八年级数学分式单元试卷

 (时间90分钟  满分100分)

班级____________姓名____________学号____________成绩______

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．下列各式：，，，，，中，是分式的共有（    ）

A．1个       B．2个         C．3个         D．4个

2．根据分式的基本性质，分式可变形为（　　）

A．            B．            C．            D．

3．若把分式中的x、y的值均扩大为原来的2倍，则分式的值（    ）

A．不变      B．扩大4倍        C．扩大2倍       D．缩小2倍 

4．已知x≠y，下列各式与相等的是（    ）.

A.     B.    C.     D.

5．计算的结果为（　　）

Ａ．        B．        Ｃ．        Ｄ．

6．分式方程（    ）.

A.无解           B.有解x=1      C.有解x=2       D.有解x=0

7．若分式的值为正整数，则整数x的值为（     ）

A.0     　      B.1           　C.0或1          D.0或-1

8．一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a小时、b小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（      ）

（A）         （B）         （C）         （D）

9． “5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？若设原计划每天修米，则所列方程正确的是（    ）

A．        B．

C．        D．

10．若关于x的方程无解，则的值为（     ）

A．3        B．1         C．－１        D．0

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．当x     时，分式有意义。

12．当x=     时，分式的值为0。

13．分式与的最简公分母是                 。

14．小数0．0000000131用科学记数法表示为：                              。. 

15．已知，则代数式的值为       。

三、解答题（小题，共65分）

16．计算：(每小题5分,共20分)

（1）                  （2）

（3）            （4）

17．(6分)先化简，再选择一个使原式有意义的数代入求值.

18．解分式方程：(每小题5分,共15分)

（1）                        （2）

（3）

19．（8分）阅读材料题

对于题目“若方程的解是正数，求a的取值范围。”有同学作了如下解答：

解：去分母，得  

化简，得   

所以     

欲使方程的解为正数，必须，得

所以当时，方程的解是正数。

上述解法是否有误？若有错误，请指出错误原因，并写出正确解法；

若无错误，请说明每一步变形的依据。

20．(8分)用你发现的规律解答下列问题．

┅┅

(1) 计算             ．

（2）探究           ．（用含有的式子表示）

（3）若 的值为，求的值．

21．(8分)某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：

（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；

（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；

（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．

试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．

八年级数学综合练习一参：

一、1.C    2. A   3. A   4. C   5. B  6. D   7.C  8. D   9.B   10.B

二、11.≠-3    12.      13.     14.     15.4 

三、16.(1) ;(2) ;(3)-2;(4)   17.  ,代入求值略。

  18.（1） .；（2）    无解；（3） 

19. 该同学解法有误。原因：若，则方程无解。

正确解法：第四步后：欲使方程的解为正数，必须且。

得且。所以当且时，方程的解是正数。

20. （1）；（2）；（3）。

21. 第三种施工方案最节省工程款.

设甲队单独完成这项工程需天，则乙队单独完成这项工程需天.

由题意得:  解得: 

经检验: 是原方程的解,且符合题意.

于是:第一种方案需付工程款:万元;

第三种方案需付工程款:万元;

所以第三种施工方案最节省工程款.