2017年中考数学(实数)专题复习

第一章   数与式

【重点考点例析】

考点一：无理数的识别。

例1 （2015•湖州）实数π，，0，-1中，无理数是（　　）

A．π    B．    C．0    D．-1

．对应训练

1．（2015•安顺）下列各数中，3.14159，，0.131131113…，-π，，，无理数的个数有（　　）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

考点二、实数的有关概念。

例2  （2015•遵义）如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（　　）

A．+40m    B．-40m    C．+30m    D．-30m

例3  （2015•资阳）16的平方根是（　　）

A．4    B．±4    C．8    D．±8

例4  （2015•铁岭）-的绝对值是（　　）

A．    B．-    C．    D．-

2．（2015•盐城）如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作（　　）

A．+30    B．-30    C．+80    D．-80

3．（2015•珠海）实数4的算术平方根是（　　）

A．-2    B．2    C．±2    D．±4

4．（2015•绵阳）的相反数是（　　）

A．    B．    C．-    D．-

5．（2015•南京）-3的相反数是       3

；-3的倒数是        。

6．（2015•湘西州）-2013的绝对值是          2013

．

7．（2015•宁波）实数-8的立方根是        -2

．

考点三：实数与数轴。

例5  （2015•广州）实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|=（　　）

A．a-2.5    B．2.5-a    C．a+2.5    D．-a-2.5

对应训练

8．（2015•连云港）如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（　　）

A．a＞b    B．|a|＞|b|    C．-a＜b    D．a+b＜0

考点四：科学记数法。

例6  （2015•威海）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（　　）

A．3.7×10-5克    B．3.7×10-6克    C．37×10-7克    D．3.7×10-8克

对应训练

9．（2015•潍坊）2012年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标，其中在促进义务教育均衡方面，安排农村义务教育经费保障机制改革资金达865.4亿元，数据“865.4亿元”用科学记数法可表示为（　　）元．

A．865×108    B．8.65×109    C．8.65×1010    D．0.865×1011

10．（2015•绵阳）2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（　　）

A．1.2×10-9米    B．1.2×10-8米    C．12×10-8米    D．1.2×10-7米

考点五：非负数的性质

例7  （2015•）若a，b为实数，且|a+1|+=0，则（ab）2013的值是（　　）A．0    B．1    C．-1    D．±1

对应训练

11．（2015•攀枝花）已知实数x，y，m满足+|3x+y+m|=0，且y为负数，则m的取值范围是（　　）

A．m＞6    B．m＜6    C．m＞-6    D．m＜-6

【聚焦中考】

1．（2015•济宁）一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作（　　）

A．-10m    B．-12m    C．+10m    D．+12m

2．（2015•临沂）-2的绝对值是（　　）

A．2    B．-2    C．    D．-

3．（2015•烟台）-6的倒数是（　　）

A．     B．-    C．6    D．-6

4．（2015•潍坊）实数0.5的算术平方根等于（　　）

A．2    B．    C．    D．

5．（2015•威海）下列各式化简结果为无理数的是（　　）

A．    B．()0    C．    D．

6．（2015•烟台）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（　　）

A．2.1×109    B．0.21×109    C．2.1×108    D．21×107

7．（2015•泰安）2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生总值为（　　）

A．5.2×1012           B．52×1012元       C．0.52×1014          D．5.2×1013元

8．（2015•临沂）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（　　）

A．0.5×1011千克      B．50×109千克     C．5×109千      D．5×1010千克

9．（2015•德州）森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．28.3亿吨用科学记数法表示为（　　）

A．28.3×107    B．2.83×108    C．0.283×1010    D．2.83×109

10．（2015•菏泽）明明同学在“百度”搜索引擎输入“最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为4680000，这个数用科学记数法表示为         4.68×106

