高考文科数学函数精选习题复习

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．

1．已知函数的图象过点（3，2），则函数的图象关于x轴的对称图形一定过点

    A. （2，-2）       B. （2，2）      C. （-4，2）        D. （4，-2）

2．如果奇函数在区间上是增函数，且最小值为，那么在区间上是

        A.增函数且最小值为                     B.增函数且最大值为   

        C.减函数且最小值为                     D.减函数且最大值为

3. 与函数的图象相同的函数解析式是

   A.    B.       C.     D.

4．对一切实数，不等式≥0恒成立，则实数的取值范围是

    A．，－2］       B．［－2，2］       C．［－2，        D．［0，

5．已知函数是定义在R上的奇函数，函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的值为    

    A．2    B．0    C．1    D．不能确定

6．把函数的图像沿x轴向右平移2个单位，所得的图像为C,C关于x轴对称的图像为的图像，则的函数表达式为 

A.        B.       C.      D. 

7. 当时，下列不等式中正确的是

A.    B.    C.      D.

8．当时，函数在时取得最大值，则a的取值范围是                                                       

A.    　 B.   　　  C.    　  D.

9．已知是上的减函数，那么的取值范围是

A.             B.           C.             D.

10．如果函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的单调递减区间是

   A.         B.           C.         D.   

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．

11．已知偶函数在内单调递减，若，则之间的大小关系为             。                   

12. 函数在上恒有，则的取值范围是           。

13. 若函数的图象关于直线对称，则=       。  

14．设是定义在上的以3为周期的奇函数，若，则的取值范围是            。

15．给出下列四个命题：

①函数（且）与函数（且）的定义域相同；

②函数与的值域相同；③函数与都是奇函数；④函数与在区间上都是增函数，其中正确命题的序号是_____  ________。（把你认为正确的命题序号都填上）

三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

16．（12分）已知函数在定义域上为增函数，且满足

(1)求的值           (2)解不等式

17．(12分) 已知的反函数为，.

(1)若，求的取值范围D；

(2)设函数，当时，求函数的值域.

18.（12分）函数的定义域为（为实数）.

   （1）当时，求函数的值域；

   （2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；

19．（12分）已知不等式

      ⑴若对于所有实数，不等式恒成立，求的取值范围

      ⑵若对于[－2,2]不等式恒成立，求的取值范围。

20.（13分） 已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称.（1）求函数的解析式（2）若=+，且在区间（0，上的值不小于，求实数的取值范围.

21．（14分）设二次函数满足下列条件：

①当∈R时，的最小值为0，且f (－1)=f(－－1)成立；

②当∈(0,5)时，≤≤2+1恒成立。

（1）求的值；     

   （2）求的解析式；

（3）求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当∈时，就有成立。