对数运算练习及答案

1、lg5·lg8000＋.

2、 lg2(x＋10)－lg(x＋10)3=4.

3、2.

4、9-x－2×31-x=27.

5、=128.

翰林汇6、5x+1=.

7、·

8、 (1)lg25+lg2·lg50;  (2)(log43+log83)(log32+log92).

9、求的定义域.

10、log1227=a,求log616.

11、已知f(x)=,g(x)= (a＞0且a≠1),确定x的取值范围,使得f(x)＞g(x).

12、已知函数f(x)=.

(1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)＞0.

13、求关于x的方程ax＋1=－x2＋2x＋2a(a＞0且a≠1)的实数解的个数.

14、求log927的值.

15、设3a=4b=36,求＋的值.

翰林汇16、log2(x－1)+log2x=1

17、4x+4-x－2x+2－2-x+2+6=0

18、24x+1－17×4x+8=0

19、2

20、

21、

22、log2(x－1)=log2(2x+1)

23、log2(x2－5x－2)=2

24、log16x+log4x+log2x=7

25、log2[1+log3(1+4log3x)]=1

26、6x－3×2x－2×3x+6=0

27、lg(2x－1)2－lg(x－3)2=2

28、lg(y－1)－lgy=lg(2y－2)－lg(y+2)

29、lg(x2+1)－2lg(x+3)+lg2=0

30、lg2x+3lgx－4=0

部分答案

2、解：原方程为lg2(x＋10)－3lg(x＋10)－4=0,

∴[lg(x＋10)－4][lg(x＋10)＋1]=0.

由lg(x＋10)=4,得x＋10=10000,∴x=9990.

由lg(x＋10)=－1,得x＋10=0.1,∴x=－9.9.

检验知： x=9990和－9.9都是原方程的解.

3、解：原方程为,∴x2=2,解得x=或x=－.

经检验,x=是原方程的解, x=－不合题意,舍去.

4、解：原方程为－6×3-x－27=0,∴(3-x＋3)(3-x－9)=0.

∵3-x＋30,∴由3-x－9=0得3-x=32.故x=－2是原方程的解.

5、  解：原方程为=27,∴-3x=7，故x=－为原方程的解.

6、解：方程两边取常用对数,得：(x＋1)lg5=(x2－1)lg3,(x＋1)[lg5－(x－1)lg3]=0.

∴x＋1=0或lg5－(x－1)lg3=0.故原方程的解为x1=－1或x2=1＋.

8、  (1)1；(2) 

9、  函数的定义域应满足：即

解得0＜x≤且x≠,即函数的定义域为{x|0＜x≤且x≠}.

10、  由已知，得a=log1227==,∴log32=

于是log616===.

11、  若a＞1,则x＜2或x＞3;若0＜a＜1,则2＜x＜3

12、  (1)(－∞,0)∪(0,＋∞);(2)是偶函数;(3)略.

13、  2个翰林汇

14、  设log927=x,根据对数的定义有9x=27,即32x=33,∴2x=3,x=,即log927=.

15、  对已知条件取以6为底的对数,得=log63, =log62,

于是＋=log63＋log62=log66=1.

16、x=2    17、x=0  18、x=－或x=

19、x=±120、x=37   21、x=   22、x∈φ

23、x=－1或x=6  24、x=16   25、x=   26、x=1

27、x=或x=  28、y=2   29、x=－1或x=7   30、x=10或x=10－4