 | 例3教学用“四舍”法把除数看作整十数来试商，其中问题（1）教学不需要调商的情况；问题（2）教学需要调商的情况。 | 承前启后 | 除数是整十数的口算和笔算→除数接近整十数的笔算→灵活试商 | ||||||||
| 教学目标 | 1.在具体的情境中经历试商的过程，学会用“四舍”法试商。 2. 能正确计算除数是两位数的除法，并能解决简单的实际问题。 3.培养学生的计算能力和估算能力。 4.让学生在探索计算方法和解决问题的过程中，增强自主探索的意识，培养合作能力。 | ||||||||||
| 重难点 | 重点：学会用“四舍”法试商。 难点：掌握调商的方法。 | 化解措施 | 自主探究，合作交流 | ||||||||
| 教学设计思路 | 复习巩固，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸 | ||||||||||
| 教学准备 | 教具准备：PPT课件 | ||||||||||
| 教学过程 | 教师活动 | 学生活动 | 同步检测 | ||||||||
| 一、复习巩固，导入新课。（5分钟） | 1.出示复习题。 （1）下面各题分别应该商几？ 71÷20 94÷40 198÷30 217÷30 （2）下面各数分别接近哪个整十数。 32接近（ ） 43接近（ ） 84接近（ ） 2.揭示课题：除数接近整十数的除法。 | 1.（1）自己思考后和同桌交流。 （2）学生思考、完成后，教师指名汇报结果。 2.明确本节课的学习内容。 | 1.括号里最大能填整数几？ 20×(4)＜85 40×(8)＜326 70×(3)＜232 80×(6)＜490 80×(8)＜3 | ||||||||
| 二、合作交流，探究新知。（20分钟） | 1.教学用“四舍”法试商，不需要调商的情况。 （1）课件出示例3情境图，组织学生交流获取的信息。 （2）出示问题（1）：一个笔袋21元，84元可以买多少个？ （3）让学生根据题意，列出算式，并与上节课所学的除法进行比较。 （4）组织学生尝试计算，并展示计算过程。 （5）组织学生思考：这道题的数比较小，一眼就能看出商几，如果被除数和除数都比较大，不能一眼看出商几，那么该怎么办? （6）提问：在这道题中，把21看作多少进行试商？怎样试？ （7）师生共同小结计算方法，教师说明：用20试除得到的商4称为“初商”。 2.出示例3（2），教学需要调商的情况。 （1）引导学生读题，列出算式。 （2）组织学生用刚才学到的方法尝试计算。 （3）汇报试商过程。 3.概括提升。 除数是两位数，且它的个位上是1,2,3,4时，可以用“四舍”法，把除数个位上的数舍去，把除数看作整十数来试商。 | 1.（1） 观察情境图，交流从图中获取的信息。 （2）思考问题，理解题意。（3）列出算式84÷21，发现：上节课中学习的是除数是整十数的除法，这道题的除数不是整十数。 （4）尝试计算，交流展示计算过程。 （5）在老师的引导下，明确：可以用与除数接近的整十数试除，也就是试商。 （6）学生思考后汇报：除数21接近20，可以把它看作20，4个20是80，接近84又小于84，所以商4。把4与21相乘，正好等于84，说明商4合适。 （7）掌握试商的方法，明确：把除数看作与它接近的整十数来试商比较方便。 2.（1）读题，理解题意，列出算式430÷62。 （2）尝试计算，巩固试商方法，明确：初商如果不合适，要进行调商。 （3）汇报过程：把62看成60试商，商7大了，应该改成商6。 3.学生在总结中理解提升。 | 2.填一填。 （1）在计算÷22时，可以把22看作（20）来试商，初商是（3）。 （2）在计算128÷31时，可以把31看作（30）来试商，初商是（4）。 3.用竖式计算。 456÷50=9……6 360÷63=5……45 387÷43=9 251÷80=3……11 | ||||||||
| 三、巩固应用，提升能力。（10分钟） | 完成教材第76页“做一做”。 | 完成，集体订正。 | 4.某品牌牛奶共110袋，每12袋装一箱，可以装（9）箱，还剩（2）袋。 | ||||||||
| 四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟） | 1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 2.判断所试的商是否合适，要看它和除数相乘的积与被除数的比较结果才能确定。用“四舍”法进行试商，一般初商容易偏大。 | 教师个人补充意见： | |||||||||
| 板书设计 | |||||||||||
