长正方形周长教学设计

                            黄村镇第一中心小学 胡照楠

教学背景分析

1、对教学内容的思考

京版三年级上册在认识长正方形的特征后，安排了长方形与正方形周长这一教学内容。教材实际上是把周长的概念，与长正方形周长的计算放在一起来教学的。这就使得这部分的教学包含了两个重点，一是对图形周长概念的理解，另一个则是长方形与正方形等平面图形周长的计算方法。看似这两个方面相互，可实际上学生如果理解了周长的含义则会自然而然的探索和发现长正方形周长计算方法。教材没有概括周长的计算公式，目的是让学生在理解的基础上，对计算的方法有一个思考，在不断感悟与比较中，避免死套公式的现象。

当学生学习过面积后，一个极易出现的错误就是他们经常把图形的面积与周长相互混淆。我们来看一下周长最终定义：“环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长。”显然周长与面积区分的要点之一就在长度上。仔细思考学生混淆的原因，是在周长概念的理解之初学生就没有把周长与长度统一起来。那么如何让学生理解周长的计算实际上就是在作长度的求和就是成为这节课思考的起点。

2、学情分析

基于这个起点，对学生进行了一次课前问卷。题目如下：

1、你知道什么是图形的周长吗？请用自己的话说一说。

2、请用笔描出出下面图形一周的长度。

3.请计算下面长方形与正方形的边线的长度

8cm

12cm

结果对第一题的理解分为两种，大多数的孩子认为周长是图形的一圈。少部分人能认识到周长是一圈的长度。

第三题中，长方形的周长用长乘二加宽乘二的最多，其次是依次相加，用长加宽的和乘二的人最少。正方形则用边长乘四的人最多而用连加的人最少。

   3、我的再思考

从上面的课前问卷中不难看出，对于用乘法求和的计算方法学生已经掌握。学生所欠缺的是对周长概念的理解。如果他们明确了周长就是求边线长度总和的时候，那么计算是很容易掌握的。所以在设计本课时，力求在概念呈现之初到计算方法的总结始终强化周长与长度之间的联系从而使学生能够把握周长概念的本质实现教学目标。对于是不是要给学生长正方形周长的计算公式这一问题，答案只有一个不给！但是，把公式作为一种最优算法还是有必要提出的。因为公式是求和的思维制高点。作为一节数学课，提升学生思维的水平是件重要的事。当然不会去要求学生统一算法，更重要的是要让学生体会到周长计算的本质是拆解求和！基于此设计了本节课的教学目标。

教学目标：

1、通过实物、多媒体的运用，理解“周长”的概念。

2、通过探究正方形、正多边形、长方形等图形的周长理解“周长”的计算方法。既等于图形所有边的和。

3、培养学生动脑、动手的能力，逻辑思维能力以及应用长方形周长的计算方法，解决实际问题的能力。

4、渗透转化与分解求和的数学思想。培养思辨的数学品质。

教学重点：理解周长的概念，体会图形周长的计算方法。

教学难点：长方形周长的计算方法。对周长本质的渗透。

教学过程一、导入

1、猜猜看如果两车的速度相同谁会先行完一周？说说理由。

2、课件展示两车同时到达。提问：两车同时到达说明什么？

（说明两车走过的长度相同。）

3、是不是这样呢？课件展示把三角形、四边形展开变成两条线段，这两条线段一样长。

（这样我们就看清楚了其实这个三角形与四边形一周的长度是相等的）

我们把三角形或四边形一周的长度叫做它们的周长。（板书周长）

设计意图：在学生认识周长之初就建立周长与边线长度之间的关系，利用多媒体让学生直观的感受到三角形与四边形一周的长度可以通过拆分来比较从而形成对图形周长的初步认识。

（如果知道数据不是也可以通过计算来比较吗？）

二、新授

1、除了这些图形我们还学过哪些图形，请你在本上画一画并说说什么是它们的周长？

讨论：

（1）圆形有周长吗？

可用铁丝展示圆形周长的测量。

（2）所有的图形都有周长吗？

出示不封闭的图形提示周长是封闭图形的边线长度。

设计意图：进一步使学生明确周长的概念，避免学生对周长的错误理解。

2、实际生活中有周长吗？课件出示实际生活用品提问学生什么是它们的周长？

提示学生这些边线是否是图形的周长？（强调周长是这些边线的长度）

设计意图：联系生活实际体会周长的概念

3.大家都认识了什么是周长那么你们想计算一个周长吗？（是否可以改成：让学生算一算长方形卡片的周长，这样学生得知道要想求长方形的周长，必须得先动手量出长方形的长和宽，然后再自己计算长方形的周长。）

出示画篮球场边线的实际问题

提问求这个篮球场边线的长度就是求什么？

提出学习建议：

（1）计算长方形的周长。

（2）可以画一画，写一写或利用学具来说明你的算式

预设学生的生成：（交流时教师一定要心中有数，先让谁汇报，后让谁汇报）

一：15+8+15+8=46（cm）  二： 15x2+8x2=46（cm）  三：(15+8)x2=46(cm)

（长加宽的和乘二的方法如不出现教师可自己出示。在参与学生交流时给予指导）

请评价一下这三种方法。引发学生讨论。

设计意图：通过实际问题的解决使学生体会周长的计算方法与周长定义的联系。激发学生思考各种方法的不同，提升学生的思维水平。

4、出示正方形的实际问题（出示求长方形周长的题及求正方形周长的题。 这是一块手帕，多长的绸带能围一周？ 图边长2分米）

应如何计算：

预设生成：

一：25+25+25+25=100（cm）  二： 25x2x2=100（cm）  三：25x4=100(cm)

请评价一下这三种方法。引发学生讨论。

接着出示正八边形的实际问题

提问学生用什么方法好？引导乘法求和的简便。

设计意图：正方形周长的计算方法，对于学生很容易接受。这里要突出体现乘法求和的简便，从而提升学生的思维水平。

提问，我们计算这些周长用了不同的方法。这些方法有没有什么相同点？

小结，求周长的本质实际上是把图形的周长拆解求和。只是求和的方法不同罢了。

三、拓展提高

（加一道97页2题）

设计意图：提高学生的思维水平，培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

四、小结

谈谈这节课你有什么收获？

板书：

                                  周  长

                        封闭图形一周       长度总和

长方形

15+8+15+8=46（cm）    15x2+8x2=46（cm）  (15+8)x2=46(cm)      拆解

正方形

25+25+25+25=100（cm）  25x2x2=100（cm）  25x4=100(cm)

正八边形                                                      求和

12x8=96(cm)