满堂支架计算书

B2K0+633.74 B2匝道上跨温厚高速桥

20m+30m+30m+20m连续梁满堂支架验算报告

赣州名望工程咨询有限公司

二〇一四年二月

B1K1+028.742 B1匝道上跨温厚高速桥

B2K0+633.74 B2匝道上跨温厚高速桥

20m+30m+30m+20m连续梁满堂支架验算报告

1工程概况

两匝道桥跨度相同，均采用等高单箱双室连续梁，其跨度布置为20+30+30+20m，梁体底面位于柱面上，梁底距地面约6.5m，其中一跨采用门洞梁柱式支架，其余跨采用满堂支架法施工。

满堂支架采用支架钢管规格为φ48mm×3.5mm；箱梁模板均采用1220mm×2440mm×15mm规格竹胶板（优等品）；横向分配方木采用高100x宽50mm方木，纵向主受力方木采用高100x宽100mm方木；侧模外采用高100x宽50mm方木支撑，并用2Φ50mm钢管纵向连接；立杆底部钢垫板采用150x150mm钢板，支撑在300mm厚C20混凝土垫层上。

满堂支架布置间距：

立杆：纵桥向均按600mm间距布置；横向立杆间距从梁体中心线往外分别为400mm、600mm、400mm、625mm、440mm，箱梁腹板所对应位置处间距为400mm；

水平横杆：底板以下按照900mm间距布置，底板以上按照600mm间距布置；

横向方木：梁底间距200mm，翼缘间距300mm；

纵向方木：纵桥向布置于立杆上，按横向立杆间距布置；

侧模方木：间距200mm。

计算时按100%预压计算，按120%预埋时，各构件亦可满足要求，但承载力应提高1.2倍。计算过程立杆底按300mmC20砼计算，亦可采用枕木支撑，枕木面积取用见地基承载力计算。

图1-1 计算位置示意图

图1-2 支架横断面布置图

图1-3 门洞横断面布置图

图中支架斜撑按《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》JGJ 166-2008设置。

2计算参数

各种材料的容重及弹性模量等参数如表1所示。

表2-1 材料特性值

表2-2 钢管截面特性

外径

混凝土自重：q2=0.000026 N/mm2。

施工人员、机具运输及堆放荷载取值为q3=0.003 N/mm2。

新浇砼对模板产生的侧压力按和计算，取二式中的较小值。

倾倒混凝土时冲击所产生的荷载取值为q4=0.002 N/mm2。

振捣混凝土产生的荷载取值为q5=0.002 N/mm2。

3模板强度及挠度验算

箱梁模板均采用1220mm×2440mm×15mm规格竹胶板（优等品）。查《JG／T156-2004竹胶合板模板》表3，1220mm×2440mm×15mm规格竹胶板物理力学性能见下表。

