高一数学数列试题

1.等差数列{an}中，若a2+a4+a9+a11=32，则a6+a7=  (         ) 

A、9            B、12         C、15        D、16 

2.在数列 中， ， 则 的值为（       ）

A、49           B、50       C、51            D、52 

3.在等差数列中, 39 , 33 则(      )    

A. 30      B. 27      C. 24        D. 21

4.设是递增等差数列,前三项的和是12,前三项的积为48,则它的首项是(  )    A. 1        B. 2         C. 4         D. 6

5.已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为    (     )     (A)       (B)        (C)         (D) 

6．两个等差数列，它们的前n项和之比为，则这两个数列的第9项之比是（   ）  A．      B．       C．       D． 

7 设等比数列｛an｝中,每项均为正数,且a3·a8=81,log3a1＋log3a2＋…＋log3a10等于（   ）  A.5       B.10       C.20         D.40

8  等差数列 中， ＝－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是  (        )   

 A、           B、           C、           D、

9、等差数列的和1+3+5+…+（4n+1）=（      ）。

A、n（2n+1）；    B、（2n – 1）2；    C、（n+2）（2n+1）；   D、（2n+1）2。

10、等差数列{a n}中a5=10，S3=3，则（   ）。

A、a1= - 2，d=3；    B、a1= 2，d= - 3；    C、a1= - 2，d =2；    D 、a1= 3，d= - 2。

11、a+c=2b是a，b，c成等差数列的（       ）。

A、充分不必要条件；  B、必要不充分条件 ；  C、充要条件；  D、既不充分也不必要件

12、数列{a n}的前n项的和S n=2n2+5n – 2，则该数列必定是（    ）。

A、公差为2的等差数列；             B、公差为4的等差数列； 

C、等比数列；                    D、既不是等差数列又不是等比数列

二、填空题：

13、在等差数列中a6+a9+a12+a15=20，则S20 =                           。

14、在等比数列中，已知a1·a9=，a3+a7=20，则a11 =                        。

15、1·4+2·5+3·6+…+n(n+3) =                                    。

16、已知数列{an }为等比数列，且a1，a2，a4成等差数列，则数列{an}的公比为　　　　　　　　　。

三、解答题：

17. 等差数列5，8，11，……与等差数列3，8，13，……都有100项，那么这两个数列相同的项共有多少项。

18、已知数列{a n}的前n项的和为S n= n2+5n+1，求这个数列的通项公式

19、有四个数，前三个数成等差数列，其积是216，后三个数成等比数列其和是12，求这四个数。

20、已知数列{a n}中，a n=33 – 2n，求数列{| a n|}前n项的和.

21.设等差数列的前n项和为，已知=12，且。

（1）求公差d的范围；

（2）问前几项和最大？并说明理由。

 22. 已知数列 中， ，当 时， ， 

（1）证明数列 是一个等差数列； （2）求 .