| 培优作业 | 小丽在计算一道除法题时，错把除数42写成了24，结果商是9，余数是20。正确的结果是多少？ 24×9+20=236 236÷42=5……26 | ||||||||||
| 名师点睛 | 教学时，让学生经历笔算除法试商的全过程，自主探究试商的方法。教师可组织学生在尝试计算后说出试商的过程，加深对试商方法的理解，最后进行总结提升，培养学生的迁移能力和抽象概括能力。 | ||||||||||
| 微课设计点 | 教师可围绕“用四舍法试商”设计微课。 | ||||||||||
| 学科：数学 年级：四年级 册次：上 学校： 教师： | |||||||||||
| 课题 | 除数接近整十数的除法（五入法试商）（P77例4） | 课型 | 新授课 | 计划学时 | 1 | ||||||
| 教学内容分析 | 例4由礼堂座位情境引出问题，引导学生探究用“五入”法把除数看作整十数来试商，在试商过程中也需要调商。 | 承前启后 | 用“四舍”法试商→用“五入”法试商→灵活运用试商的方法进行计算 | ||||||||
| 教学目标 | 1.会用“五入”法试商，并掌握调商的方法。 2.让学生经历用“五入”法试商，发现初商过小需要调商的探索过程，能够用这种试商、调商的方法正确计算三位数除以两位数的笔算除法。 3.在学习活动中感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 | ||||||||||
| 重难点 | 重点：掌握用“五入” 法试商的方法。 难点：掌握调商的方法。 | 化解措施 | 自主探究，合作交流 | ||||||||
| 教学设计思路 | 复习巩固，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸 | ||||||||||
| 教学准备 | 教具准备：PPT课件 | ||||||||||
| 教学过程 | 教师活动 | 学生活动 | 同步检测 | ||||||||
| 一、复习巩固，导入新课。（5分钟） | 1.出示复习题，让学生解答。 学校礼堂每排有21个座位，四年级共有197人，可以坐满几排？还剩几人？ 2.改变题目，揭示课题。 如果每排能坐28人，你会计算吗？今天我们继续学习除数接近整十数的除法的计算方法。 | 1.学生解答，汇报解题过程。 197÷21=9（排）……8（人） 2.明确本节课的学习任务。 | 1.填空。 （1）计算÷23时，可以把23看作（20）来试商。 （2）△÷□=8……12,□里能填的最小的整数是（13）。 | ||||||||
| 二、合作交流，探究新知。（20分钟） | 1.教学用“五入”法试商。 （1）课件出示教材77页例4，组织学生读题、列式。 （2）想一想:把28看作多少来试商？ （3）让学生尝试完成计算。 （4）汇报计算过程，并交流试商的方法。 （5）提问：把28看作30进行试商时，初商是6，这时余数比除数大了，怎么办？（重点强调商小了，要把商调大） （6）小结：一般情况下，除数的个位上是5,6,7,8,9时，可以用“五入”法把除数看作整十数试商。 2.引导概括，总结方法。 （1）讨论：综合例3和例4的学习过程，说一说应该如何试商？ （2）引导学生总结除数接近整十数的除法的试商方法。 | 1.（1）认真读题并思考所求的问题，列出算式197÷28。 （2）先思考，再小组内讨论，明确：把28看作30进行试商。 （3）先计算， （4）在小组交流试商方法，展示计算过程。 （5）思考问题，明确：如果余数比除数大，说明商小了，要把商调大。 （6）认真倾听，掌握用“五入”法试商的方法。 2.（1）学生讨论交流，知道什么时候用“四舍”法试商，什么时候用“五入”法试商。 （2）师生共同总结除数接近整十数的试商方法：除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作与它接近的整十数来试商。 | 2.用竖式计算。 129÷18=7……3 430÷76=5……50 290÷37=7……31 361÷49=7……18 3.有160千克鸡蛋，每18千克装1箱，可以装多少箱？还剩多少千克？ 160÷18＝8（箱）……16（千克） | ||||||||
| 三、巩固应用，提升能力。（10分钟） | 1.完成教材77页“做一做”。 2.完成教材79页第13题。 | 1.完成，同桌互相检查。 2.完成，集体订正。 | 4.黎老师录入一份624个字的稿件，每分钟录入78个字，录完这份稿件需要多少分钟？ 624÷78＝8（分） | ||||||||