表3-1  梁底模板物理力学性能

梁底模板下采用横向方木支撑。横向分配方木采用100x50mm方木，梁底下方间距0.15m。按位置1、位置2、竖向侧模、翼缘底分别验算。

3.1.1位置1模板计算

此位置梁高度为1800mm，则此处钢筋混凝土自重按最大计为：

永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.4，则设计荷载为：

考虑到模板本身的连续性，模板底由规则的横向木支承，按5跨连续单向板

计算，计算跨径200mm，计算宽度400mm（纵向方木布距400mm），将压力化为线布荷载：

其计算模型如下：

查《路桥施工计算手册》P765得：

最大弯矩

模板强度及刚度分别按以下两式进行验算：

截面惯性矩：I=；

截面抵抗矩：W=；

则有

计算挠度时，

故模板强度及挠度均满足要求。

3.1.2位置2模板计算

此位置梁厚度为500mm，则此处钢筋混凝土自重为：

永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.4，则设计荷载为：

考虑到模板本身的连续性，模板底由规则的横向木支承，按5跨连续单向板计算，计算跨径200mm，计算宽度600mm（纵向方木布距600mm），将压力化为线布荷载：

其计算模型如下：

查《路桥施工计算手册》P765得：

截面惯性矩：I=；

截面抵抗矩：W=；

最大弯矩（查附表2-11）

模板强度及刚度分别按以下两式进行验算：

则有

计算挠度时， 

故模板强度及挠度均满足要求。

3.2侧模板验算

侧模板外采用竖向100x50mm木支承，布置间距200mm，竖向木纵桥向采用2φ50mm钢管连接，钢管竖向布置间距600mm。

新浇混凝土作用在侧模上的侧压力按与中较小值取用。

取较小值。                                                                            

式中：

P-新浇注砼对模板的最大侧压力，N/mm2；

γ-砼的容重，0.000026 N/mm2；

t0-砼初凝时间，当无资料时，按计算 ,T-砼的温度，取28℃；

υ-砼浇注速度，mm/h，取1000mm/h；

H-砼侧压力计算位置处至砼顶面的总高度，H=1800mm；

β1-外加剂修正系数，不掺加外加剂时取1，掺具有缓凝使用的外加剂时取1.2；

β2-砼坍落度修正系数，取1.15。

计算宽度按横向钢管布置间距600mm取用，计算跨径按竖向木布置间距200mm取用，作用在侧模板上的侧压力转化为线荷载：

其计算模型如下：

查《路桥施工计算手册》P765得：

截面惯性矩：I=；

截面抵抗矩：W=；

最大弯矩（查附表2-11）

模板强度及刚度分别按以下两式进行验算：

则有

计算挠度时， 

故模板强度及挠度均满足要求。

3.3翼缘底模板验算

翼缘底梁最大高度为450mm，则此处钢筋混凝土自重为：

永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.4，则设计荷载为：

    考虑到模板本身的连续性，模板底由规则的横向木支承，按5跨连续单向板计算，计算跨径300mm，计算宽度625m（纵向方木布距625mm），将压力化为线布荷载：

其计算模型如下：

查《路桥施工计算手册》P765得：

截面惯性矩：I=；

截面抵抗矩：W=；

最大弯矩（查附表2-11）

模板强度及刚度分别按以下两式进行验算：

则有

计算挠度时，

故模板强度及挠度均满足要求。

4方木强度与刚度验算

4.1 横向方木强度与刚度验算

横向方木承受底模传递的均布荷载，按位置1、位置2、翼缘底分别验算。

横向方木横断面为高0.1m×宽0.05m矩形截面，其力学性能及计算参数如下：

表4  梁底模板物理力学性能

此处梁高度为1800m，则此处钢筋混凝土自重按最大计为：

永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.4，则设计荷载为：

    按3跨连续单向板计算，计算跨径400m，计算宽度200m（横向木间距200m），将压力化为线布荷载：

截面惯性矩：I=；

截面抵抗矩：W=；

最大弯矩（查附表2-11）

模板强度及刚度分别按以下两式进行验算：

则有

计算挠度时，

故横向方木强度及刚度满足要求。

4.1.2位置2横向木验算

此处梁高度为500mm，则此处钢筋混凝土自重按最大计为：

