信号与系统 奥本海姆 中文答案 chapter 2

2.1解：(a) 

(图略)

 (b) 

(图略)

 (c) (图略)

2.5解：，由可知： 

 由可知：，即： 

 所以： 

2.11解：(a)时， 

         时， 

时， 

因此： 

（b）

 (c) 

2.13解：(a) 将代入式子得： 

即： 

从而可得：，即： 

 (b)由(a)可知： 

   则的逆系统的单位脉冲响应为： 

2.16解：(a)对。若，即：，则与没有公共部分，显

然有。

(b)错。

(c)对。，令，则：

(d)对。若，则没有公共部分，故时，。

2.19  a)., 

       将w(n)代入后经比较可得：。

    b). 根据书上例题2.15, 利用递推算法，可求得系统S1，S2的脉冲响应为：

          ， 

      则总系统的单位脉冲响应为

2.21  (a).;  c). 

2.22.  (b)  当时， 

   当时， 

   当时， 

   当时， 

(e).是周期信号，由此可推知也是周期的，且周期也为2。因此只需求出的一个周期。

   当时， 

2.24解：a)，

；

，根据h(n)的图形可推出h1(n):

h1(0)=1, : h1(1)=3, : h1(2)=3,  h1(4)=1,: h1(5)=0.n>5,h(n)=0.

b). 

2.28解：(a) 

        当时，，因而是因果的。，因而是稳定的。

(c) 

当时，，因而是非因果的。，因而是非稳定的。

(e) 

当时，，因而是因果的。，因而是非稳定的。

(g) 

当时，，因而是因果的。，因而是稳定的。

2.29解：(b) 

时，，因而是非因果的。，因而是非稳定的。

(d) 

时，，因而是非因果的。，因而是稳定的。

(f). 因果的，稳定的。

2.31. 解： 系统最初松弛，当时， 

      由  可递推得出

          时， 

2.40解：(a) 

(b) 由图PS3.7知，当时， 

    当时， 

    当时， 

2.44  a). b).,; 

2.47 (a) 

           如图 (a)所示。

    (b) 

          如图 (b)所示。

    (c) 

            如图 (c)所示。

    (d)  信号不能确定；

    e). 

    (f)    如图 (f)所示。

2.48解：(a) 正确。为周期性非零函数时，。

(b) 错误。若系统的冲激响应为，则其逆系统的冲激响应为，显然是非因果的。

(c) 错误。若，显然；但，因此系统不稳定。

(d) 正确。为有限长时，必然有。

(e) 错误。若，显然系统是因果的，但由于，因此系统不稳定。

(f) 错误。若系统A的冲激响应，系统B的冲激响应；系统A非因果，系统B因果；但它们级联后有，显 然是因果的。

(g) 错误。若某系统的，显然该系统稳定，但其阶跃响应并不绝对可积。

(h) 正确。，如果时，，则必有时，，从而系统是因果的。反之，若系统因果，则时，，从而必有，。

2.50解：(a)系统B是系统A的逆系统，图P3.12所示的整个系统是恒等系统。系统A对

        的响应为，因此系统B对输入的响应为。

     (b)系统A对的响应是，

          系统B对的响应是。