| 四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟） | 1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 2. 用“四舍”法进行试商，初商容易偏大；用“五入”法进行试商，初商容易偏大。当商偏大或偏小时，要进行调商。 | 教师个人补充意见： | |||||||||
| 板书设计 | |||||||||||
| 培优作业 | 两数相除的商是8，余数是16，被除数、除数、商和余数的和是463，求被除数。 463-8-16-16=423 423÷（8+1）=47 47×8+16=392 | ||||||||||
| 名师点睛 | 在学生力所能及的情况下，给学生创造思考、探索的时间和机会，充分体现学生在学习中的主体地位，让学生掌握快速试商的策略，既提高了学生知识迁移的能力，又培养了学生的探索意识和能力。 | ||||||||||
| 微课设计点 | 教师可围绕“用五入法试商”设计微课。 | ||||||||||
| 学科：数学 年级：四年级 册次：上 学校： 教师： | |||||||||||
| 课题 | 除数不接近整十数的除法（P81例1） | 课型 | 新授课 | 计划学时 | 1 | ||||||
| 教学内容分析 | 例5教学除数不接近整十数的试商方法。当除数不接近整十数时，要根据具体情况采取不同的方法灵活试商。 | 承前启后 | 用“四舍五入”法试商→除数不接近整十数的试商方法→小数除法 | ||||||||
| 教学目标 | 1.掌握把接近25的除数看作25来试商的方法，会笔算除数不接近整十数的除法。 2.经历笔算除法试商的全过程，掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。 3.通过解决实际问题进一步培养学生的数感，养成良好的学习习惯。 | ||||||||||
| 重难点 | 重点：掌握把接近25的除数看作25来试商的方法。 难点：掌握灵活试商的技巧，提高试商的速度。 | 化解措施 | 自主探究，合作交流 | ||||||||
| 教学设计思路 | 复习巩固，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，布置作业 | ||||||||||
| 教学准备 | 教具准备：PPT课件、口算卡片 | ||||||||||
| 教学过程 | 教师活动 | 学生活动 | 同步检测 | ||||||||
| 一、复习巩固，导入新课。（5分钟） | 1.列竖式计算。 326÷81= 294÷58= 721÷83= 3.谈话引入。 有些除法题，按照“四舍五入”法，试商的次数比较多，这时可以根据不同的情况用不同的方法来试商，这节课我们就一起来学习。 | 1.完成，同桌互相检查，说一说试商的方法和计算的过程。 2. 思考并做好学习新知识的准备。 | 1.口算。 11×5=55 24×5=120 25×8=200 2.笔算。 270÷31=8……22 196÷39=5……1 320÷52=6……8 竖式略 | ||||||||
| 二、合作交流，探究新知。（20分钟） | 1.课件出示教材第81页例5：计算240÷26。组织学生试做，教师巡视、个别指导。 2.计算完成后，结合计算过程，组织学生以小组为单位交流、讨论。 3.教师选择计算中不同的试商情况，组织学生进行汇报。 （1）把除数看作多少来试商？ （2）在试商的过程中怎样调商？ （3）怎样检验计算的对错？ 4.组织学生对比、讨论：哪种方法比较简便？你是怎样求出商的？ 5.介绍“中数试商法”：把26这样的数看成与它接近的25来试商，这样的试商方法叫作“中数试商法”。 | 1.学生尝试列竖式计算。 2.小组内讨论交流，发表自己的见解。 3.汇报试商、调商、验算的过程。 （1）试商时可能会出现三种情况：把26看作30来试商；直接用26来试商；把26看作25来试商。 （2）调商：商是否合适，关键看余数，如果余数大于或等于除数，则说明商小了，需调大。 （3）检验：可以根据“被除数＝除数×商＋余数”来检验计算结果是否正确。 4.学生讨论交流，发表各自的见解。 5.学生认真倾听老师的讲解。 | 4.开心农场今年一共收了180千克苹果，每24千克装1箱，可以装多少箱？还剩多少千克？ 180÷24=7（箱）……12（千克） | ||||||||
| 三、巩固应用，提升能力。（10分钟） | 完成教材第81 页“做一做”，进一步理解算法。 | 根据情况灵活试商，交流试商的方法。 | 5.用自己喜欢的方法算一算。 120÷26=4……16 276÷36=7……24 252÷56=4……28 | ||||||||
