高二文科数学选修1-2复数测试

一、选择题

1、复数是实数的充要条件是（　　）

Ａ．        Ｂ．        Ｃ．为实数        Ｄ．为实数

2、设z＝为实数时，实数a的值是（   ）

A.3            B.－5         C.3或－5          D.－3或5

3、已知复数，，若，则（　　）

Ａ．或      Ｂ．    Ｃ．        Ｄ．

4、若复数满足，则等于（　　）

Ａ．        Ｂ．        Ｃ．        Ｄ．

5、若，则方程的解是（　　）

Ａ．        Ｂ．  Ｃ．        Ｄ．

6、等于（　　）

Ａ．        Ｂ．   Ｃ．        Ｄ．

7、已知，，则的最大值和最小值分别是（　　）

Ａ．和      Ｂ．3和1     Ｃ．和        Ｄ．和3

8、复数满足条件：，那么对应的点的轨迹是（　　）

Ａ．圆        Ｂ．椭圆        Ｃ．双曲线        Ｄ．抛物线

9、在下列命题中，正确命题的个数为（　　）

①两个复数不能比较大小；②，若，则；

③若是纯虚数，则实数；④是虚数的一个充要条件是；

⑤若是两个相等的实数，则是纯虚数；⑥的一个充要条件是．

Ａ．0        Ｂ．1        Ｃ．2        Ｄ．3

10、已知复数，，则的最大值为（　　）

Ａ．        Ｂ．        Ｃ．        Ｄ．3

11、若是实系数方程的一个根，则方程的另一个根为（　　）

Ａ．        Ｂ．        Ｃ．        Ｄ．

12、已知，则（　　）

Ａ．        Ｂ．        Ｃ．        Ｄ．

二、填空题

13、设，，则虚数的实部为　　　　．

14、若复数所对应的点在第四象限，则为第　　　　象限角．

15、复数与它的共轭复数对应的两个向量的夹角为　　　　．

16、设，若对应的点在直线上，则的值是　　　　．

三、解答题

17、实数为何值时，复数．

（1）为实数；（2）为虚数；（3）为纯虚数；（4）对应点在第二象限．

18、设为共轭复数，且，求和．

19、已知是复数，与均为实数，且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围．

20、已知关于的方程有实数根．

（1）求实数，的值；

（2）若复数满足，求为何值时，有最小值并求出最小值．