2014-2015人教版九年级数学上册期中考试试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是(　　)

2.下列方程是关于x的一元二次方程的是（    ） 

 A.  B.   C. D.  

3.下列函数中，不是二次函数的是(   )

A．y＝1－x2  B．y＝2(x－1)2＋4 C. (x－1)(x＋4)  D．y＝(x－2)2－x2

4.方程的解是 (   )                                 

A.     B.     C.     D. 

5．把二次函数y＝－x2－x＋3用配方法化成y＝a(x－h)2＋k的形式(    )  

A．y＝－(x－2)2＋2    B．y＝(x－2)2＋4    C．y＝－(x＋2)2＋4      D．y＝2＋3

6.一元二次方程有两个相等的实数根，则等于(   ) 

A.      或1     B.       1      C.      D.   2

7.对抛物线y＝－x2＋2x－3 而言，下列结论正确的是(   )

A．与x轴有两个交点　    B．开口向上     C．与y轴的交点坐标是(0,3)    D．顶点坐标是(1，－2)

8．若点A(n,2)与点B(－3，m)关于原点对称，则n－m＝(　　)

A．－1     B．－5      C．1     D．5

9．如下图的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的有(　　)

A．1个    B．2个     C．3个      D．4个

10．在同一平面直角坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是(      )

二、填空题（11——16每题3分，第17题6分，共24分）

11.方程的二次项系数是      ，一次项系数是       ，常数项是      。 

12．若函数y＝(m－3)是二次函数，则m＝______.

13．已知二次函数的图象过(1,0)，(2,0)和(0,2)三点，则该函数的解析式是(　　)

A．y＝2x2＋x＋2      B．y＝x2＋3x＋2       C．y＝x2－2x＋3     D．y＝x2－3x＋2

14．如图，将等边△ABD沿BD中点旋转180°得到△BDC.现给出下列命题：①四边形ABCD是菱形；②四边形ABCD是中心对称图形；③四边形ABCD是轴对称图形；④AC＝BD.其中正确的 是________(写上正确的序号)．                           

15．抛物线y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为________．

16.如果一元二方程有一个根为0，则m=            .

17.认真观察图J23­3­3中的四个图案，回答下列问题：

(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征：

特征1：____________________；

特征2：____________________________.

(2)请你在下图中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征．

三、解答题（共66分） 

18、解方程（每题4分，共8分）

（1）（用因式分解法）           （2） (x－2）（x－5）=－2 

19.（8分）已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，  求这个等腰三角形的腰长。

20．（8分）用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2。

    (1)求出y与x的函数关系式。（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？ 

21.（8分）一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润月增长的百分率相同，求这个百分率。

22、（10分）如图，在菱形中，对角线与相交于点，，在菱形的外部以为边作等边三角形。点是对角线上一动点（点不与点、D重合），将线段绕点顺时针方向旋转得到线段，连接。

（1）求的长； （2）如图2，当点在线段上，且点三点在同一条直线上时，求

（3）连接，若的面积为40，请画出图形，并直接写出的周长。

23．（10分）行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要向前方滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号的汽车的刹车性能(车速不超过140 km/h)，对这种汽车进行测试，测得数据如下表：

(2)观察图象估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数解析式；

(3)该型号汽车在国道发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46.5 m，推测刹车时的车速是多少？请问事故       发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？

24．（14分）已知，如图抛物线y＝ax2＋3ax＋c(a>0)与y轴交于点C，与x轴交于A， B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为(1,0)，OC＝3OB.       (1)求抛物线的解析式；

(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大(3)若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一 边的平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．W