平行线与相交线测试题及答案

1、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（    ）

   A．第一次右拐50°，第二次左拐130°      B．第一次左拐50°，第二次右拐50°

C．第一次左拐50°，第二次左拐130°      D．第一次右拐50°，第二次右拐50°

2、如图3，AB∥CD，那么∠A，∠P，∠C的数量关系是(   )

    A.∠A+∠P+∠C=90°        B.∠A+∠P+∠C=180°

C.∠A+∠P+∠C=360°       D.∠P+∠C=∠A

3、一个人从点A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于(   )

  A.75°    B.105°     C.45°    D.135°

图5

图4

4、如图5所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需(   )

   A.∠1=∠3       B.∠2=∠3        C.∠1=∠4       D.AB∥CD

5、下列说法正确的个数是(   )

   ①同位角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；④三条直线两两相交，总有三个交点；

   ⑤若a∥b，b∥c，则a∥c.

   A.1个        B.2个        C.3个        D.4个

6、如图6，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形:△OCD，△ODE，△OEF，△OAF，△OAB，其中可由△OBC平移得到的有(   )

  A.1个     B.2个      C.3个      D.4个

二、填空题

7、命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是                           ，结论

    是                                  .

8、三条直线两两相交，有                个交点.

         图7                      图8                        图9              

9、如图8，已知AB∥CD，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=_______.

10、如图10所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD=25°，则

    ∠BOD=______，∠AOC=_______，∠BOC=________.

11、如图11所示，四边形ABCD中，∠1=∠2，∠D=72°，则∠BCD=_______.

12、如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是_________， 

    那么这两个角分别是             度.

三、作图题

13、如图，(1)画AE⊥BC于E，AF⊥DC于F.

       (2)画DG∥AC交BC的延长线于G.

       (3)经过平移，将△ABC的AC边移到DG，请作出平移后的△DGH.                                   

四、解答题

14、已知：AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．求∠P的度数

15、如图，E在直线DF上，B为直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由.

16、已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由.

参：

一、

1.B   2.C   3.C   4.D   5.B   6.B

二、

7.两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线平行；

8.1，3  ；

9.70°，70°，110°；  

10.65°，65°，115°； 

11.108°； 

12.相等或互补；

三、

13.如下图：

14. 如图，过点P作AB的平行线交EF于点G。

因为AB∥PG，所以∠BEP =∠EPG（两直线平行，内错角相等），

又EP是∠BEF的平分线，所以∠BEP =∠PEG，所以

G

∠BEP =∠EPG=∠PEG；同理∠PFD =∠GFP=∠GPF。

又因为AB∥CD，所以∠BEF+∠DFE=180º（两直线平行，同旁内角互补），

所以∠BEP+∠PFD=90º，故∠EPG+∠GPF=90º，即∠P=90º.

15. 解: ∠A=∠F.

理由是:

因为∠AGB=∠DGF，∠AGB=∠EHF，

所以∠DGF=∠EHF，

所以BD//CE，

所以∠C=∠ABD，

又∠C=∠D，所以∠D=∠ABD，                     

所以∠A=∠F.

16. 解：∠BDE=∠C.

理由：因为AD⊥BC，FG⊥BC （已知），

所以∠ADC=∠FGC=90°（垂直定义）.

所以AD ∥FG（同位角相等，两直线平行）.

所以∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）

又因为∠1=∠2，（已知），

所以∠3=∠2（等量代换）.

所以ED∥AC（内错角相等，两直线平行）.

所以∠BDE=∠C（两直线平行，同位角相等）.