永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.4，则设计荷载为：

按3跨连续单向板计算，计算跨径600m，计算宽度200m（横向木间距200mm），将压力化为线布荷载：

截面惯性矩：I=；

截面抵抗矩：W=；

最大弯矩（查附表2-11）

模板强度及刚度分别按以下两式进行验算：

则有

计算挠度时，

故横向方木强度及刚度满足要求。

4.1.3翼缘处横向木验算

此处梁高度为450mm，则此处钢筋混凝土自重按最大计为：

永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.4，则设计荷载为：

    按2跨连续单向板计算，计算跨径625m，计算宽度300m（横向木间距300m），将压力化为线布荷载：

截面惯性矩：I=；

截面抵抗矩：W=；

最大弯矩（查附表2-11）

模板强度及刚度分别按以下两式进行验算：

则有

计算挠度时，

故横向方木强度及刚度满足要求。

4.2 纵向方木强度与刚度验算

纵向方木横断面为100mm×100mm方形截面，取位置1处梁高度1800mm进行计算，则此处钢筋混凝土自重按最大计为：

永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.4，则设计荷载为：

考虑到模板本身的连续性，并取腹板处按5跨连续梁计算，计算宽度400mm，计算跨径600mm（纵向立杆布置间距600mm），将压力化为线布荷载：

截面惯性矩：I=；

截面抵抗矩：W=；

最大弯矩

模板强度及刚度分别按以下两式进行验算：

则有

计算挠度时，

故纵向方木强度及刚度满足要求。

位置2处：，；翼缘处：，，均满足要求。

5支架立杆验算

5.1 支架立杆分析

便于分析起见，在计算过程中假定混凝土为理想流体材料，即材料颗粒之间不存在剪应力，这个假定对于一次浇筑完成的箱梁是恰当的，因为混凝土尚未初凝，应力重分布现象不明显；对于两次浇筑的箱梁，先浇的混凝土底板已经初凝，具备了一定的应力重分布能力，上述假定会有一定偏差，但总体来说底板初凝形成的应力重分布对于支架受力是有利的。

由于竹胶板的刚度较小，在浇筑混凝土时作用在底部支架上的荷载是不均匀的，通常腹板位置支架承受的荷载相对较大，翼缘位置支架承受的荷载相对较小，而腹板之间的支架承受的荷载介于上述两者之间。因此，主要对腹板及腹板之间的支架立杆进行强度和稳定性验算，考虑到立杆的布置情况及箱梁截面尺寸，取图2所示三个控制截面进行验算，横截面计算位置如图3所示。进行强度验算时，永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.4。

5.2立杆强度及稳定性验算

立杆强度根据以下式子进行验算：

立杆稳定性根据以下式子进行验算：

N —单根立杆所承受的轴向压力；

—轴心受压构件的稳定系数；

A — 钢管横截面面积；

—钢材的抗压强度设计值，取；

稳定系数由构件的长细比通过查表而得，，其中为钢管的计算长度，验算时按最不利情况取=2100mm。则，对应稳定系数为=0.381。位置1处所承受的轴向N取最大，此处立杆布置间距为600x400mm。

。

综上，有

。

故支架强度及稳定性满足要求。

5.3支架抗风验算

5.3.1风荷载作用下立杆产生的弯矩按以下式行计算：

其中： a立杆纵距，l0为立杆计算长度，为横向风荷载标准值。

=0.7µZµS ωW0

式中：µZ---风压高度变化系数，梁顶离地面约9m，取1 

µS---脚手架风荷载体形系数，取1.3

ω---脚手架挡风系数，取0.087

W0---基本风压，计算中取0.862 KN/m2。

。

5.3.2单肢立杆轴向力按下式计算：

--脚手架结构自重标准值产生的轴向力

--脚手板及构配件自重标准值产生的轴向力

--施工荷载产生的轴向力总和

其中；

；

。

代入数据，得

5.3.3考虑风荷载效应时，立杆压弯强度按下式计算：

其中--有效弯矩系数，采用1.0；

--截面塑性发展系数，钢管截面为1.15；

--立杆截面模量，采用5078mm3；

--欧拉临界力， (E为材料弹性模量205000MPa，为压杆长细比,)

代入数据，得

    综上可知支架抗风稳定性满足要求。

6地基承载力计算

计算时采用300mm厚C20砼作为立杆垫层，地基承载力按照计算，为单根立杆的轴向力（），为立杆底部钢垫板边长，此处为150mm，为底部混凝土厚度，此处为300mm，代入数据可得所需地基承载力为28.9KPa＜100 KPa（设计承载力），满足要求。

