第一学期九年级期末考试数学试卷及答案(五)

一、选择题（本题共12小题。在每小题给出的四个选项中。只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填写在答题纸指定的位置上）

1．下列根式中，是最简二次根式的是（    ）

A．2              B．              C．              D． 

2．视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（    ）

A．平移                B．旋转                C．对称                D．位似

3．下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（    ）

A                B                C                D

4．将二次三项式配方后得（    ）

A． +3       B． -3        C． +3         D． -3

5．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0．8米，最深处水深0．2米，则此输水管道的直径是（    ）

A．0．4米            B．0．5米            C．0．8米            D．1米

6．方程=0的解是（    ）．

A． =1                B． =0                C． =1或=2        D． =1或=0

7．如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（    ）

A            B            C                D

8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BDC为（    ）

A．15°                B．20°                C．30°                D．45°

9．四张完全相同的卡片上分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现在从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率是（    ）．

A．                B．                C．                D．1

10．抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（    ）

A． -2                       B． -2

C． +2                         D． +2

11．已知两圆的半径分别是5 cm和4 cm，圆心距为7cm，那么这两圆的位置关系是（    ）

A．相交                B．内切                C．外切                D．外离

12．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b）若规定以下两种变换：

①f（a，b）=（-a，b）．如，f（1，3）=（-1，3）；

②g（a，b）=（ b，a）．如，g（1，3）=（3，1）；

按照以上变换有f（g（2，-3））=f（-3，2）=（3，2），那么g（f（-5，3））等于（    ）

A．（-5，-3）            B．（5，3）            C．（3，5）            D．（-3，5）

二、填空题

13．当=________时，在实数范围内有意义．

14．如果关于的方程=0（k为常数）有两个相等的实数根，那么k=________

15．已知=+1，则的值为________。

16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2．分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是________．

17．高6m的旗杆在水平面上的影长为8m，此时测得一建筑物的影长为28m，则该建筑物的高为________．

18．为了让济宁的山更绿、水更清，2008年、市提出了确保到2010年实现全市森林覆盖率达到63％的目标，已知2008年我市森林覆盖率为60．05％，设从2008年起我市森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程________．

19．已知圆锥的母线长为30cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为________。

20．观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数的等式表示出来_______

三、解答题：

21．化简：；

22．解方程： =0．

23．如图，，D、E分别是半径OA和OB的中点，CD与CE的大小有什么关系?为什么?

24．某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

（1）假设每台冰箱降价元，商场每天销售这种冰箱的利润是元，请写出与之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）

（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元?

（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?

25．“一方有难，八方支援”．今年初，某地出现雪灾，牵动着全国人民的心，我市医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援该地区防雪救灾工作．

（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果．

（2）求恰好选中医生甲和护士A的概率．

26．已知二次函数的图象经过点（2，0）、（-1，6）．

（1）求二次函数的解析式；

（2）不用列表，在下图中画出函数图象，观察图象写出>0时，的取值范围．

27．如图，△ABC中，∠C=90°，以BC上一点O为圆心，以OB为半径的圆交AB于点M，交BC于点N．

（1）求证：BA·BM=BC·BN；

（2）如果CM是⊙O的切线，N为OC的中点．当AC=3时，求AB的值．

第一学期九年级期末考试数学试卷及答案（五）答案

一、选择题

1—5ADDBD     6—10DDCBA  11—12AC

二、填空题

13．≥-1且≠2

14． = 

15．4+2

16．2-

17．21m

18．60．05％（1+x）2=63％

19．10cm

20． 

三、解答题

21．化简

解：原式=

=            3分

=            6分

22．可以选择任意一种方法求解．

解为            6分

23．

答：CD=CE．            2分

推理如下：连结OC

∵D、E分别是OA、OB的中点，

∴OD=OE

又∵

∴∠DOC=∠EOC            5分

又OC=OC

∴△CDO≌△CEO（SAS）

∴CD=CE            8分

24．（10分）解：（1）由题意得：

=

=

即： 

（2）由题意，得：

解之，得

若同时使得百姓得到实惠

则

答：要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元

同时使得百姓得到实惠，每台冰箱应降价200元。            7分

（3）由题意得

元

元

答：每台冰箱降价150时，商场的利润最高，最高利润是5000元        10分

25．（10分）

解：（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下：

护士

            5分

（2）P（恰好选中医生甲和护士A）=

∴恰好选中医生甲和护士A的概率是．            10分

26．（10分）

解：（1）将（2，0）（-1，6）分别代入

得，解得

∴二次函数解析式为            6分

（2）由（1）可知，抛物线的对称轴为=1，抛物线与轴的两交点分别为（0，0）（2，0）．可画出大体图象．由图象可知当y>0时， <0或>2．        10分

27．（10分）（1）证明：连接MN．

则∠BMN=90°=∠ACB．

∴△ACB∽△NMB．

∴

∴AB·BM=BC·BN．            5分

（2）解：连接OM．则∠OMC=90°．

∵N为OC的中点，

∴MN=ON=OM．

∴∠MON=60°

∵OM=OB，

∴∠B=∠MON=30°

∵∠ACB=90°．

∴AB=2AC=2×3=6        10分