高中数学必修四第三章三角恒等变换练习题
来源：动视网
责编：小OO
时间：2025-09-23 21:18:10
高中数学必修四第三章三角恒等变换练习题
和差倍半角公式的应用参1．求．解：；；；；；．2．，为第二象限角，求．解：由题，．；．3．．求．解：由题，．．4．设为钝角，且，求．解：由题，．．又为钝角，．．5．已知，求．解：由题，，则．6．一元二次方程的两根为，求的最小值．解：由题，，得．又，．易知，当时，．7．，为第二象限角，求．解：由题，，则．那么；．8．已知为锐角，且，且．解：由题，．而（为锐角），故．．9．已知，求．10．已知，求．11．已知，求．12．已知，求与．13．已知，求与．14．已知，求．解：．15．已知，求．解：
导读和差倍半角公式的应用参1．求．解：；；；；；．2．，为第二象限角，求．解：由题，．；．3．．求．解：由题，．．4．设为钝角，且，求．解：由题，．．又为钝角，．．5．已知，求．解：由题，，则．6．一元二次方程的两根为，求的最小值．解：由题，，得．又，．易知，当时，．7．，为第二象限角，求．解：由题，，则．那么；．8．已知为锐角，且，且．解：由题，．而（为锐角），故．．9．已知，求．10．已知，求．11．已知，求．12．已知，求与．13．已知，求与．14．已知，求．解：．15．已知，求．解：
和差倍半角公式的应用
参
1．求．
解：；
；
；
；
；
．
2．，为第二象限角，求．
解：由题，．
；
．
3．．求．
解：由题，．
．
4．设为钝角，且，求．
解：由题，．
．
又为钝角，
．．
5．已知，求．
解：由题，，则．
6．一元二次方程的两根为，求的最小值．
解：由题，，得．
又，．易知，当时，．
7．，为第二象限角，求．
解：由题，，则．那么
；
．
8．已知为锐角，且，且．
解：由题，．
而（为锐角），故．
．
9．已知，求．
10．已知，求．
11．已知，求．
12．已知，求与．
13．已知，求与．
14．已知，求．
解：．
15．已知，求
．
解：由题．那么
；
；
由，知，则．
16．已知，求．
解：由题，得，则．
17．已知，且，求
（Ⅰ）；
（Ⅱ）．
解：由，得，或．
，．则．
（Ⅰ）；
（Ⅱ）由题，，则．那么
，
而，则，
．
18．化简．
19．已知，求．
解：由题，
，得，即．
20．化简．
21．化简．
22．已知函数．求
（Ⅰ）单调区间与周期；
（Ⅱ）当时，函数的值域．
（Ⅰ）由，得，
原函数的单调递增区间为；
由，得，
原函数的单调递减区间为；
原函数的周期为；
（Ⅱ）当时，，则．
原函数的值域为．
高中数学必修四第三章三角恒等变换练习题
和差倍半角公式的应用参1．求．解：；；；；；．2．，为第二象限角，求．解：由题，．；．3．．求．解：由题，．．4．设为钝角，且，求．解：由题，．．又为钝角，．．5．已知，求．解：由题，，则．6．一元二次方程的两根为，求的最小值．解：由题，，得．又，．易知，当时，．7．，为第二象限角，求．解：由题，，则．那么；．8．已知为锐角，且，且．解：由题，．而（为锐角），故．．9．已知，求．10．已知，求．11．已知，求．12．已知，求与．13．已知，求与．14．已知，求．解：．15．已知，求．解：
