信号与系统习题

2．已知有限频带信号f(t)最高频率为100Hz，对f（3t）进行时域取样时，求最小取样频率=____________。

3．已知信号f(t)的单边拉普拉斯变换为，则__________。

4．已知，|Z|〈 0.5 。则时域序列f(k)=__________。

5．已知，|Z|> 1 。则时域序列f(k)=__________。

6．已知函数和，则和卷积积分

f(t)= =_______________。

7．已知信号f(t)的傅立叶变换为,则的傅立叶变换为___________。

8．为信号传输无失真，系统的频率响应函数H（）______________。

9．已知某LTI连续系统的微分方程为+2  (t)=f(t)，则该系统的系统函数H（S）=________。

10．已知f（t）的频带宽度为Δω，则f（2t-4）的频带宽度为____________。

求出下面框图所示离散时间系统的系统函数H（Z）。

三、 计算题（10分）

某线性时不变系统的频率响应为,系统输入f(t)=cos2t ,求系统的零状态响应y(t)。

4 已知信号的单边拉普拉斯变换，求的表达式。

5 已知某LTI系统的阶跃响应，若系统的输入为，求该系统的零状态响应。

6．下图是一个输入信号f(t)，输出信号为y(t)的调制解调系统。已知输入信号f(t)的傅立叶变换为F（）,画出A、B、C及y(t)的频谱Y()。

1．。

2．已知 f(t)的傅里叶变换为F(jω), 则f(2t-3)的傅里叶变换为___________。

3．已知函数和，则和卷积积分

f(t)= =_______________。

4． 

5．为信号传输无失真，系统的频率响应函数H(jω)=_________________。

6．信号的拉普拉斯变换的收敛域为___________。

7．已知f（t）的频带宽度为Δω，则f（5t-4）的频带宽度为________。

8．在坐标轴中， Z域中单位圆内映射到S域平面中________

9．电路的S域模型中，已知电感L初始不存有能量，则电感在L域表示为

________。

10．一个因果稳定的连续系统，其H（s）的全部极点须分布在s平面的________。

1、已知连续时间LTI系统，激励信号，系统的单位冲激响应。求系统零状态响应。

2、已知；。

4、求出下面框图所示离散时间系统的系统函数H（Z）。

五、 计算题（10分）

已知，试求其逆Z变换x(k)。

6、已知某LTI系统在激励信号下的零状态响应为，又已知该系统在下的零状态响应为，求该系统的单位冲激响应。

7、某线性时不变系统函数，其中为常数。已知该系统的单位阶跃响应的终植为1，问该系统在何种激励下的零状态响应为。

8已知信号的单边拉普拉斯变换，求的表达式。

9已知某LTI系统的阶跃响应，若系统的输入为，求该系统的零状态响应。