| 四、课堂小结，布置作业。（5分钟） | 1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 2.布置作业。 | 教师个人补充意见： | |||||||||
| 板书设计 | |||||||||||
| 培优作业 | 1.一共买来182米红丝带。做1个大中国结要用22米，做1个小中国结要用14米。如果先做2个大中国结，那么剩下的丝带最多可以做多少个小中国结？ 182-22×2=138（米） 138÷14=9（个）……12（米） | ||||||||||
| 名师点睛 | 本课的学习是在已有知识经验的基础上不断构建的过程，教学中运用新旧知识之间的联系，能够有效的帮助学生实施构建。教学伊始，可安排15,25乘几的计算及除数是两位数的除法的笔算，为学习新知做好铺垫。 | ||||||||||
| 微课设计点 | 教师可围绕“中间数试商法”设计微课。 | ||||||||||
| 学科：数学 年级：四年级 册次：上 学校： 教师： | |||||||||||
| 课题 | 商是两位数的除法（P83例6、例7） | 课型 | 新授课 | 计划学时 | 1 | ||||||
| 教学内容分析 | 例6教学除数是两位数，商是两位数的除法的笔算，重点是弄清楚每一位商的书写位置。例7教学商的个位上是0，即当余数不够除时商0的情况。 | 承前启后 | 除数是两位数，商是一位数的除法→除数是两位数，商是两位数的除法→小数除法 | ||||||||
| 教学目标 | 1.经历商是两位数的除法的笔算过程，掌握商是两位数的除法的笔算方法，理解算理。 2.理解个位商0的算理。 3. 经历比较除数是一位数和除数是两位数的笔算除法的异同的过程，把握两者之间的联系和区别。 4. 能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的应用。 | ||||||||||
| 重难点 | 重点：探究商是两位数的笔算除法的计算方法。 难点：知道商的最高位的书写位置，明白个位商0的算理。 | 化解措施 | 自主探究，合作交流 | ||||||||
| 教学设计思路 | 复习巩固，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸 | ||||||||||
| 教学准备 | 教具准备：PPT课件 | ||||||||||
| 教学过程 | 教师活动 | 学生活动 | 同步检测 | ||||||||
| 一、复习巩固，导入新课。（5分钟） | 1.先说说下面各题商是几位数，再计算。 721÷3 456÷5 328÷6 882÷6 450÷50 180÷33 2.提问：计算上面各题后，你有什么发现？ 3.揭示课题：今天我们一起学习除数是两位数，商是两位数的除法的计算方法。 | 1.同桌之间先互相说一说商是几位数，再计算。 2.同桌交流商的位数的判断方法：除数是一位数时，用除数与被除数的前一位比较；除数是两位数时，用除数与被除数的前两位比较。 3.明确本节课的学习任务。 | 1.口算。 90÷3=30 800÷20=40 560÷70=8 960÷3=320 240÷40=6 2.判断460÷3的商的位数时，看被除数的（前一位），这一位上的数（大于）3，因此商是（三）位数。 | ||||||||
| 二、合作交流，探究新知。（20分钟） | 1.教学例6，明确商的书写位置。 （1）课件出示例6，让学生根据题意列式。 （2）组织学生思考下面的问题。 ①先算18除什么数？ ②除的时候，把18看作多少试商？ （3）组织学生尝试计算，并展示计算过程。 （4）组织讨论：第一次除得的商写在什么位置？第一次除后的余数表示什么？ 2.教学例7，探究商的个位是0的除法。 （1）课件出示例7， 组织学生讨论940÷31的商的位数。 （2）引导学生计算，展示计算过程。 （3）组织学生讨论：余数是10，不够商1时，商的个位商几？ （4）组织学生试算930÷31，并展示计算过程。 3.组织学生对比：除数是一位数的笔算除法和除数是两位数的笔算除法的异同。 4.教师小结：除数是两位数的除法，要先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再除被除数前三位；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小。 | 1.(1)学生读题，理解题意，列出算式：612÷18。 （2）思考问题，汇报讨论结果。①先算18除被除数的前两位。②除得时候把18看作20进行试商。 （3）尝试计算，并展示计算过程。 （4）小组讨论、交流后明确：计算612÷18时,先用18除61个十，商3个十，因此商的最高位应该写在十位上；第一次除后的余数是7，表示7个十。 2.（1）小组讨论后明确：940÷31的商是两位数。 （2）尝试计算，并展示计算过程。 （3）在教师的引导下明确：不够除要商0的:算理。 （4）尝试计算，进一步明确在商的个位商0的算理。 3.各写一道除数是一位数和两位数的除法算式，计算出结果，并讨论它们的相同点和不同点。 4.完成教材第84页填空。 | 3.列竖式计算。 4.飞机的速度是1425千米/时，小轿车3小时共行驶了285千米。 （1）小轿车平均每小时行驶多少千米？ 285÷3＝95（千米/时） （2）飞机的速度是小轿车的几倍？ 1425÷95＝15 5.某小学共有675名学生，他们去春游时正好坐满了15辆客车，平均每辆客车坐多少人？ 675÷15=45(人) | ||||||||
| 三、巩固应用，提升能力。（10分钟） | 1. 完成教材第84页“做一做”第1题。 2.完成教材第84页“做一做”第2题。 | 1.完成，同桌互相检查。 2.完成习题，集体汇报订正。 | 6.□48÷45，如果商是一位数，那么□里可填（1,2,3,4），如果商是两位数，那么□里可填（5,6,7,8，9）。 | ||||||||
| 四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟） | 1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 2.三位数除多位数的笔算方法与两位数除多位数的笔算方法相同，都是从高位除起，除到哪位商哪位。 | 教师个人补充意见： | |||||||||
| 板书设计 | 商是两位数的除法 | ||||||||||
| 培优作业 | 小丽准备在假期读一本298页的故事书，她平均每天读24页，预计从8月20日开始读，9月1日开学前能读完吗？ 31-20+1=12（天） 298÷12=24（页）……10（页） 不能读完。 | ||||||||||
| 名师点睛 | 以学生为主，教学时充分发挥学生的主动性，让学生在具体的情境中经历探索商是两位数的除法的笔算方法的过程，培养学生知识迁移的能力。教师在其中只是一个组织者、合作者。 | ||||||||||
| 微课设计点 | 教师可围绕“三位数除两位数的笔算方法”设计微课。 | ||||||||||
| 学科：数学 年级：四年级 册次：上 学校： 教师： | |||||||||||
| 课题 | 商的变化规律（P87例8） | 课型 | 新授课 | 计划学时 | 1 | ||||||
| 教学内容分析 | 例8教学商的变化规律，教材分三个层次，一、探讨除数不变，商随除数的变化而变化的规律；二、探讨被除数不变，商随除数的变化而变化的规律；三、发现商不变的规律。 | 承前启后 | 整数除法、积的变化规律→商的变化规律和商不变的规律→小数乘法、分数的基本性质、比的基本性质 | ||||||||
| 教学目标 | 1.通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）的变化而变化的规律，以及商不变的规律。 2.培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。 3.使学生体会数学来源于生活，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。 | ||||||||||
| 重难点 | 重点：发现并掌握商的变化规律。 难点：掌握商不变的规律。 | 化解措施 | 猜测验证，对比探究 | ||||||||
| 教学设计思路 | 创设情境，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸 | ||||||||||
| 教学准备 | 教具准备：PPT课件 | ||||||||||
| 教学过程 | 教师活动 | 学生活动 | 同步检测 | ||||||||
| 一、创设情境，导入新课。（5分钟） | 1.情境激趣。 师：大家仔细观察过月亮吗？你知道月亮是怎样变化的吗？ 2.导入新课。 数学算式中也有很多规律，今天我们就一起来探究这些变化规律。 | 1.观察月相变化图，发现月相随时间的变化而变化。 2.倾听老师的谈话，明确要学习的内容。 | 1.算一算。 90÷3=30 90÷6=15 90÷9=10 800÷4=200 400÷4=100 200÷4=50 | ||||||||
