数字信号处理实验指导书(DOC)

《数 字 信 号 处 理》

实验指导书

适用专业：通信工程、网络工程 

贵 州 大 学

二OO    七年八月

前言

通过本课程的学习要求学生学习和掌握数字信号处理中的一些基本理论和处理方法：离散时间系统、离散傅立叶变换及其性质、IIR数字滤波器的原理与设计、FIR数字滤波器的原理与设计。为了使学生更好的理解和深刻掌握以上知识，培养学生对数字信号的分析和处理能力，设置了以下几个实验项目：

实验一 离散傅立叶变换的性质及应用  

实验二 因果性数字系统的时域实现 

实验三 数字巴特沃思滤波器的设计

实验四 用凯塞窗设计线性相位FIR滤波器

其中实验四为综合设计性实验。

学生应认真阅读《数字信号处理》教材中的与实验相关的章节内容，提前做好实验预习，做到每个实验前明确实验目的、掌握实验的基本内容及操作方法；在实验中正确使用实验设备，认真观察实验结果；实验后根据要求做好总结，上交实验报告。

实验一：离散傅立叶变换的性质及应用

实验学时：2

实验类型：验证            

实验要求：必修

一、实验目的

1、了解DFT的性质及其应用。

2、熟悉MATLAB编程特点。

二、实验内容

1、用三种不同的DFT程序实现一维数字信号的傅立叶变换。

2、利用DFT实现两序列的卷积运算，并研究DFT点数与混叠的关系。

3、研究高密度频谱与高分辨率频谱。

4、序列的内插和抽取时所对应的傅立叶变换。

三、实验原理

1、DFT变换

正变换：

反变换：

2、序列卷积

设序列的长度为N，序列的长度为M。则分别对两个序列作点的DFT得到和，则两序列的线性卷积等于。即时域卷积频域为相乘关系。

四、实验组织运行要求

集中授课的教学形式

五、实验条件

    计算机一台；

Matlab软件

六、实验步骤

1、用三种不同的DFT程序计算的傅立叶变换，并比较三种程序计算机的运行时间。

（1）编制用for循环语句的M函数文件dft1.m，用循环变量逐点计算；

    （2）编写用MATLAB矩阵运算的M函数文件dft2.m，完成下列矩阵运算：

（3）调用FFT库函数，直接计算;

（4）分别利用上述三种不同方式编写的DFT程序计算序列的傅立叶变换，并画出相应的幅频和相频特性，再比较各个程序的计算机运行时间。

2、利用DFT实现两序列的卷积运算，并研究DFT点数与混叠的关系。

       给定，。利用圆周卷积计算线性卷积（快速卷积，频域）；计算不同DFT点数下的圆周卷积输出；并用函数stem(n,y)画出相应图形。选择不同的DFT点数进行对比，观察其混叠效应。

