高中数学必修三统计部分题型

1．下列说法错误的是（ ）

A. 在统计里，把所需考察对象的全体叫做总体

B. 一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据

C. 样本平均数只是总体平均数的近似

D. 一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大

2．某学院有4个饲养房，分别养有18，54，24，48只白鼠 试验用，某项试验需抽取24只白鼠，你认为最合适的抽样方法是（ ）

①任何一个算法都包含顺序结构；②条件分支结构中一定包含循环结构；③循环结构中一定包含条件分支结构.

A. 在每个饲养房各抽取6只

B. 把所有白鼠都加上编有不同号码的颈圈，用随机抽样法确定24只

C. 从4个饲养房分别抽取3，9，4，8只

D. 先确定这4个饲养房应分别抽取3，9，4，8只，再由各饲养房自己加号码颈圈，用简单随机抽样的方法确定

3．数据5，7，7，8，10，11的标准差是（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 1

4．在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样法从中抽取容量为

20的样本，则每个个体被抽样的可能性占总体的（ ）A． B． C． D．

5．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为 .已知这组数据的平均数为10，方差为2，则 的值为（ ） A． 1　　 B．2　　 C． 3 　D．4

6．如图所示：甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知（ ）

A. 甲运动员的成绩好于乙运动员

B. 甲运动员的成绩好于乙运动员

C. 甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异

D. 甲运动员的最低得分为0分

7．数据 的方差为 ，则数据 的方差为（ ）

A. B. C. D.

8．将容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：

组别12345678

频数101314141513129

则地3组的频率是（ ） A． 　　B． 　　C． 　　D．

9．已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下所示，时速在 的汽车辆数大约为（ ）

A．8 B．80 C．65 D．70

10．两个样本，甲：5，4，3，2，1；

乙：4，0，2，1，-2.

那么样本甲和样本乙的波动大小情况是（ ）

A．甲、乙波动大小一样 B．甲的波动比乙的波动大

C．乙的波动比甲的波动大 D．甲、乙的波动大小无法比较

11．对某校初二男生抽取体育项目俯卧撑，被抽到50名学生的成绩如下：

成绩（次）109876543

人数8651731

全校初二男生俯卧撑的平均成绩是（ ） A． B． C． D．

12．有一个样本容量为100的数据分组，各组频数如下：

组距[17,19)[19,21)[21,23)[23,25)[25,27)[27,29)[29,31

)[31,33)

频数113318162830

根据累积频数分布，估计小于29的数据大约占总体的（ ）

A． B． C． D．

二、填空题：

13．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19

秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等

于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；

…第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述

分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数

占全班总人数的百分比为 ，成绩大于等于15秒且小于17秒的

学生人数为 ，则从频率分布直方图中可分析出 =________， =________.

14．某校高中部有三个年级，其中高三年级有学生1000人，现采用

分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有学生_________人.

15．下列说法：

①线性回归方程适用于一切样本和总体；②线性回归方程一般都有局限性；③样本取值的范围会影响线性回归方程的适用范围；④线性回归方程得到预测值是预测变量的精确值.

正确的是 .（将你认为正确的序号都填上）

16．对具有线性相关关系的变量 ，测得一组数据如下：

24568

3040605070

若已求得它们的回归方程的斜率为6.5，则这条直线的回归方程为_______________________.

17．将一组数据分成5组列出频率分布表,其中第1组的频率为0.10,第4组与第5组的频率之和为0.28,那么第2组与第3组的频率之和为_______.

18．经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分同学座谈摄影，如果选出5为“喜欢”摄影的同学，1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多________人.

三、解答题：

19．某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照

试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据（单位：千克）如下：.

品种A：357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，414，415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，451，454

品种B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，395，397，397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430

（Ⅰ）完成所附的茎叶图；

（Ⅱ）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？.

（Ⅲ）通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定

性进行比较，写出统计结论.

解：

20．为了检测某种产品的

质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组数如下：

； ； ； ； ； ； ； ； ；

（Ⅰ）完成频率分布表（含累积频率）；（Ⅱ）画出频率分布直方图以及频率分布折线图；

（Ⅲ）据上述图表，估计数据落在 范围内的可能性是百分之几？

（Ⅳ）数据小于11.20的可能性是百分之几？

解：（Ⅰ）频率分布表（含累积频率） （Ⅱ）画出频率分布直方图以及频率分布折线图

（Ⅲ）

（Ⅳ）

21．甲乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次射靶成绩（单位：环）如下图：

（Ⅰ） 填写下表：

平均数方差命中9环及以上

甲71

乙3

（Ⅱ）请从以下不同的角度对这次测试进行分析：

①从平均数和方差结合分析偏离程度；

②从平均数和命中9环以上的次数相结合看谁的成绩好些；

③从折线图上两人射击命中环数及走势分析谁更有潜力.

解：

22．某种洗涤用品的广告费支出 （万元）与销售额 （百万元）之间有如下对应数据：

（万元）

1246

（百万元）

2356

（Ⅰ） 请画出上表数据的散点图；

（Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 ；

（Ⅲ）如果广告费支出为5万元，请估计此时的销售额为多少？

(参考公式：用最小二乘法求线性同归方程系数公式 )

解：

北京市十一学校高二数学练习（必修三第二章）参

一、选择题（本大题共10小题, 每小题4分,共40分.）

题号1234567101112

答案BDCDDADABCCA

二、填空题（本大题共4小题, 每小题4分,共16分.）

13. 0.9，35； 14. 3700； 15. ②③； 16. ； 17. 0.62 ； 18. 3

三、解答题：

19．解：

（Ⅰ）茎叶图如图所示：

（Ⅱ)用茎叶图处理现有的数据，不仅可以

看出数据的分布状况，而且可以看出每组

中的具体数据。

（Ⅲ）通过观察茎叶图，可以发现品种A的平均每亩产

量为411.1千克，品种B的平均亩产量为397.8千克.由

此可知，品种A的平均亩产量比品种B的平均亩产量高.

但品种A的亩产量不够稳定，而品种B的亩产量比较集

中在平均产量附近.

20．解：（Ⅰ）画出频率分布表 （Ⅱ)

分组频数频率累积频率

[10.75，10.85）30.030.03[10.85，10.95）90.090.12

[10.95，11.05）130.130.25

[11.05，11.15）160.160.41

[11.15，11.25）260.260.67

[11.25，11.35）200.200.87

[11.35，11.45）70.070.94

[11.45，11.55）40.040.98

[11.55，11.65）20.021.00

合计1001.00

（Ⅲ）由上述图表可知数据落在 范围内的频率为： ，即数据落在 范围内的可能性是75%。

（Ⅳ）数据小于11.20的可能性即数据小于1

1.20的频率，也就是数据在11.20处的累积频率。设为 ，则： ，

所以 ，从而估计数据小于11.20的可能性是54%。

平均数方差命中9环及以上

甲71.21

乙75.43

21．解：（Ⅰ） 填表如下：

（Ⅱ）①甲、乙的平均数相同，均为7，但 ，说明甲偏离平均数的程度小，而乙偏离平均数的程度大；

②甲、乙的平均数相同，而乙命中9环以上（包含9环）的次数比甲多2次，可知乙的射靶成绩比甲好；

③从折线图上看，乙的成绩呈上升趋势，而甲的成绩在平均线上波动不大，说明乙的状态在提升，更有潜力.

22．解：（Ⅰ）散点图如下：

（Ⅱ）

（Ⅲ）