| 二、合作交流，探究新知。（20分钟） | 1.探索除数不变，商随被除数的变化而变化的规律。 （1）出示例8（1），让学生计算出结果。 （2）引导学生分别按照从上往下、从下往上的顺序观察算式，并组织学生讨论下面的问题。 ①什么变了？什么没变？ ②商随着谁的变化而变化？怎么变的？ ③它们的变化有规律吗？ （3）组织汇报讨论结果。 （4）组织讨论：同时乘或除以的数能不能是0？ 2.探索被除数不变，商随除数的变化而变化的规律。 （1）出示例8（2），学生计算出结果。 （2）组织学生观察算式并讨论：被除数发生了什么变化？商随着发生了什么变化？ （3）引导学生汇报发现的规律。 3.探究商不变的规律。 （1）出示例8（3），让学生计算，并观察算式，说一说发现。 （2）组织学生以小组为单位举例验证发现的规律。 （3）根据学生的汇报，小结商不变的规律。 | 1.（1）学生按照教师的要求计算出结果。 （2）分别按照从上到下和从下到上的顺序进行观察。小组内交流、讨论。 （3）汇报讨论结果：除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。 （4）学生讨论，根据0不能做除数和0除以任何数都等于0的算理，明确同时乘或除以的数不能为0。 2.（1）学生计算出结果。 （2）分别按照从上到下和从下到上的顺序进行观察。小组内交流，讨论。 （3）汇报发现的规律：被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几（0除外）。 3.（1）计算，并说一说发现的规律。 ①被除数和除数都乘同一个不为0的数，商不变。 ②被除数和除数都除以同一个不为0的数，商不变 。 （2）以小组为单位，自主列举除法算式进行验证。 （3）认真倾听，进一步明确商不变的规律。 | 3.计算下面各题。 72÷8＝9 720÷80＝9 7200÷800＝9 4.与48÷12的商相等的算式是（A）。 A.（48÷4）÷（12÷4） B.（48×5）÷(12÷5) C.(48×3)÷(12÷3) D.(48÷4)÷(12÷3) | ||||||||
| 三、巩固应用，提升能力。（10分钟） | 完成教材第87页“做一做”。 | 学生完成，同桌相互检查。 | 5.甲数除以乙数商是25，如果将甲数和乙数同时乘10，那么商是（25）。 | ||||||||
| 四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟） | 1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 2.除数不变时，商和被除数的变化完全相同；被除数不变时，商和除数的变化正好相反。 | 教师个人补充意见： | |||||||||
| 板书设计 | |||||||||||
| 培优作业 | 如果a÷b=c（b不为0），那么（a×10）÷(b÷2)的结果是多少？ 商随被除数的扩大而扩大，随除数的缩小而扩大，因此商扩大了（10×2）倍，即（a×10）÷(b÷2)的结果是20×c。 | ||||||||||
| 名师点睛 | 教学时，抓住“什么没变了，什么变了，怎么变的”这一主干线，在揭示第一组规律时采取教师引导学生观察得出结论的方法，而在后面两组探究规律的教学时,则完全放手让孩子们自己迁移前面的方法主动去观察，并口述规律，得出结论。 | ||||||||||
| 微课设计点 | 教师可围绕“商的变化规律”设计微课。 | ||||||||||
| 学科：数学 年级：四年级 册次：上 学校： 教师： | |||||||||||
| 课题 | 应用商的变化规律进行简算（P88例9、例10） | 课型 | 新授课 | 计划学时 | 1 | ||||||
| 教学内容分析 | 例9教学利用商的变化规律进行简便运算，安排了两道小题。例10通过引导学生讨论余数是4还是40，理解在简便运算中余数的含义。 | 承前启后 | 商的变化规律→商的变化规律的应用→小数除法 | ||||||||
| 教学目标 | 1.进一步理解和掌握商的变化规律，能利用商的变化规律进行简算。 2.掌握被除数、除数末尾都有0的除法的简算算法，理解简便运算中余数的含义。 3.培养学生善于观察、勤于思考、勇于探究的良好学习习惯。 | ||||||||||
| 重难点 | 重点：利用商不变的规律进行简便运算。 难点：理解简便运算中余数的含义。 | 化解措施 | 自主探究，合作交流 | ||||||||
| 教学设计思路 | 复习巩固，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸 | ||||||||||
