动能定理典型例题附答案

2、如图所示，斜面倾角为θ，滑块质量为m，滑块与斜面的动摩擦因数为μ，从距挡板为s0的位置以v0的速度沿斜面向上滑行.设重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，且每次与P碰撞前后的速度大小保持不变，斜面足够长.求滑块从开始运动到最后停止滑行的总路程s. 

3、有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg

1、求小球在A点的速度v0

2、求小球由BFA回到A点克服阻力做的功

4、如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一根光滑的细钉，已知OP = L/2，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B．则：（1）小球到达B点时的速率？（2）若不计空气阻力，则初速度v0为多少？

（3）若初速度v0=3，则在小球从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功？

5、如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B平滑连接着半径r=0.40m的竖直光滑圆轨道。质量m=0.50kg的小物块，从距地面h=2.7m处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）

（1）物块滑到斜面底端B时的速度大小。

（2）物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小。

6、质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（     ）

7\如图所示，AB与CD为两个对称斜面，其上部都足够长，下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为1200，半径R=2.0m,一个物体在离弧底E高度为h=3.0m处，以初速度V0=4m/s沿斜面运动，若物体与两斜面的动摩擦因数均为μ=0.02,则物体在两斜面上（不包括圆弧部分）一共能走多少路程？（g=10m/s2）.

8、如图所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点，质量为m的物块(可视为质点)由静止开始下滑，经圆弧最低点b滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至c点停止．若圆弧轨道半径为R，物块与水平面间的动摩擦因数为μ，

则：1、物块滑到b点时的速度为？

2、物块滑到b点时对b点的压力是？

3、c点与b点的距离为？

1解析：(1)在小球下落到最低点的过程中，设小球克服摩擦力做功为Wf，由动能定理得：

mg(H＋R)－Wf＝mv2－0

从小球下落到第一次飞出半圆形槽上升到距水平地面h高度的过程中，

由动能定理得mg(H－h)－2Wf＝0－0

联立解得：h＝－H－2R＝m－5 m－2×0.4 m＝4.2 m.

(2)设小球最多能飞出槽外n次，则由动能定理得：mgH－2nWf＝0－0

解得：n＝＝＝＝6.25

故小球最多能飞出槽外6次．

答案：(1)4.2 m　(2)6次

2、

3、

4、（1）小球恰能到达最高点 B，则小球到达B点时的速率 v=①

（2）由动能定理得：－mg(L+)=－，由①②得 v0=

（3）由动能定理得：－mg(L+)－Wf =－③，由①③得 Wf = 

5、m/s   N=20N

6、mgR

7、由动能定理得： mg(h-R/2) -μmgscos600=0-

∴s=280m.

8、