．

11．（2015•菏泽）如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（　　）

A．点A的左边               B．点A与点B之间

C．点B与点C之间          D．点B与点C之间或点C的右边

【备考真题过关】

一、选择题

1．（2015•咸宁）如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作（　　）

A．0m    B．0.5m    C．-0.8m    D．-0.5m

2．（2015•丽水）在数0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是（　　）

A．0    B．2    C．-3    D．-1.2

3．（2015•连云港）下列各数中是正数的为（　　）

A．3    B．-    C．-    D．0

4．（2015•玉林）2的相反数是（　　）

A．2    B．-2    C．    D．-

5．（2015•张家界）-2013的绝对值是（　　）

A．-2013    B．2013    C．     D．-

6．（2015•乌鲁木齐）|-2|的相反数是（　　）

A．-2    B．-    C．    D．2

7．（2015•随州）与-3互为倒数的是（　　）

A．-     B．-3    C．     D．3

8．（2015•钦州）在下列实数中，无理数是（　　）

A．0    B．    C．    D．6

9．（2015•宜宾）据宜宾市旅游局公布的数据，今年“五一”小长假期间，全市实现旅游总收入330000000元．将330000000用科学记数法表示为（　　）

A．3.3×108    B．3.3×109    C．3.3×107    D．0.33×1010

10．（2015•包头）若|a|=-a，则实数a在数轴上的对应点一定在（　　）

A．原点左侧    B．原点或原点左侧

C．原点右侧    D．原点或原点右侧

11．（2015•遵义）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b，则下列式子中成立的是（　　）

A．a+b＜0    B．-a＜-b    C．1-2a＞1-2b    D．|a|-|b|＞0

二．填空题

12．（2015•乐山）如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作        -2

千米．

13．（2015•重庆）实数6的相反数是       -6

．

14．（2015•上海模拟）求值：=        -2

．

15．（2015•黔西南州）的平方根是       ±3

．

16．（2015•黔西南州）已知+|a+b+1|=0，则ab=         1

．

第二讲  实数的运算

【重点考点例析】

考点一：实数的大小比较。

例1  （2015•淮安）如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有（　　）

A．6个    B．5个    C．4个    D．3个

对应训练

1．（2015•内江）下列四个实数中，绝对值最小的数是（　　）

A．-5    B．-    C．1    D．4

考点二：估算无理数的大小

例2  （2015•毕节地区）估计的值在（　　）之间．

A．1与2之间    B．2与3之间    C．3与4之间    D．4与5之间

对应训练

2．（2015•吴江市模拟）3+的整数部分是a，3- 的小数部分是b，则a+b等于     ．

考点三：有关绝对值的运算

例3 （2015•咸宁）在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a-b|=2013，且AO=2BO，则a+b的值为          -671

．

对应训练

3．（2015•永州）已知，则 的值为         -1

．

考点四：实数的混合运算。

例4  （2015•自贡）计算：20130+()-1-|-2|=        1

．

【聚焦中考】

1．（2015•莱芜）在-，-，-2，-1这四个数中，最大的数是（　　）

A．-     B．-     C．-2    D．-1

2．（2015•滨州）计算- ，正确的结果为（　　）

A．     B．-     C．     D．- 

3．（2015•日照）计算-22+3的结果是（　　）

A．7    B．5    C．-1    D．-5

4．（2015•聊城）（-2）3的相反数是（　　）

A．-6    B．8    C．-     D．

5．（2015•菏泽）如果a的倒数是-1，那么a2013等于（　　）

A．1    B．-1    C．2013    D．-2013

【备考真题过关】

一、选择题

1．（2015•广州）比0大的数是（　　）

A．-1    B．-     C．0    D．1

2．（2015•重庆）在-2，0，1，-4这四个数中，最大的数是（　　）

A．-4    B．-2    C．0    D．1

3．（2015•天津）计算（-3）+（-9）的结果等于（　　）

A．12    B．-12    C．6    D．-6

4．（2015•河北）气温由-1℃上升2℃后是（　　）

A．-1℃    B．1℃    C．2℃    D．3℃

5．（2015•自贡）与-3的差为0的数是（　　）

A．3    B．-3    C．     D．- 

6．（2015•温州）计算：（-2）×3的结果是（　　）

A．-6    B．-1    C．1    D．6

7．（2015•厦门）下列计算正确的是（　　）

A．-1+2=1    B．-1-1=0    C．（-1）2=-1    D．-12=1

8．（2015•南京）计算：12-7×（-4）+8÷（-2）的结果是（　　）

A．-24    B．-20    C．6    D．36

9．（2015•常德）计算× +的结果为（　　）

A．-1    B．1    C．4-3    D．7

10．（2015•南京）设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是（　　）

A．①④    B．②③    C．①②④    D．①③④

二、填空题

11．（2015•钦州）比较大小：-1      ＜

2（填“＞”或“＜”）

12．（2015•曲靖）若a=1.9×105，b=9.1×104，则a       ＞

b（填“＜”或“＞”）．

13．（2015•衡阳）计算(-4)×(- )=         2

．

14．（2015•河南）计算：|-3|- =        1

．

15．（2015•呼和浩特）大于且小于 的整数是        2

．

三、解答题

16（2017陕西）在实数－5，-，0，π，中，最大的一个数是           。

17．（2015•珠海）计算：()-1--1）0+|-|。

18．（2015•重庆）计算：(-1)2013-|-2|+( -π)0×+()-1．