| 教学准备 | 教具准备：PPT课件 | ||||||||||
| 教学过程 | 教师活动 | 学生活动 | 同步检测 | ||||||||
| 一、复习巩固，导入新课。（5分钟） | 1.复习热身。 根据360÷30=12，直接写出下面各题的商。 720÷30= 360÷60= 36÷3= 师：你是怎样想的？自由说一说。 2.谈话导入新课：利用商的变化规律可以使一些除法计算更简便，这节课我们就学习这种简便计算的方法。 | 1.学生完成，交流口算方法，并说一说是如何计算的。 2.明确本节课的学习任务。 | 1.计算。 800÷40=20 240÷12=20 980÷50=19……30 210÷42=5 2.填一填。 （1）被除数和除数同时乘5，商（不变）。 （2）两个数相除，被除数乘5，除数除以5，商（乘25）。 （3）被除数除以10，除数（除以10），商不变。 | ||||||||
| 二、合作交流，探究新知。（20分钟） | 1.出示教材第88页例9（1）的计算过程。 （1）组织学生观察这两道算式的不同。 （2）引导学生讨论：小英那样算对吗？ （3）组织学生汇报。 2.出示教材第88页例9（2）：120÷15。 （1）让学生用竖式计算，展示计算过程。 （2）引导学生根据商不变的规律进行计算，并汇报交流。 （3）引导学生对比两种做法，说一说哪种方法更简便。 3.理解简便运算中余数的含义。 （1）出示教材第88页例10，组织学生列竖式计算。 （2）质疑：840÷50计算结果有余数，余数几？ （3）师：你能用验算的方法，验证一下余数是4，还是40吗？ （4）教师小结：利用商不变的规律计算，被除数和除数同时除以10，最终余数应该乘10，实际做题时应该注意这一问题。 | 1.（1）学生认真观察，说一说两个竖式的不同之处。 （2）学生讨论交流，自由发言。 （3）汇报讨论结果，明确：小英把被除数和除数同时除以10，商不变，计算正确。 2.（1）学生完成，展示计算过程。 （2）用商不变的规律计算，汇报交流自己的做法。 （3）在对比中明确：用“凑趣”的方法，将除数转化成整十数计算更简便。 3.（1）学生用竖式计算，展示计算过程。 （2）学生自由发表意见，说一说840÷50的余数是几。 （3）进行验证，汇报结果：根据“被除数=商×除数+余数”进行验证，可知： 16×50+40=840，余数是40是正确的。 16×50+4=804，不符合题意，余数不是4。 （4）认真倾听，明确利用商不变的规律计算时，余数的含义。 | 3.利用商的变化规律填一填。 ①180÷45=（180×2）÷（45×2）=（4）。 ②450÷15=（450×2）÷（15×2）=（30）。 ③200÷25=（200×4）÷（25×4）=（8）。 ④120÷15=（120×2）÷（15×2）=（8）。 4.在计算3200÷40时，如果除数不变，被除数乘2，那么商（乘2）。 5.你能利用商的变化规律计算下面各题吗？（P155） 4200÷300=14 3200÷30=106……20 竖式略 | ||||||||
| 三、巩固应用，提升能力。（10分钟） | 1.完成教材第88页“做一做”。 2.完成教材第90页“练习十七”第8题。 | 1.完成，同桌间互相检查。 2.学生完成，教师巡视检查。 | 6.算一算，填一填。 （1）35÷4=（8……3） （2）350÷40=（8……30） （3）3500÷400=（8……300） | ||||||||
| 四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟） | 1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 2.A÷B÷C=A÷(B×C)，这是除法的运算性质，你掌握了吗？做一做教材第90页第9题具体应用一下吧。 | 教师个人补充意见： | |||||||||
| 板书设计 | |||||||||||
| 培优作业 | 1.简便计算。 10000÷25÷4÷5÷2 =10000÷（25×4）÷（5×2） =10000÷100÷10 =10 | ||||||||||
| 名师点睛 | “构建合理的知识结构有利于促使小学生形成良好的认知结构”，因此应站在数学思想的高度，利用完整的“商不变的规律”把简算统整到一起，帮助学生形成稳固、可迁移的最佳认知结构。 | ||||||||||
| 微课设计点 | 教师可围绕“利用商不变的规律简算”设计微课。 | ||||||||||
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