3、研究高密度频谱与高分辨率频谱

设有连续信号

以采样频率对该信号采样，分析下列三种情况的幅频特性。

（1）采集数据长度点，做点的DFT，并画出幅频特性。

（2）采集数据长度点，补零到256点的DFT，并画出幅频特性。

（3）采集数据长度点，做点的DFT，并画出幅频特性。

观察三幅不同频率特性图，分析和比较它们的特点以及形成的原因。

4、实现序列的内插和抽取所对应的傅立叶变换。

给定序列，做128点的傅立叶变换，并求

         和  为整数

对应的傅立叶变换（128点）。比较这三个计算结果得到的幅频特性图，分析其差别产生的原因。选择不同的插值倍数和抽样倍数对比其幅频的变化。

七、思考题

1、直接计算点DFT与用FFT计算256点，理论上速度差别应有多少？

2、什么是高密度频谱？什么是高分辨率频谱？实验步骤3中为区分这三个频率分量至少应采集几个样本？

3、实验步骤4中，分别求和与原的关系，并说明为什么抽取后能分辨两个频率分量？有无任何条件的？

八、实验报告

1、实验预习：前期实验和教材相关内容

2、列出本实验编写的所有文件及各项实验结果曲线，加注必要的说明。

3、对实验结果作理论计算，解释实验结果。

4、总结实验体会及实验中存在的问题。

实验二：因果性数字系统的时域实现

实验学时：2

实验类型：验证            

实验要求：必修

一、实验目的

通过本实验的学习使学生熟悉和掌握数字信号处理系统中因果性数字系统的时域实现。

二、实验内容

1、编程实现FIR滤波

2、编程实现纯递归IIR滤波；

差分方程：

系统函数：

3、调用库函数filter.m实现IIR滤波

三、实验原理

根据数字滤波器直接形式I的结构，先实现FIR滤波器部分（nonrec.m），再实现纯递归的IIR滤波（rec.m），级联后可实现上面差分方程的运算。

四、实验组织运行要求

集中授课的教学形式

五、实验条件

    计算机一台；

Matlab软件

六、实验步骤

1、编写nonrec.m函数文件，实现FIR滤波。这里给定，，求。

2、编写rec.m函数文件，实现纯递归IIR滤波。这里给定，，，，求单位取样响应。

3、用nonrec.m和rec.m函数编制dfilter.m函数文件，构成完整的一般IIR滤波器程序，并完成下列信号滤波

这里给定系统函数

，计算。

4、用help查看内部函数filter.m，了解调用格式，重做3，并和你编写的dfilter.m的结果进行比较。

七、思考题

1、内部函数filter.m的调用格式是什么？与编写的dfilter.m调用格式是否一致？差异在何处？

2、在编写dfilter.m文件时，要调用nonrec.m和rec.m文件，调用时先调用哪个比较合理？为什么？

3、实验中如何合理地选取单位取样响应的点数？实验步骤3中给定的是具有什么性质的滤波器？

八、实验报告

1、实验预习：前期实验和教材相关内容。

2、列出本实验编写的所有文件及各项实验结果曲线，加注必要的说明。

3、对实验结果作理论计算，解释实验结果。

4、总结实验体会及实验中存在的问题。

实验三：数字巴特沃思滤波器的设计

实验学时：2

实验类型：验证            

实验要求：必修

一、实验目的

通过本实验掌握数字巴特沃思滤波器的设计

二、实验内容

1、设计巴特沃思低通滤波器。

2、利用MATLAB工具fdatool设计各种类型的滤波器。

三、实验原理

1、利用原型设计法，对满足指标要求的模拟低通原型滤波器，通过双线性变换法，得到满足指标要求的数字巴特沃思低通滤波器。

双线性变换法原理参见《数字信号处理》教材。 

四、实验组织运行要求

集中授课的教学形式

五、实验条件

    计算机一台；

Matlab软件

六、实验步骤

1、编写程序。设计数字巴特沃思低通滤波器dbutter.m文件。

输入参数：

输出参数：系数

2、编写程序。通过调用dbutter.m函数，设计一个数字低通滤波器。

   绘出零极点分布图（zplane）、单位取样响应（可调用库函数impz）、幅频响应、相位响应（freqz）。

3、用help查看内部函数butter.m，了解调用格式，并用此函数重新设计2中要求的滤波器。

4、利用fdatool设计各种类型的数字滤波器。

七、思考题

1、巴特沃思滤波器有哪些特点？

2、双线性变换与冲激响应不变变换法比较有何优缺点？

3、如何设计其他类型的滤波器（带通、带阻、高通）？

八、实验报告

1、实验预习：前期实验和教材相关内容。

2、列出本实验编写的所有文件及各项实验结果曲线，加注必要的说明。

3、对实验结果作理论计算，解释实验结果。

4、总结实验体会及实验中存在的问题。

实验四：用凯塞窗设计线性相位FIR滤波器

实验学时：2

实验类型：验证            

实验要求：综合

一、实验目的

通过本实验掌握窗函数法设计线性相位FIR低通滤波器的方法。

二、实验内容

1、利用凯塞窗来设计线性相位的FIR滤波器。

2、绘出常用窗函数的时域和频域图，可用wvtool实现。

三、实验原理

1、窗函数设计法原理参见《数字信号处理》教材。

2、凯塞窗是对于给定的阻带衰减，是主瓣具有最大能量意义下的最佳窗函数，因此具有最陡的过渡带。所以通常选用凯塞窗来进行FIR滤波器的设计。

凯塞窗函数：

其中为形状参数，是第二类修正零阶贝塞尔函数，其幂函数展开式为：

给定滤波器的过渡带宽度和阻带衰减，则滤波器的长度和形状参数可由下列经验公式给出：

其中。

四、实验组织运行要求

集中授课的教学形式

五、实验条件

    计算机一台；

Matlab软件

六、实验步骤

1、编写程序。计算理想低通滤波器单位取样响应的M函数文件dlp.m。

其中，。

2、编写计算凯塞窗函数的M函数文件kwind.m。

计算贝塞尔函数的参考程序besl.m如下：

function s=besl(x)

eps=10^(-9);

n=1;

s=1;

D=1;

while D>(eps*s)

    T=x/(2*n);

    n=n+1;

    D=D*T^2;

    s=s+D;

end

3、编写程序，调用dlp.m和kwind.m文件，设计系统FIR滤波器。

4、绘出常用窗函数的时域和频域图，可用wvtool实现。

七、思考题

1、窗函数有哪些指标要求？

2、用窗函数法设计FIR滤波器时，滤波器的过渡带宽度和阻带衰减各与哪些因素有关？

3、凯塞窗函数的参数一般选取范围是多少？的大小对窗函数形状以及频谱有何影响？

八、实验报告

1、实验预习：前期实验和教材相关内容。

2、列出本实验编写的所有文件及各项实验结果曲线，加注必要的说明。

3、对给定指标要求的低通滤波器，理论计算用凯塞窗设计所需的滤波器长度和形状参数。

4、总结实验体会及实验中存在的问题。

实验报告的基本内容及要求

每门课程的所有实验项目的报告必须以课程为单位装订成册，格式参见附件五。

实验报告应体现预习、实验记录和实验报告，要求这三个过程在一个实验报告中完成。

1．实验预习

    在实验前每位同学都需要对本次实验进行认真的预习，并写好预习报告，在预习报告中要写出实验目的、要求，需要用到的仪器设备、物品资料以及简要的实验步骤，形成一个操作提纲。对实验中的安全注意事项及可能出现的现象等做到心中有数，但这些不要求写在预习报告中。

    设计性实验要求进入实验室前写出实验方案。

2．实验记录

    学生开始实验时，应该将记录本放在近旁，将实验中所做的每一步操作、观察到的现象和所测得的数据及相关条件如实地记录下来。

    实验记录中应有指导教师的签名。

3．实验总结

    主要内容包括对实验数据、实验中的特殊现象、实验操作的成败、实验的关键点等内容进行整理、解释、分析总结，回答思考题，提出实验结论或提出自己的看法等。

贵州大学实验报告

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