如采用枕木，每根立杆下枕木面积。

7梁柱式支架验算

7.1说明

本连续梁上跨温厚高速，预留一跨采用双门洞梁柱式支架体系,门洞上采用同其它跨布置钢管支架。门洞梁柱体系采用Φ300mm×8mm钢管立柱、Ⅰ50a工字钢(下层)、Ⅰ36a工字钢(上层)搭设，梁柱体系上部为钢管支架（布置方式与其它跨一样），钢管与上层Ⅰ36a工字钢间采用100x100mm方木支撑，布置同钢管纵向布置间距（600mm）。门洞钢管柱布置间距3000m，钢管柱采用钢板密封，柱内填满砂；钢管柱底设通长C25砼基础，高500m，宽800m，长15m。

上部钢管支架前面已经检算过，这里只对下部梁柱体系进行检算。

7.2工字钢验算

7.2.1顺桥向Ⅰ36b工字钢验算

此处工字钢受到上层钢管支架立杆传递的集中荷载，这里对最不利处（腹板下方）Ⅰ36b工字钢进行检算。

梁柱式支架搭设区域内梁最大高度1800mm。考虑上部施工活荷载及模板支架自重，腹板下方单根立杆受力为:

，此处立杆布置400x600mm，立杆传递给纵向工字钢竖向力。

采用MIDAS/Civil 2013对其进行检算，为2x6500mm跨径，两端各悬臂2500mm，其力学模型如下图：

图7-1  计算模型

Midas计算中考虑了工字钢自重，计算结果如下：

图7-2  位移图

图7-3 剪应力图

图7-4 弯应力图

由以上结果可知：Ⅰ36b工字钢最大弯应力，最大剪应力，满足强度要求。Ⅰ36b工字钢最大挠度，满足刚度要求。

7.2.2横桥向Ⅰ50a工字钢验算

此处工字钢受到上层钢管支架立杆传递的集中荷载，这里对最不利处（腹板下方）Ⅰ50a工字钢进行检算。

采用MIDAS/Civil 2013对其进行检算，为4x3000mm跨径，两端各悬臂1000mm，其力学模型如下图：

图7-1  计算模型

Midas计算中考虑了工字钢自重，计算结果如下：

图7-2  位移图

图7-3 剪应力图

图7-4 弯应力图

图7-5 支反力图

由以上结果可知：Ⅰ50a工字钢最大弯应力，最大剪应力，满足强度要求。Ⅰ50a工字钢最大挠度，满足刚度要求。

7.3钢管柱检算

门洞立柱采用Φ300mm钢管，壁厚8mm，钢管内灌砂， 钢管截面积：A=7338.7mm2，惯性矩：I= 78275219 mm4， 

钢管强度验算稳定系数由构件的长细比通过查表而得，，其中为钢管的计算长度，验算时按最不利情况取=8000mm。则，对应稳定系数为=0.694。

立杆强度根据以下式子进行验算：

立杆稳定性根据以下式子进行验算：

N —单根立杆所承受的轴向压力594900N；

—轴心受压构件的稳定系数；

A — 钢管横截面面积；

—钢材的抗压强度设计值，取；

综上所述，钢管支撑满足要求。

7.4地基承载力计算

Φ300×8mm钢管柱承重594900N，钢管柱内灌砂后自重约8500N，钢管底部钢板底托受力P=594900+8500=603400N；底托面积S=3.14×150*150=70650mm2。

C25混凝土轴向抗压，

混凝土表面压应力，混凝土底座满足要求。

C25混凝土基础高500mm，宽600mm，基础长度按3000mm计算。

混凝土底座与地基接触面积： 

每个混凝土基础的受力：

，

。

根据《公路桥涵设计通用规范》，车辆后轮按140KN分配到4个车轮，每个车轮接地面积按200x200mm计算，沥青路面承受车轮时为875KPa，

8结论

根据前述计算结果可知，该工程拟采用的门洞梁柱式支架及满堂支架结构可以满足施工要求。

赣州名望工程咨询有限公司     

2014年2月