2017年成人高考(成人函授)高起专数学真题及答案

数  学

一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分

（1）设集合A={0,1}，B={0,1，2}，则Ａ∩Ｂ=（   ）

（Ａ）｛0,1｝   （Ｂ）｛0,2｝  （Ｃ）｛1,2｝    （Ｄ）｛0,1，2，｝

（2）函数的最小正周期是（   ）

（Ａ）      （Ｂ）        （Ｃ）            （Ｄ）4

（3）在等差数列中，，则（  ）

（Ａ）14            （Ｂ）12           （Ｃ）10        （Ｄ）8

（4）设甲：＞1；乙：＞1，则（   ）

（Ａ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件。          

（Ｂ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件。

（Ｃ）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件          

（Ｄ）甲是乙的充分必要条件。

（5）不等式的解集是（  ）

（Ａ）｛｝           （Ｂ）｛｝ 

（Ｃ）｛｝                   （Ｄ）｛｝

（6）下列函数中，为偶函数的是（  ）

（Ａ）    （Ｂ）    （Ｃ）        （Ｄ）

（7）点（2,4）关于直线的对称点的坐标是（     ）

（Ａ）（-2,4）     （Ｂ）（-2，-4） （Ｃ）（4,2） （Ｄ）（-4，-2）

（8）将一颗骰子抛掷一次，得到的点数为偶数的概率为（   ）

（Ａ）     （Ｂ）      （Ｃ）       （Ｄ）

（9）在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，则BC=（     ）

（Ａ）3      （Ｂ）2   （Ｃ）     （Ｄ）2

（10）下列函数张中，函数值恒为负值的是（  D  ）

（Ａ）    （Ｂ）  （Ｃ）    （Ｄ）

（11）过点（0,1）且与直线垂直的直线方程为（     ）

（Ａ）    （Ｂ）  （Ｃ）    （Ｄ）

（12）设双曲线的渐近线的斜率为k，则︱k︱=（    ）

（Ａ）     （Ｂ）      （Ｃ）       （Ｄ）

（13）+=（   ）

（Ａ）8         （Ｂ）10        （Ｃ）12     （Ｄ）14

（14）=3，则=（    ）

（Ａ）2         （Ｂ）        （Ｃ）-2     （Ｄ）-4

（15）函数的定义域为（    ）

（Ａ）｛︱＜-1或＞1｝            （Ｂ）R     

 （Ｃ）｛︱-1＜＜1｝              （Ｄ）｛︱＜1或＞1｝

（16）某同学每次投蓝投中的概率，该同学投篮2次，只投进1次的概率为（    ）

（Ａ）        （Ｂ）              （Ｃ）        （Ｄ）

（17）曲线在点（1，-1）处的切线方程为（    ）

（Ａ）         （Ｂ）          

（Ｃ）          （Ｄ）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。

（18）若向量，，且∥b，则          ；

（19）若二次函数的最小值为，则          ；

（20）某次测试中5位同学的成绩分别为79  81  85  75  80则他们成绩的平均数为        ；

（21）函数的图像与坐标轴的交点共有     个。

三、解答题：本大题共4小题，共49分

（22）（本小题满分12分）

在△ABC中，若AB=2，BC=3，B=60°，求AC及△ABC的面积。

（23）（本小题满分12分）

已知等比数列的各项都是正数，.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前5项和。

（24）（本小题满分12分）

设函数，且.

（Ⅰ）求m的值   

（Ⅱ）求函数的单调区间。

（25）（本小题满分13分）

已知椭圆C:（＞＞0），斜率为1的直线与C相交，其中一个交点的坐标为（2，），且C的右焦点到的距离为1.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求C的离心率。

答案：一、选择题

1、A    2、B    3、A     4、A    5、C     6、D

      7、C    8、B     9、A    10、D    11、C    12、B

     13、D    14、C     15、D    16、C     17、C

二、填空题

18、-      19、3     20、80    21、2

三、解答题

22、（I）=11-2n     （II）当n=5时，取得最大值为25

23、PO=104.1        

24、（I）圆的方程为  

 （II）直线被该圆截得的弦长为4.

25、（I）m=-2   

（II）函数在区间［-2，2］的最大值为13，最小值为4。