八年级数学下册勾股定理测试题

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一、选择题（每小题3分，共30分）

  1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（       ）

A：4，5，6          B：1，1，       C：6，8，11       D：5，12，23

  2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（      ）

A：26         B：18        C：20         D：21

  3、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（       ）

A：3         B：4         C：5         D： 

  4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°,c＝10，则a的长为（       ）

A：5        B：      C：       D： 

  5、下列定理中,没有逆定理的是（       ）

A：两直线平行，内错角相等   B：直角三角形两锐角互余

C：对顶角相等               D：同位角相等，两直线平行

  6、△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，AB＝8，BC＝15，CA＝17，则下列结论不正确的是（     ）

A：△ABC是直角三角形，且AC为斜边    B：△ABC是直角三角形，且∠ABC＝90°  

C：△ABC的面积是60                  D：△ABC是直角三角形，且∠A＝60°

  7、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（       ）

A：          B：        C：        D：3

  8、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（    ）

A：底与边不相等的等腰三角形               B：等边三角形 

C：钝角三角形                             D：直角三角形

  9、如图一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（     ）

A：36 海里        B：48 海里         C：60海里       D：84海里

10、若中，，高AD=12,则BC的长为（        ）

A：14          B：4           C：14或4        D：以上都不对

二、填空题（每小题3分，共30分）

  11、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面         （填“合格”或“不合格”）；

  12、如图所示，以的三边向    外作正方形，其面积分别

为,且          ；

  13、将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的

距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为          ；

  14、如图，,则AD=         ；

  15、若三角形的三边满足，则这个三角形中最大的角为         ；

  16、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为        ；

  17、写出一组全是偶数的勾股数是                     ；

  18、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为

20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是                 ； 

  19、如图，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地

面，此时，顶部距底部有       m； 

  20、一艘小船早晨8：00出发，它以8海里/时的速度向东航行，1小时后，另一艘小船以12海里/时的速度向南航行，上午10：00，两小相距          海里。

三、解答题（共60分）

  21、如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A=40°∠B＝50°，AB＝5公里，BC＝4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道AB凿通？

22、如图，每个小方格的边长都为1．求图中格点四边形ABCD的面积。

  23、如图所示,有一条小路穿过长方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,则这条小路的面积是多少?

  24、如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9。

(1)求DC的长。

(2)求AB的长。

 25、如图9，在海上观察所A,我边防海警发现正北6km的B处有一可疑船只正在向东方向8km的C处行驶.我边防海警即刻派船前往C处拦截.若可疑船只的行驶速度为40km/h，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C处将可疑船只截住？

8km

6km

26、如图，小明在广场上先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东走70米.求小明到达的终止点与原出发点的距离.

27、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？