初中数学分式与分式方程中考真题汇编及答案

1．用换元法解方程﹣=3时，设=y，则原方程可化为（　　）

A．y=﹣3=0 B．y﹣﹣3=0 C．y﹣+3=0 D．y﹣+3=0

2. 分式方程=1的解为（　　）

A．x=﹣2 ．x=﹣3 ．x=2 ．x=3

3.关于x的方程无解，则m的值为（　　）

A．﹣5 ．﹣8 ．﹣2 ．5

4.分式方程=1的解为（　　）

A．x=﹣1 B．x=C．x=1 D．x=2

5. 下列计算正确的是（    ）

A、                       B、

C、        D、

6.对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是

    A．  B．          C．         D．

7.施工队要铺设一段全长2000米，的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（ ）

A. 

C. 

8.若关于x的分式方程＝的解为非负数，则a的取值范围是（　　）

A．a≥1 B．a＞1 C．a≥1且a≠4 D．a＞1且a≠4

9.  +的运算结果正确的是（　　）

A． ． ． ．a+b

10.化简的结果是（　　）

A．﹣1 ．1 ． ．

参

1.【考点】换元法解分式方程．

【分析】直接利用已知将原式用y替换得出答案．

【解答】解：∵设=y，

∴﹣=3，可转化为：y﹣=3，

即y﹣﹣3=0．

故选：B．

【点评】此题主要考查了换元法解分式方程，正确得出y与x值间的关系是解题关键．

2.【考点】分式方程的解．

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

【解答】解：去分母得：2x=x﹣3，

解得：x=﹣3，

经检验x=﹣3是分式方程的解，

故选B．

3.【考点】分式方程的解．

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x+1=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．

【解答】解：去分母得：3x﹣2=2x+2+m，

由分式方程无解，得到x+1=0，即x=﹣1，

代入整式方程得：﹣5=﹣2+2+m，

解得：m=﹣5，

故选A

4.【考点】分式方程的解．

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

【解答】解：去分母得：2x﹣1=x﹣2，

解得：x=﹣1，

经检验x=﹣1是分式方程的解，

则分式方程的解为x=﹣1．

故选：A．

【点评】此题考查了分式方程的解，解分式方程利用了转化的思想，还有注意不要忘了检验．

5.［难易］   较易

［考点］   代数式的运算

［解析］   A、显然错误； B、;C、 ,由于与不是同类二次根式，不能进行加减法；D、根据幂的乘方运算法则就可以得出答案.

［参］ D

6.答案：B

考点：考查学习新知识，应用新知识解决问题的能力。

解析：依题意，得：，所以，原方程化为：＝－1，

即：＝1，解得：x＝5。

7.答案：A

考点：列方程解应用题，分式方程。

解析：设原计划每天施工x米，则实际每天施工为（x＋50）米，

根据时间的等量关系，可得：

8.【考点】分式方程的解．

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据解为非负数及分式方程分母不为0求出a的范围即可．

【解答】解：去分母得：2（2x﹣a）=x﹣2，

解得：x=，

由题意得：≥0且≠2，

解得：a≥1且a≠4，

故选：C．

【点评】此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0．

9.【考点】分式的加减法．

【分析】首先通分，把、都化成以ab为分母的分式，然后根据同分母分式加减法法则，求出+的运算结果正确的是哪个即可．

【解答】解： +

=+

=

故+的运算结果正确的是．

故选：C．

10.【考点】约分．

【分析】根据完全平方公式把分子进行因式分解，再约分即可．

【解答】解： ==；

故选D．